Finite Group Databasebeta

← #26260488

Subgroups — #26260488

Order 12032.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246228C211yesmaximal, characteristic
5#20244920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23#15689287—24no—
24#15689231—24no—
25C2×#13093956C2211yescharacteristic
26C2×#13093956C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35#15689059—21no—
36#15689057—21no—
37#15689029C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689023—21no—
41#15689023—21no—
42#15689021C2211yescharacteristic
43#15689016—21no—
44#15689006—21no—
45#15688993C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688982—21no—
49#15688970—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C2×Dic188—22no—
73C2×Dic188—22no—
74C2×Dic188D414yes—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—41no—
78#13094003—22no—
79#13094003—41no—
80C4×Dic94—22no—
81C4×Dic94—22no—
82C4×Dic94—22no—
83C4×Dic94—41no—
84C4×Dic94—41no—
85C4×Dic94—41no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108#13093956—22no—
109#13093956—41no—
110#13093949—22no—
111#13093949—22no—
112#13093949—22no—
113#13093949—22no—
114#13093949—41no—
115#13093946—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—41no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C47—41no—
133C22⋊C8×C47—22no—
134C22⋊C8×C47—41no—
135#97×C47—22no—
136#95×C47D411yescharacteristic
137#95×C47D411yescharacteristic
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D47—24no—
153C2×C22⋊D47—42no—
154C2×C22⋊D47—42no—
155C22×Dic47—21no—
156C22×Dic47—21no—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162#10625350—44no—
163#10625350—44no—
164#10625350—44no—
165#10625350—44no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188#4112yes—
172C2×C4×D47—24no—
173C2×C4×D47—42no—
174C2×C4×D47—42no—
175C2×Dic94—21no—
176C2×Dic94—21no—
177C2×Dic94—21no—
178C2×Dic94—21no—
179C2×Dic94—21no—
180C2×Dic94—21no—
181C2×Dic94—21no—
182C2×Dic94—21no—
183C2×Dic94C2×D412yes—
184C2×Dic94C2×D412yes—
185C2×Dic94#4112yes—
186C2×Dic94#4112yes—
187C2×C8×C47—21no—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47C2×D412yes—
199C22⋊C4×C47—22no—
200C22⋊C4×C47—41no—
201C42×C47—21no—
202C42×C47—21no—
203C42×C47—21no—
204C42×C47—21no—
205C22⋊Dic47—42no—
206C22⋊Dic47—81no—
207C22⋊Dic47—81no—
208(C2×D47)⋊C4—42no—
209(C2×D47)⋊C4—42no—
210(C2×D47)⋊C4—81no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212C4⋊Dic47—21no—
213C4⋊Dic47—21no—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—42no—
223C4⋊Dic47—81no—
224Dic47⋊C4—42no—
225Dic47⋊C4—42no—
226Dic47⋊C4—42no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—81no—
229C4×Dic47—42no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47—42no—
232Dic188—28no—
233#10625325—44no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—21no—
236C23×C47—21no—
237C23×C47—21no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47C22×D411yescharacteristic
242C22×D47—22no—
243C22×D47—41no—
244C22×D47—41no—
245C22×D47—41no—
246C22×D47—41no—
247C22×D47—41no—
248C22×D47—41no—
249C2×C4×C47—21no—
250C2×C4×C47—21no—
