Finite Group Databasebeta

← #26263607

Subgroups — #26263607

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252627C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24#15689630C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26#15689384—24no—
27#15689380—21no—
28#15689368—21no—
29#15689363—21no—
30#15689351—21no—
31#15689286—21no—
32#15689286—21no—
33#15689286—21no—
34#15689286—21no—
35#15689282—21no—
36#15689282—21no—
37#15689265—21no—
38#15689265—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689191—21no—
42(C22⋊D47)⋊C8—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689151C2211yescharacteristic
46#15689133C2211yescharacteristic
47#15689133C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49C2×#13093947C2211yescharacteristic
50#15689104—24no—
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58#15689078C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82#13094054—22no—
83#13094054—22no—
84#13094054—41no—
85#13094054—41no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×Dic188—21no—
89C2×Dic188—41no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—41no—
98#13094031—22no—
99#13094031—41no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—41no—
109M16×D47—41no—
110C22×C47⋊C8—21no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094005—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094000D411yescharacteristic
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093995D411yescharacteristic
122#13093995D411yescharacteristic
123#13093992—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129#13093959—22no—
130#13093957—21no—
131#13093955—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133Dic47⋊C8—21no—
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093942—22no—
143#13093942—22no—
144#13093942—22no—
145#13093942—41no—
146#13093941D414yescomplemented
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
153#13093934—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×D8×C47—21no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—41no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#100×C47—22no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47#4111yescharacteristic
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94#4112yes—
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625337—42no—
254#10625337—42no—
255#10625335—42no—
256#10625335—42no—
257#10625335—42no—
258#10625335—42no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269C4×Dic47—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—42no—
275#10625329C2×D412yes—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—42no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic188—42no—
286Dic188—42no—
287#10625324—42no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47#12111yescharacteristic
303C22×D47#12111yescharacteristic
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—81no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12111yescharacteristic
342C2×Dic47#12111yescharacteristic
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—21no—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—41no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—41no—
369#25145—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47#53811yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47D4211yescharacteristic
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403C2×#471—471no—
404#3056—471no—
405#3005—471no—
406C2×#452—471no—
407#2933—471no—
408C2×#413—471no—
409#2064—471no—
410#2051D4711yescharacteristic, complemented
411#2046—471no—
412#2020—471no—
413#1979—471no—
414#1931—471no—
415#1908—471no—
416#1901—471no—
417#1855—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#242411yescharacteristic
423C2×C47#306711yescharacteristic
424C2×C47#306911yescharacteristic
425D47—41no—
426D47—41no—
427C22×#41—471no—
428C2×#137—471no—
429C2×#137—471no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
431C22×Q16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C2×#131—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16—471no—
436#525—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438#471—944no—
439#470—941no—
440#468—941no—
441#467—941no—
442#465—941no—
443#452—941no—
444#452—941no—
445#452—941no—
446#452—941no—
447#452—941no—
448#452—941no—
449#449—941no—
450#449—941no—
451#436—941no—
452#435—941no—
453#435—941no—
454C8×D4—941no—
455C2×#108—471no—
456C2×#108C2×D4711yescharacteristic
457#428—471no—
458#424—471no—
459#419—471no—
460#419—471no—
461#418—471no—
462#417C2×D4711yescharacteristic
463C2×#103—471no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465#413—944no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#100—471no—
471C2×#100C2×D4711yescharacteristic
472#408C2×D4711yescharacteristic
473#407—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475#405—471no—
476#343—471no—
477#343C2×D4711yescharacteristic
478#341—471no—
479#341—471no—
480C47#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C2×#41C22×D4711yescharacteristic
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4C22×D4711yescharacteristic
494C23×C4—471no—
495C23×C4—941no—
496#137—942no—
497#137—942no—
498#137—1881no—
499#137—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—942no—
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—1881no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—1881no—
515C2×D8—21no—
516#131—942no—
517#131—1881no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16—941no—
522C2×M16—941no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16—942no—
525C2×M16—942no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16—1881no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#123—941no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#120—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548#117—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—941no—
552#108—41no—
553#108—942no—
554#107—941no—
555#106—941no—
556C4⋊C8—941no—
557C4⋊C8—941no—
558#103—21no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—942no—
571#101—942no—
572#101—942no—
573#101—1881no—
574#100—22no—
575#100—474no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—471no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—471no—
581C22⋊C8—471no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585C4×C8—941no—
586C24—21no—
587C24—471no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1882no—
599#41—1882no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4D4×D4712yes—
626C2×D4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645Q16—1882no—
646Q16—1882no—
647Q16—1882no—
648Q16—1882no—
649SD16—42no—
650SD16—1882no—
651SD16—1882no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—472no—
662M16—472no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16—1882no—
669M16—1882no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8—1882no—
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C2×C8D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—1881no—
701C22⋊C4—1881no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—471no—
710C23—471no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23#41×D4711yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—942no—
719Q8—942no—
720Q8—1881no—
721Q8—1881no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3761no—
735D4—1882no—
736D4—1884no—
737D4—1884no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—942no—
777C8—941no—
778C8—941no—
779C8—942no—
780C8—1881no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22#121×D4711yescharacteristic
800C22#1568963111yescharacteristic
801C22#1568970711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—3761no—
807C4—1882no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#1568975511yescharacteristic
811C4#1568975711yescharacteristic
812C4#1568976211yescharacteristic
813C4#1568976511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—1881no—
819C2—1881no—
820C2#2024692511yescharacteristic
821C2#2025310611yescharacteristic
822C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252627C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#25145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689384C2semidirect
2. #20253021C2semidirect
4. C2×#15689286C2semidirect
5. #20252118C2semidirect
6. C2×#15689104C2semidirect
7. #20244756C2semidirect
8. #20244649C2semidirect
9. #20244509C2semidirect
10. #20244301C2semidirect
11. #20244047C2semidirect
12. #20243901C2semidirect
13. #20243855C2semidirect
14. #20243591C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
146. #13093941D4semidirect
410. #2051D47semidirect
480. C47#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893842
#202530212
#202526272
C2×#156892862
#202521182
C2×#156891042
#202447562
#202446492
#202445092
#202443012
#202440472
#202439012
#202438552
#202435912
C47×#20512
#2514547