Finite Group Databasebeta

← #26263606

Subgroups — #26263606

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252630C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689634C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24#15689385—24no—
25#15689381—21no—
26#15689369—21no—
27#15689364—21no—
28#15689352—21no—
29#15689285—21no—
30#15689285—21no—
31#15689285—21no—
32#15689285—21no—
33#15689285—21no—
34#15689285—21no—
35#15689268—21no—
36#15689268—21no—
37#15689199—21no—
38#15689194—21no—
39#15689192—21no—
40C8×C22⋊D47—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689151C2211yescharacteristic
45#15689133C2211yescharacteristic
46#15689132C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#15689091C2211yescharacteristic
54#15689087C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688887C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61C22×#41×C47C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#413—24no—
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71#13094057—22no—
72#13094057—41no—
73#13094055—22no—
74#13094055—41no—
75#13094050—22no—
76#13094050—41no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—41no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—41no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625334—21no—
91#13094032—22no—
92#13094032—41no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—21no—
99#13094007—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094003D411yescharacteristic
105#13094003D411yescharacteristic
106#13093998D411yescharacteristic
107#13093998D411yescharacteristic
108#13093993—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111#13093983C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115#13093959—22no—
116#13093959—41no—
117#13093958—21no—
118#13093956—21no—
119Dic47⋊C8—21no—
120Dic47⋊C8—21no—
121#13093949—21no—
122#13093949—21no—
123#13093949—21no—
124#13093948—21no—
125#13093948—21no—
126#13093948—21no—
127#13093948—21no—
128#13093946—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093942—22no—
134#13093942—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143#13093934—21no—
144C8×Dic47—21no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47—21no—
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—41no—
152C2×#41×C47—41no—
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47—21no—
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47—22no—
161C2×M16×C47—22no—
162C2×M16×C47—41no—
163C2×M16×C47—41no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47—21no—
170#101×C47—22no—
171#101×C47—22no—
172#100×C47—22no—
173#100×C47D414yescomplemented
174C24×C47—21no—
175C24×C47#4111yescharacteristic
176#41×C47—42no—
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47#4112yes—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—24no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47#4111yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—42no—
240M16×C47—42no—
241M16×C47C2×D412yes—
242M16×C47C2×D412yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—42no—
248C2×C8×C47—42no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254#10625337—42no—
255#10625337—42no—
256#10625337—42no—
257#10625336—42no—
258#10625335—42no—
259#10625335—42no—
260#10625335—42no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—41no—
271Dic47⋊C4—41no—
272C4×Dic47—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287Dic188—42no—
288#10625325—42no—
289#10625324—42no—
290C8×D47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47—81no—
300C23×C47#12111yescharacteristic
301C23×C47#12111yescharacteristic
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—44no—
326C2×C4×C47—44no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47#12111yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—81no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—81no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—41no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25145—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12111yescharacteristic
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47#53811yescharacteristic
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#471—471no—
404#3056—471no—
405#3005—471no—
406C2×#452—471no—
407#2933—471no—
408C2×#413D4711yescharacteristic, complemented
409#2064—471no—
410#2051—471no—
411#2046—471no—
412#2020—471no—
413#1979—471no—
414#1931—471no—
415#1908—471no—
416#1901—471no—
417#1855—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#242411yescharacteristic
424C2×C47#306711yescharacteristic
425C2×C47#306911yescharacteristic
426D47—81no—
427C22×#41C2×D4711yescharacteristic
428C2×#137—471no—
429C2×#137—471no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C22×Q16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C2×#131—471no—
434C22×M16C2×D4711yescharacteristic
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436#525—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438#471—944no—
439#470—941no—
440#468—941no—
441#467—941no—
442#465—941no—
443#452—941no—
444#452—941no—
445#452—941no—
446#452—941no—
447#452—941no—
448#452—941no—
449#449—941no—
450#449—941no—
451#436—941no—
452#435—941no—
453#435—941no—
454C8×D4—941no—
455C2×#108—471no—
456C2×#108—471no—
457#428—471no—
458#424—471no—
459#419—471no—
460#419—471no—
461#418—471no—
462#417—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465#413—24no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C2×#101C2×D4711yescharacteristic
469C2×#101C2×D4711yescharacteristic
470C2×#100C2×D4711yescharacteristic
471C2×#100C2×D4711yescharacteristic
472#408—471no—
473#407—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475#405—471no—
476#343—471no—
477#343—471no—
478#341—471no—
479#341—471no—
480C47#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496#137—942no—
497#137—942no—
498#137—1881no—
499#137—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—942no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502C2×Q16—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—1881no—
515C2×D8—941no—
516#131—942no—
517#131—1881no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—941no—
536#123—941no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#120—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548#117—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552#108—942no—
553#108—1881no—
554#107—941no—
555#106—941no—
556C4⋊C8—941no—
557C4⋊C8—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—22no—
571#101—22no—
572#101—942no—
573#101—1881no—
574#100—22no—
575#100C22⋊D4714yescomplemented
576C22⋊C8—471no—
577C22⋊C8—471no—
578C22⋊C8—471no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—941no—
581C22⋊C8—941no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585C4×C8—941no—
586C24—21no—
587C24#1062535011yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8#1062535012yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4#1062535011yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645Q16—1882no—
646Q16—1882no—
647Q16—1882no—
648Q16—1882no—
649SD16—1882no—
650SD16—1882no—
651SD16—1882no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—1882no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16C2×C22⋊D4712yes—
669M16C2×C22⋊D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—471no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—1882no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—1881no—
701C22⋊C4—1881no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—941no—
713C23#1309399711yescharacteristic
714C23#1309399711yescharacteristic
715C23C2×#1062535011yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—941no—
721Q8—941no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—3761no—
735D4—1882no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—3761no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399711yescharacteristic
764C2×C4#1309399711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—941no—
776C8—941no—
777C8—941no—
778C8—941no—
779C8—1881no—
780C8—1881no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×#1309399711yescharacteristic
800C22#1568963411yescharacteristic
801C22#1568971111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—3761no—
806C4—3761no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C4#1568976311yescharacteristic
813C4#1568976311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—3761no—
820C2#2024692411yescharacteristic
821C2#2025310711yescharacteristic
822C2#2025312811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#413C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252630C2
hypercenterC2×#413D47
hypocenterC47#25145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689385C2semidirect
2. #20253018C2semidirect
4. C2×#15689285C2semidirect
5. #20252113C2semidirect
6. #20244751C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244649C2semidirect
9. #20244508C2semidirect
10. #20244300C2semidirect
11. #20244052C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243856C2semidirect
14. #20243593C2semidirect
15. C2×C47×#413C2semidirect
173. #100×C47D4semidirect
408. C2×#413D47semidirect
480. C47#25145semidirect
575. #100C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893852
#202530182
#202526302
C2×#156892852
#202521132
#202447512
#202446802
#202446492
#202445082
#202443002
#202440522
#202439002
#202438562
#202435932
C2×C47×#4132
#2514547