251C2×C4×C47—21no—
252C2×C4×C47—21no—
253C2×C4×C47—21no—
254C2×C4×C47—21no—
255C2×C4×C47—21no—
256C2×C4×C47—21no—
257C2×C4×C47—21no—
258C2×C4×C47—21no—
259C2×C4×C47—21no—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—41no—
264C2×C4×C47—41no—
265C2×C4×C47—41no—
266C2×C4×C47—41no—
267C2×C4×C47#13712yes—
268C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C22⋊D47—48no—
275C2×Dic47—22no—
276C2×Dic47—22no—
277C2×Dic47—22no—
278C2×Dic47—22no—
279C2×Dic47—41no—
280C2×Dic47—41no—
281C2×Dic47—41no—
282C2×Dic47—41no—
283C2×Dic47—41no—
284C2×Dic47—41no—
285C2×Dic47—41no—
286C2×Dic47—41no—
287C2×Dic47—41no—
288C2×Dic47—41no—
289C2×Dic47—41no—
290C2×Dic47—41no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296D188—22no—
297D188—22no—
298D188—41no—
299D188—41no—
300C4×D47—48no—
301Dic94—22no—
302Dic94—22no—
303Dic94—22no—
304Dic94—22no—
305Dic94—22no—
306Dic94—41no—
307Dic94—41no—
308Dic94#12314yes—
309C8×C47—22no—
310C8×C47—41no—
311C8×C47—41no—
312C8×C47—41no—
313#24924—471nomaximal, Sylow
314C22×C47—41no—
315C22×C47—41no—
316C22×C47—41no—
317C22×C47—41no—
318C22×C47—41no—
319C22×C47—41no—
320C22×C47—41no—
321C22×C47#52511yescharacteristic
322C22×C47D4211yescharacteristic
323C22×C47#54611yescharacteristic
324C22×C47C2×#13711yescharacteristic
325C22×C47#57511yescharacteristic
326C22×C47#57711yescharacteristic
327C22×C47#57711yescharacteristic
328C2×D47—42no—
329C2×D47—42no—
330C2×D47—42no—
331C2×D47—81no—
332C2×D47—81no—
333C2×D47—81no—
334C2×D47—81no—
335C4×C47—22no—
336C4×C47—41no—
337C4×C47—41no—
338C4×C47—41no—
339C4×C47—41no—
340C4×C47C2×#12311yescharacteristic
341C4×C47#53811yescharacteristic
342C4×C47#54611yescharacteristic
343C4×C47#55111yescharacteristic
344Dic47—24no—
345Dic47—42no—
346Dic47—81no—
347Dic47—81no—
348Dic47—81no—
349Dic47—81no—
350Dic47—81no—
351C2×#452—471no—
352C2×#441—471no—
353#2423—471no—
354#2341—471no—
355#2094—471no—
356#2077—471no—
357#2055—471no—
358#2035—471no—
359#1936—471no—
360#1924D4711yescharacteristic, complemented
361#1880—471no—
362#1878—471no—
363#1865—471no—
364#1803—471no—
365#1788—471no—
366C2×C47—81no—
367C2×C47#241811yescharacteristic
368C2×C47#311611yescharacteristic
369C2×C47#312511yescharacteristic
370C2×C47#327111yescharacteristic
371C2×C47#327811yescharacteristic
372C2×C47#331611yescharacteristic
373C2×C47#331711yescharacteristic
374D47—82no—
375C22×#41—471no—
376C22×Q16—471no—
377C22×SD16—471no—
378C2×C22⋊Q8—471no—
379C2×C4×Q8—471no—
380C2×C4×Q8—471no—
381C2×C4×Q8—471no—
382#452—944no—
383#441—944no—
384C2×#106—471no—
385C2×#106—471no—
386C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
387C2×#103—471no—
388C2×#103—471no—
389C2×#103—471no—
390C2×#103—471no—
391C2×#103—471no—
392C2×#102—471no—
393C2×#102—471no—
394C2×#102—471no—
395C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
396C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
397C2×#97C2×D4711yescharacteristic
398#399—941no—
399#398—941no—
400#391—471no—
401#390—471no—
402#390—471no—
403#390—941no—
404#390—941no—
405#389—471no—
406#388—941no—
407#387—941no—
408#384—471no—
409#380—471no—
