Finite Group Databasebeta

← #26260490

Subgroups — #26260490

Order 12032.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246227C211yesmaximal, characteristic
5#20244919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23#15689286—24no—
24#15689231—24no—
25C2×#13093956C2211yescharacteristic
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689058—21no—
37#15689056—21no—
38#15689028C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689023—21no—
41#15689023—21no—
42#15689012—21no—
43#15689010—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45#15688981—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic47—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#389C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—41no—
66C2×#10625352—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×Dic188—22no—
73C2×Dic188—22no—
74C2×Dic188D414yes—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094004—22no—
81#13094004—41no—
82C4×Dic94—22no—
83C4×Dic94—22no—
84C4×Dic94—41no—
85C4×Dic94—41no—
86#13093989—22no—
87#13093989—41no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093956—22no—
108#13093955—41no—
109Dic47⋊C8—41no—
110#13093949—22no—
111#13093949—22no—
112#13093947—22no—
113#13093947—22no—
114#13093947—41no—
115#13093945—41no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—41no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134#102×C47—22no—
135#102×C47—22no—
136#97×C47—22no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47C2×D411yescharacteristic
140C2×D4×C47—21no—
141C2×D4×C47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47#4112yes—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D47—24no—
153C2×C22⋊D47—42no—
154C2×C22⋊D47—42no—
155C22×Dic47—21no—
156C22×Dic47—24no—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—42no—
161C22×Dic47—42no—
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165#10625352—44no—
166#10625352—44no—
167#10625352—44no—
168#10625352—44no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—21no—
174C2×C4×D47—21no—
175C2×Dic94—21no—
176C2×Dic94—21no—
177C2×Dic94—21no—
178C2×Dic94—21no—
179C2×Dic94—21no—
180C2×Dic94—21no—
181C2×Dic94—21no—
182C2×Dic94—21no—
183C2×Dic94C2×D412yes—
184C2×Dic94C2×D412yes—
185C2×Dic94#4112yes—
186C2×Dic94#4112yes—
187C2×C8×C47—21no—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47C2×D412yes—
193C4⋊C4×C47—21no—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—81no—
200C22⋊C4×C47—42no—
201C22⋊C4×C47—81no—
202C42×C47—21no—
203C42×C47—21no—
204C22⋊Dic47—42no—
205C22⋊Dic47—81no—
206#10625335—44no—
207(C2×D47)⋊C4—22no—
208(C2×D47)⋊C4—41no—
209(C2×D47)⋊C4—42no—
210(C2×D47)⋊C4—81no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212C4⋊Dic47—21no—
213C4⋊Dic47—21no—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—42no—
217Dic47⋊C4—42no—
218Dic47⋊C4—42no—
219Dic47⋊C4—42no—
220Dic47⋊C4—42no—
221Dic47⋊C4—81no—
222C4×Dic47—21no—
223C4×Dic47—21no—
224C4×Dic47—42no—
225C4×Dic47—42no—
226C4×Dic47—42no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233Dic188—28no—
234C23×C47—22no—
235C23×C47—41no—
236C23×C47—41no—
237C23×C47—41no—
238C23×C47—41no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47C22×D411yescharacteristic
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249D4×C47—22no—
250D4×C47—22no—
251D4×C47—41no—
252D4×C47—41no—
253C2×C4×C47—21no—
254C2×C4×C47—21no—
255C2×C4×C47—21no—
256C2×C4×C47—21no—
257C2×C4×C47—21no—
258C2×C4×C47—21no—
259C2×C4×C47—41no—
260C2×C4×C47—41no—
261C2×C4×C47—41no—
262C2×C4×C47—41no—
263C2×C4×C47—41no—
264C2×C4×C47—41no—
265C2×C4×C47—41no—
266C2×C4×C47—41no—
267C2×C4×C47—41no—
268C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C22⋊D47—48no—
275C2×Dic47—22no—
276C2×Dic47—22no—
277C2×Dic47—21no—
278C2×Dic47—22no—
279C2×Dic47—21no—
280C2×Dic47—21no—
281C2×Dic47—22no—
282C2×Dic47—21no—
283C2×Dic47—21no—
284C2×Dic47—21no—
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—21no—
287C2×Dic47—48no—
288C2×Dic47—41no—
289C2×Dic47—41no—
290C2×Dic47—41no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47#13712yes—
297C4×D47—41no—
298C4×D47—41no—
299C4×D47—41no—
300C4×D47—41no—
301Dic94—22no—
302Dic94—22no—
