Finite Group Databasebeta

← #26263602

Subgroups — #26263602

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252630C211yesmaximal, characteristic
4#20252109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094030C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689634C2211yescharacteristic
23#15689383—24no—
24#15689379—21no—
25#15689371—21no—
26#15689362—21no—
27#15689354—21no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689268—21no—
31#15689268—21no—
32#15689198—21no—
33#15689197—21no—
34#15689191—21no—
35(C22⋊D47)⋊C8—21no—
36C2×#13093960C2211yescharacteristic
37C2×#13093960C2211yescharacteristic
38#15689163C2211yescharacteristic
39#15689149C2211yescharacteristic
40#15689132C2211yescharacteristic
41#15689132C2211yescharacteristic
42#15689128C2211yescharacteristic
43#15689122C2211yescharacteristic
44#15689107—24no—
45C2×#13093943C2211yescharacteristic
46C2×#13093943C2211yescharacteristic
47C2×#13093943C2211yescharacteristic
48C2×#13093943C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689089C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689078C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#452—21no—
64C47×#452—21no—
65C47×#452—21no—
66C2×#103×C47C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70#13094055—22no—
71#13094055—22no—
72#13094055—41no—
73#13094055—41no—
74#13094050—22no—
75#13094050—41no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82#13094030—22no—
83#13094030—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—22no—
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329—41no—
89C2×#10625329—41no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094007—21no—
101#13094003D411yescharacteristic
102#13094003D411yescharacteristic
103#13093998D411yescharacteristic
104#13093998D411yescharacteristic
105#13093993—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108#13093983C2311yescharacteristic
109#13093960—22no—
110#13093960—41no—
111#13093957—21no—
112#13093955—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093947—21no—
120#13093945—21no—
121#13093945—21no—
122#13093944—21no—
123#13093943—22no—
124#13093943—22no—
125#13093943—22no—
126#13093943—41no—
127#13093941—22no—
128#13093941D414yescomplemented
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131(C2×D47)⋊C8—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133#13093934—21no—
134C8×Dic47—21no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C47—22no—
150C2×Q16×C47—21no—
151C2×Q16×C47—21no—
152C2×Q16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—21no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—41no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C2×C4⋊C4×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
174C24×C47—21no—
175C24×C47#4111yescharacteristic
176#41×C47—42no—
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47#4112yes—
196C2×D4×C47—24no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—24no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—42no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47#4111yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233Q16×C47—42no—
234Q16×C47—42no—
235SD16×C47—42no—
236SD16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—41no—
248C4⋊C4×C47—41no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254#10625337—42no—
255#10625337—42no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625335—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266C4×Dic47—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—42no—
278#10625329—42no—
279#10625329C2×D412yes—
280#10625329C2×D412yes—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—42no—
288C2×C47⋊C8—42no—
289#10625324—42no—
290C8×D47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47—81no—
300C23×C47#12111yescharacteristic
301C23×C47#12111yescharacteristic
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—44no—
330C2×C4×C47—44no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47#12111yescharacteristic
339C2×C4×C47#12111yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—81no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353D188—21no—
354D188—21no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359C8×C47—21no—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25145—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12111yescharacteristic
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47#53811yescharacteristic
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47D4211yescharacteristic
397C4×C47D4211yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403C2×#471—471no—
404#3056—471no—
405#3005—471no—
406C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
407#2933—471no—
408C2×#413—471no—
409#2064—471no—
410#2051—471no—
411#2046—471no—
412#2020—471no—
413#1979—471no—
414#1931—471no—
415#1908—471no—
416#1901—471no—
417#1855—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#242411yescharacteristic
424C2×C47#306711yescharacteristic
425C2×C47#306911yescharacteristic
426D47—81no—
427C22×#41C2×D4711yescharacteristic
428C2×#137—471no—
429C2×#137—471no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
432C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
433C2×#131—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16—471no—
436#525—471no—
437C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
438#471—944no—
439#470—941no—
440#468—941no—
441#467—941no—
442#465—941no—
443#452—21no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#452—21no—
447#452—941no—
448#452—941no—
449#449—941no—
450#449—941no—
451#436—941no—
452#435—941no—
453#435—941no—
454C8×D4—941no—
455C2×#108—471no—
456C2×#108—471no—
457#428—471no—
458#424—471no—
459#419—471no—
460#419—471no—
461#418—471no—
462#417—471no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465#413—944no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472#408—471no—
473#407—471no—
474C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475#405—471no—
476#343—471no—
477#343—471no—
478#341—471no—
479#341—471no—
480C47#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—471no—
490C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496#137—942no—
497#137—942no—
498#137—1881no—
499#137—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—942no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—941no—
516#131—942no—
517#131—1881no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16—471no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—941no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—942no—
528C2×M16—942no—
529C2×M16—1881no—
530C2×M16—1881no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#123—941no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#120—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548#117—471no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—942no—
553#108—1881no—
554#107—941no—
555#106—941no—
556C4⋊C8—941no—
557C4⋊C8—941no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—942no—
571#101—942no—
572#101—942no—
573#101—1881no—
574#100—474no—
575#100—942no—
576C22⋊C8—941no—
577C22⋊C8—941no—
578C22⋊C8—941no—
579C22⋊C8—941no—
580C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
584#97—941no—
585C4×C8—941no—
586C24—21no—
587C24#1062535211yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8#1062535212yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4D4×D4712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4#1062535211yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—1882no—
648Q16—1882no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—1882no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—1882no—
655M16—472no—
656M16—472no—
657M16—941no—
658M16—941no—
659M16—941no—
660M16—941no—
661M16—941no—
662M16—941no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16—1882no—
669M16—1882no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8—1882no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—941no—
713C23#1309399511yescharacteristic
714C23#1309399511yescharacteristic
715C23C2×#1062535211yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—3761no—
735D4—1882no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399511yescharacteristic
764C2×C4#1309399511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—942no—
776C8—942no—
777C8—1881no—
778C8—1881no—
779C8—1881no—
780C8—1881no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×#1309399511yescharacteristic
800C22#1568962911yescharacteristic
801C22#1568970811yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#1568975511yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C4#1568976011yescharacteristic
813C4#1568976711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—3761no—
820C2#2024692011yescharacteristic
821C2#2025310411yescharacteristic
822C2#2025312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093995
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252630C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#25145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689383C2semidirect
2. #20253014C2semidirect
4. #20252109C2semidirect
5. C2×#15689107C2semidirect
6. #20244753C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244646C2semidirect
9. #20244507C2semidirect
10. #20244304C2semidirect
11. #20244047C2semidirect
12. #20243906C2semidirect
13. #20243857C2semidirect
14. #20243595C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
128. #13093941D4semidirect
406. C2×#452D47semidirect
480. C47#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893832
#202530142
#202526302
#202521092
C2×#156891072
#202447532
#202446812
#202446462
#202445072
#202443042
#202440472
#202439062
#202438572
#202435952
C2×C47×#4522
#2514547