410#380—471no—
411#380—941no—
412C4×C22⋊C4—941no—
413C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
414#340—471no—
415#340—471no—
416#340—471no—
417#340—471no—
418#336C2×D4711yescharacteristic
419#336C2×D4711yescharacteristic
420C47#2492411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#41—942no—
422C2×#41—942no—
423C2×#41—942no—
424C2×#41—942no—
425C2×#41—1881no—
426C2×#41—1881no—
427C22×Q8—471no—
428C22×Q8—471no—
429C22×D4—471no—
430C22×D4—941no—
431C23×C4—941no—
432C23×C4C22×D4711yescharacteristic
433C2×Q16—474no—
434C2×Q16—942no—
435C2×Q16—942no—
436C2×SD16—942no—
437C2×SD16—942no—
438C2×SD16—1881no—
439C22×C8C22×D4711yescharacteristic
440C22×C8C22×D4711yescharacteristic
441C22×C8C22×D4711yescharacteristic
442C22×C8C22×D4711yescharacteristic
443C22⋊Q8—942no—
444C22⋊Q8—1881no—
445C4×Q8—942no—
446C4×Q8—942no—
447C4×Q8—942no—
448C4×Q8—1881no—
449C4×Q8—1881no—
450C4×Q8—1881no—
451C2×C4⋊C4—471no—
452C2×C4⋊C4—471no—
453C2×C4⋊C4—471no—
454C2×C4⋊C4—471no—
455C2×C4⋊C4—471no—
456C2×C4⋊C4—941no—
457C2×C4⋊C4—941no—
458C2×C4⋊C4—941no—
459C2×C4⋊C4—941no—
460C2×C4⋊C4—941no—
461C2×C4⋊C4—941no—
462C2×C4⋊C4—941no—
463C2×C22⋊C4—941no—
464C2×C22⋊C4—941no—
465C2×C22⋊C4—941no—
466C2×C22⋊C4—941no—
467C2×C22⋊C4—941no—
468C2×C22⋊C4—941no—
469C2×C22⋊C4—941no—
470C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
471C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
472C2×C42—941no—
473C2×C42—941no—
474C2×C42—941no—
475C2×C42C22×D4711yescharacteristic
476C2×C42C22×D4711yescharacteristic
477#106—942no—
478#106—1881no—
479C4⋊C8—41no—
480#103—942no—
481#103—942no—
482#103—942no—
483#103—942no—
484#103—1881no—
485#102—942no—
486#102—942no—
487#102—1881no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—41no—
490#97—22no—
491#95—941no—
492#95—941no—
493#95—941no—
494#95—941no—
495#95—941no—
496#95D18811yescharacteristic
497#95D18811yescharacteristic
498C24—941no—
499C24C2×D18811yescharacteristic
500#41—1884no—
501#41—1884no—
502#41—1884no—
503#41—1884no—
504C2×Q8—472no—
505C2×Q8—472no—
506C2×Q8—472no—
507C2×Q8—472no—
508C2×Q8—941no—
509C2×Q8—941no—
510C2×Q8—941no—
511C2×Q8—941no—
512C2×Q8—941no—
513C2×Q8—941no—
514C2×Q8—941no—
515C2×Q8—941no—
516C2×D4—472no—
517C2×D4—944no—
518C2×D4—941no—
519C2×D4—941no—
520C2×D4—941no—
521C2×D4—941no—
522C2×D4—941no—
523C2×D4—1882no—
524C2×D4—1882no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—944no—
532C22×C4—941no—
533C22×C4—941no—
534C22×C4—941no—
535C22×C4—941no—
536C22×C4—941no—
537C22×C4—941no—
538C22×C4—941no—
539C22×C4—1882no—
540C22×C4—1882no—
541C22×C4C2×D18811yescharacteristic
542C22×C4C2×D18811yescharacteristic
543C22×C4C2×D18811yescharacteristic
544C22×C4C2×D18811yescharacteristic
545C22×C4C2×D18811yescharacteristic
546C22×C4C23×D4711yescharacteristic
547Q16—948no—
548SD16—1884no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8D4×D4712yes—
561C4⋊C4—941no—
562C4⋊C4—941no—
563C4⋊C4—941no—
564C4⋊C4—941no—
565C4⋊C4—941no—
566C4⋊C4—941no—
567C4⋊C4—941no—
568C4⋊C4—941no—
569C4⋊C4—941no—
570C4⋊C4—941no—
571C4⋊C4—3761no—
572C4⋊C4—3761no—
573C4⋊C4—1882no—