303Dic94—22no—
304Dic94—22no—
305Dic94—22no—
306Dic94—41no—
307Dic94—41no—
308Dic94#12314yes—
309C8×C47—22no—
310C8×C47—41no—
311C47⋊C8—41no—
312C47⋊C8—41no—
313#24924—471nomaximal, Sylow
314C22×C47—42no—
315C22×C47—42no—
316C22×C47—42no—
317C22×C47—81no—
318C22×C47—81no—
319C22×C47—81no—
320C22×C47—81no—
321C22×C47#52511yescharacteristic
322C22×C47D4211yescharacteristic
323C22×C47#54611yescharacteristic
324C22×C47C2×#13711yescharacteristic
325C22×C47#57511yescharacteristic
326C22×C47#57711yescharacteristic
327C22×C47#57711yescharacteristic
328C2×D47—41no—
329C2×D47—41no—
330C2×D47—41no—
331C2×D47—41no—
332C2×D47—41no—
333C2×D47—41no—
334C2×D47—41no—
335C4×C47—41no—
336C4×C47—41no—
337C4×C47—81no—
338C4×C47—81no—
339C4×C47—81no—
340C4×C47C2×#12311yescharacteristic
341C4×C47#53811yescharacteristic
342C4×C47#54611yescharacteristic
343C4×C47#55111yescharacteristic
344Dic47—24no—
345Dic47—22no—
346Dic47—42no—
347Dic47—41no—
348Dic47—41no—
349Dic47—81no—
350Dic47—81no—
351C2×#452—471no—
352C2×#441—471no—
353#2423—471no—
354#2341—471no—
355#2094—471no—
356#2077—471no—
357#2055—471no—
358#2035—471no—
359#1936D4711yescharacteristic, complemented
360#1924—471no—
361#1880—471no—
362#1878—471no—
363#1865—471no—
364#1803—471no—
365#1788—471no—
366C2×C47—82no—
367C2×C47#241811yescharacteristic
368C2×C47#311611yescharacteristic
369C2×C47#312511yescharacteristic
370C2×C47#327111yescharacteristic
371C2×C47#327811yescharacteristic
372C2×C47#331611yescharacteristic
373C2×C47#331711yescharacteristic
374D47—81no—
375C22×#41—471no—
376C22×Q16—471no—
377C22×SD16—471no—
378C2×C22⋊Q8—471no—
379C2×C4×Q8—471no—
380C2×C4×Q8—471no—
381C2×C4×Q8—471no—
382#452—944no—
383#441—944no—
384C2×#106—471no—
385C2×#106—471no—
386C2×C4⋊C8—471no—
387C2×#103—471no—
388C2×#103—471no—
389C2×#103—471no—
390C2×#103—471no—
391C2×#103—471no—
392C2×#102—471no—
393C2×#102C2×D4711yescharacteristic
394C2×#102C2×D4711yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—471no—
396C2×C22⋊C8—471no—
397C2×#97C2×D4711yescharacteristic
398#399—941no—
399#398—941no—
400#391—471no—
401#390—471no—
402#390—941no—
403#390—941no—
404#390C2×D4711yescharacteristic
405#389C2×D4711yescharacteristic
406#388—941no—
407#387—941no—
408#384—471no—
409#380—471no—
410#380—471no—
411#380—941no—
412C4×C22⋊C4—471no—
413C4×C22⋊C4—941no—
414#340—471no—
415#340—471no—
416#340C2×D4711yescharacteristic
417#340C2×D4711yescharacteristic
418#336—471no—
419#336—471no—
420C47#2492411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#41—942no—
422C2×#41—942no—
423C2×#41—942no—
424C2×#41—942no—
425C2×#41—1881no—
426C2×#41—1881no—
427C22×Q8—471no—
428C22×Q8—471no—
429C22×D4—941no—
430C22×D4C22×D4711yescharacteristic
431C23×C4—471no—
432C23×C4—941no—
433C2×Q16—474no—
434C2×Q16—942no—
435C2×Q16—942no—
436C2×SD16—942no—
437C2×SD16—942no—
438C2×SD16—1881no—
439C22×C8—471no—
440C22×C8—471no—
441C22×C8C22×D4711yescharacteristic
442C22×C8C22×D4711yescharacteristic
443C22⋊Q8—942no—
444C22⋊Q8—1881no—
445C4×Q8—942no—
446C4×Q8—942no—
447C4×Q8—942no—
448C4×Q8—1881no—
449C4×Q8—1881no—
450C4×Q8—1881no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—471no—
453C2×C4⋊C4—471no—
454C2×C4⋊C4—941no—
455C2×C4⋊C4—941no—
456C2×C4⋊C4—941no—
457C2×C4⋊C4—941no—
458C2×C4⋊C4—941no—
459C2×C4⋊C4—941no—
460C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—471no—
466C2×C22⋊C4—471no—
467C2×C22⋊C4—941no—
468C2×C22⋊C4—941no—
469C2×C22⋊C4—941no—
470C2×C22⋊C4—941no—
471C2×C22⋊C4—941no—
472C2×C42—471no—
473C2×C42—941no—
474C2×C42—941no—
475C2×C42—941no—
476C2×C42C22×D4711yescharacteristic
477#106—942no—
478#106—1881no—
479C4⋊C8—1881no—
480#103—942no—
481#103—942no—
482#103—942no—
483#103—942no—
484#103—1881no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—1881no—
488C22⋊C8—942no—
489C22⋊C8—1881no—
490#97—22no—
491#95—21no—
492#95—471no—
493#95—471no—
494#95—941no—
495#95—941no—
496#95—941no—
497#95—941no—
498C24—21no—
499C24—471no—
500#41—1884no—
501#41—1884no—
502#41—1884no—
503#41—1884no—
504C2×Q8—472no—
505C2×Q8—472no—
506C2×Q8—472no—
507C2×Q8—472no—
508C2×Q8—941no—
509C2×Q8—941no—
510C2×Q8—941no—
511C2×Q8—941no—
512C2×Q8—941no—
513C2×Q8—941no—
514C2×Q8—941no—
