Finite Group Databasebeta

← #26263608

Subgroups — #26263608

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252633C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C22×#10625329C2211yescharacteristic
24#15689634C2211yescharacteristic
25#15689389—24no—
26#15689379—21no—
27#15689371—21no—
28#15689362—21no—
29#15689354—21no—
30#15689287—21no—
31#15689287—21no—
32#15689283—21no—
33#15689283—21no—
34#15689283—21no—
35#15689283—21no—
36#15689270—21no—
37#15689270—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689192—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689151C2211yescharacteristic
46#15689133C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093947C2211yescharacteristic
51C2×#13093944C2211yescharacteristic
52#15689105—24no—
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59#15689081C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C47×#407C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82#13094057—22no—
83#13094057—41no—
84#13094055—22no—
85#13094055—41no—
86#13094052—22no—
87#13094052—41no—
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—41no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625336—41no—
101C2×D376—21no—
102#13094032—22no—
103#13094032—41no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329—22no—
106C2×#10625329—41no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110C22×C47⋊C8—21no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D47—21no—
114#13094007—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13093998D411yescharacteristic
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093993—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122#13093983C2311yescharacteristic
123#13093959—22no—
124#13093959—41no—
125#13093957—21no—
126#13093955—21no—
127Dic47⋊C8—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129#13093949—21no—
130#13093949—21no—
131#13093948—21no—
132#13093948—21no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093947—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093942—22no—
142#13093942—22no—
143#13093940—22no—
144#13093940D414yescomplemented
145C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093934—21no—
152C8×Dic47—21no—
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47—21no—
156C2×M16×C47—22no—
157C2×M16×C47—41no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170#101×C47—22no—
171#101×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47#4111yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—42no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94#4112yes—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—42no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—42no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—41no—
250C4⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256#10625337—42no—
257#10625337—42no—
258#10625337—42no—
259#10625336—42no—
260#10625336—42no—
261#10625336—42no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268C4×Dic47—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic188—42no—
286D376—42no—
287#10625325—42no—
288#10625325—42no—
289#10625324—42no—
290C8×D47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47#12111yescharacteristic
296C23×C47#12111yescharacteristic
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—81no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343D188—22no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—21no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353Dic94—21no—
354Dic94—22no—
355Dic94—21no—
356Dic94—22no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—41no—
369#25145—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47#53811yescharacteristic
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—82no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47D4211yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403C2×#471—471no—
404#3056—471no—
405#3005—471no—
406C2×#452—471no—
407#2933—471no—
408C2×#413—471no—
409#2064—471no—
410#2051—471no—
411#2046—471no—
412#2020—471no—
413#1979—471no—
414#1931—471no—
415#1908—471no—
416#1901D4711yescharacteristic, complemented
417#1855—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47#242411yescharacteristic
423C2×C47#306711yescharacteristic
424C2×C47#306911yescharacteristic
425D47—81no—
426D47—82no—
427C22×#41—471no—
428C2×#137—471no—
429C2×#137—471no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C22×Q16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C2×#131—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436#525—471no—
437C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
438#471—944no—
439#470—941no—
440#468—941no—
441#467—941no—
442#465—941no—
443#452—941no—
444#452—941no—
445#452—941no—
446#452—941no—
447#452—941no—
448#452—941no—
449#449—941no—
450#449—941no—
451#436—941no—
452#435—941no—
453#435—941no—
454C8×D4—941no—
455C2×#108—471no—
456C2×#108—471no—
457#428—471no—
458#424—471no—
459#419—471no—
460#419—471no—
461#418—471no—
462#417—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465#413—944no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C2×#101C2×D4711yescharacteristic
469C2×#101C2×D4711yescharacteristic
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472#408—471no—
473#407C2×D4711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—471no—
475#405—471no—
476#343C2×D4711yescharacteristic
477#343C2×D4711yescharacteristic
478#341—471no—
479#341—471no—
480C47#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—471no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41—1881no—
489C2×#41—1881no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496#137—942no—
497#137—942no—
498#137—1881no—
499#137—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—942no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502C2×Q16—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—1881no—
515C2×D8—941no—
516#131—942no—
517#131—1881no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—471no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16—941no—
525C2×M16—942no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8—941no—
536#123—941no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#120—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548#117—471no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—942no—
553#108—1881no—
554#107—941no—
555#106—941no—
556C4⋊C8—941no—
557C4⋊C8—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—22no—
571#101—41no—
572#101—942no—
573#101—942no—
574#100—474no—
575#100—942no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—471no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—471no—
581C22⋊C8—471no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585C4×C8—941no—
586C24—941no—
587C24#1062535011yescharacteristic
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1882no—
599#41—1882no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—471no—
607C2×Q8—472no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1881no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4#1062535011yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645Q16—1882no—
646Q16—1882no—
647Q16—1882no—
648Q16—1882no—
649SD16—1882no—
650SD16—1882no—
651SD16—1882no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—1882no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—472no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1882no—
686C2×C8—1882no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—942no—
708C23—941no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23#1309399711yescharacteristic
714C23#1309399711yescharacteristic
715C23C2×#1062535011yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—941no—
721Q8—942no—
722Q8—941no—
723Q8—942no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—942no—
727D4—941no—
728D4—942no—
729D4—941no—
730D4—3761no—
731D4—1882no—
732D4—1884no—
733D4—1884no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399711yescharacteristic
764C2×C4#1309399711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—941no—
776C8—941no—
777C8—942no—
778C8—941no—
779C8—941no—
780C8—1881no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3762no—
792C22—3762no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—1882no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×#1309399711yescharacteristic
800C22#1568963211yescharacteristic
801C22#1568970611yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1882no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#1568975511yescharacteristic
811C4#1568975711yescharacteristic
812C4#1568976211yescharacteristic
813C4#1568976511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—3762no—
819C2—3761no—
820C2#2024692611yescharacteristic
821C2#2025310711yescharacteristic
822C2#2025312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252633C2
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#25145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689389C2semidirect
2. #20253014C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. #20252113C2semidirect
6. C2×#15689105C2semidirect
7. #20244756C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244647C2semidirect
10. #20244508C2semidirect
11. #20244300C2semidirect
12. #20244048C2semidirect
13. #20243904C2semidirect
14. #20243592C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
144. #13093940D4semidirect
416. #1901D47semidirect
480. C47#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893892
#202530142
#202526332
C2×#156892832
#202521132
C2×#156891052
#202447562
#202446832
#202446472
#202445082
#202443002
#202440482
#202439042
#202435922
C47×#19012
#2514547