574C4⋊C4—1882no—
575C4⋊C4—1882no—
576C4⋊C4—1882no—
577C4⋊C4—1882no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—3761no—
581C22⋊C4—3761no—
582C22⋊C4—3761no—
583C22⋊C4—3761no—
584C22⋊C4—1882no—
585C22⋊C4—1882no—
586C22⋊C4—1882no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—1882no—
592C42—1882no—
593C42—1882no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—942no—
602C23—1881no—
603C23—1881no—
604C23—1881no—
605C23—1881no—
606C23—1881no—
607C23—1881no—
608C23C22×D18811yescharacteristic
609Q8—474no—
610Q8—942no—
611Q8—942no—
612Q8—942no—
613Q8—942no—
614Q8—942no—
615Q8—1881no—
616Q8—1881no—
617D4—942no—
618D4—942no—
619D4—1888no—
620D4—1881no—
621D4—1881no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—942no—
641C2×C4—942no—
642C2×C4—942no—
643C2×C4—942no—
644C2×C4—1888no—
645C2×C4—1881no—
646C2×C4—1881no—
647C2×C4—1881no—
648C2×C4—1881no—
649C2×C4—1881no—
650C2×C4—1881no—
651C2×C4—1881no—
652C2×C4—1881no—
653C2×C4—1881no—
654C2×C4—1881no—
655C2×C4—1881no—
656C2×C4—1881no—
657C2×C4—1881no—
658C2×C4—1881no—
659C2×C4—1881no—
660C2×C4—1881no—
661C2×C4—1881no—
662C2×C4#1309405712yes—
663C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
664C2×C4#41×D4711yescharacteristic
665C2×C4#41×D4711yescharacteristic
666C2×C4#41×D4711yescharacteristic
667C2×C4#1309406911yescharacteristic
668C2×C4#1309407011yescharacteristic
669C8—22no—
670C8—41no—
671C8—41no—
672C8—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—3761no—
681C22—3761no—
682C22—3761no—
683C22—3761no—
684C22—1882no—
685C22—1882no—
686C22—1882no—
687C22#1568963511yescharacteristic
688C22D4×D18811yescharacteristic
689C22#1568976811yescharacteristic
690C22C2×#1309405711yescharacteristic
691C22#1568992311yescharacteristic
692C22#1568993511yescharacteristic
693C22#1568993511yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—944no—
700C4—3761no—
701C4—3761no—
702C4—3761no—
703C4—3761no—
704C4—3761no—
705C4—1882no—
706C4#123×D4711yescharacteristic
707C4#1568970711yescharacteristic
708C4#1568977011yescharacteristic
709C4#1568979811yescharacteristic
710C2—81no—
711C2—3762no—
712C2#2024685511yescharacteristic
713C2#2025355111yescharacteristic
714C2#2025366711yescharacteristic
715C2#2025497811yescharacteristic
716C2#2025505611yescharacteristic
717C2#2025550111yescharacteristic
718C2#2025551611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1924C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#1924D47
hypocenterC47#24924
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689231C2semidirect
3. #20246913C2semidirect
5. #20244920C2semidirect
6. #20244821C2semidirect
7. #20244706C2semidirect
8. #20244585C2semidirect
9. #20244085C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243728C2semidirect
12. #20243659C2semidirect
13. #20243394C2semidirect
15. C47×#1924C2semidirect
360. #1924D47semidirect
420. C47#24924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892872
C2×#156892312
#202469132
#202462282
#202449202
#202448212
#202447062
#202445852
#202440852
#202437422
#202437282
#202436592
#202433942
#202433292
C47×#19242
#2492447