515C2×Q8—941no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—944no—
522C2×D4—1882no—
523C2×D4—1882no—
524C2×D4#1062535012yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—471no—
529C22×C4—471no—
530C22×C4—471no—
531C22×C4—941no—
532C22×C4—944no—
533C22×C4—941no—
534C22×C4—941no—
535C22×C4—941no—
536C22×C4—941no—
537C22×C4—941no—
538C22×C4—941no—
539C22×C4—941no—
540C22×C4—941no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—1882no—
543C22×C4—1882no—
544C22×C4D4×D4711yescharacteristic
545C22×C4D4×D4711yescharacteristic
546C22×C4C23×D4711yescharacteristic
547Q16—948no—
548SD16—1884no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—941no—
555C2×C8—941no—
556C2×C8—941no—
557C2×C8—941no—
558C2×C8—941no—
559C2×C8—941no—
560C2×C8D4×D4712yes—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—941no—
569C4⋊C4—941no—
570C4⋊C4—941no—
571C4⋊C4—941no—
572C4⋊C4—3761no—
573C4⋊C4—1882no—
574C4⋊C4—1882no—
575C4⋊C4—1882no—
576C4⋊C4—1882no—
577C4⋊C4—1882no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—81no—
580C22⋊C4—942no—
581C22⋊C4—3761no—
582C22⋊C4—3761no—
583C22⋊C4—3761no—
584C22⋊C4—1881no—
585C22⋊C4—1882no—
586C22⋊C4—1882no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—941no—
590C42—941no—
591C42—1882no—
592C42—1882no—
593C42—1882no—
594C23—22no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—941no—
602C23—941no—
603C23—941no—
604C23—941no—
605C23—941no—
606C23—941no—
607C23—941no—
608C23C2×D4×D4711yescharacteristic
609Q8—474no—
610Q8—942no—
611Q8—942no—
612Q8—942no—
613Q8—942no—
614Q8—942no—
615Q8—1881no—
616Q8—1881no—
617D4—22no—
618D4—22no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621D4—1888no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—472no—
638C2×C4—942no—
639C2×C4—941no—
640C2×C4—942no—
641C2×C4—942no—
642C2×C4—941no—
643C2×C4—942no—
644C2×C4—941no—
645C2×C4—941no—
646C2×C4—941no—
647C2×C4—941no—
648C2×C4—941no—
649C2×C4—941no—
650C2×C4—1888no—
651C2×C4—1881no—
652C2×C4—1881no—
653C2×C4—1881no—
654C2×C4—1881no—
655C2×C4—1881no—
656C2×C4—1881no—
657C2×C4—1881no—
658C2×C4—1881no—
659C2×C4—1881no—
660C2×C4—1881no—
661C2×C4—1881no—
662C2×C4—1881no—
663C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
664C2×C4#41×D4711yescharacteristic
665C2×C4#41×D4711yescharacteristic
666C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
667C2×C4#1309407011yescharacteristic
668C2×C4#1309407011yescharacteristic
669C8—22no—
670C8—41no—
671C8—1881no—
672C8—1881no—
673C22—42no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—1881no—
681C22—1881no—
682C22—1881no—
683C22—1881no—
684C22—1881no—
685C22—1881no—
686C22—1881no—
687C22#1568963211yescharacteristic
688C22#1568975711yescharacteristic
689C22#1568976611yescharacteristic
690C22#137×D4711yescharacteristic
691C22#1568991911yescharacteristic
692C22#1568993311yescharacteristic
693C22#1568993311yescharacteristic
694C4—41no—
695C4—41no—
696C4—81no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—942no—
700C4—944no—
701C4—3761no—
702C4—3761no—
703C4—1881no—
704C4—1881no—
705C4—1882no—
706C4#123×D4711yescharacteristic
707C4#1568971211yescharacteristic
708C4#1568976911yescharacteristic
709C4#1568979711yescharacteristic
710C2—82no—
711C2—3761no—
712C2#2024685711yescharacteristic
713C2#2025354611yescharacteristic
714C2#2025366911yescharacteristic
715C2#2025498011yescharacteristic
716C2#2025505111yescharacteristic
717C2#2025549811yescharacteristic
718C2#2025551311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1936C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenter#1936D47
hypocenterC47#24924
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689231C2semidirect
3. #20246914C2semidirect
5. #20244919C2semidirect
6. #20244823C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
9. #20244001C2semidirect
10. #20243746C2semidirect
11. #20243730C2semidirect
12. #20243655C2semidirect
13. #20243392C2semidirect
15. C47×#1936C2semidirect
359. #1936D47semidirect
420. C47#24924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892862
C2×#156892312
#202469142
#202462272
#202449192
#202448232
#202447042
#202445872
#202440012
#202437462
#202437302
#202436552
#202433922
#202433252
C47×#19362
#2492447