Finite Group Databasebeta

← #26263609

Subgroups — #26263609

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252629C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689630C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24#15689388—24no—
25#15689378—21no—
26#15689366—21no—
27#15689361—21no—
28#15689349—21no—
29#15689284—21no—
30#15689284—21no—
31#15689284—21no—
32#15689284—21no—
33#15689284—21no—
34#15689284—21no—
35#15689267—21no—
36#15689267—21no—
37#15689198—21no—
38#15689197—21no—
39#15689191—21no—
40(C22⋊D47)⋊C8—21no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689151C2211yescharacteristic
45#15689132C2211yescharacteristic
46#15689132C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51#15689106—24no—
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58#15689078C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—41no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094031—22no—
90#13094031—41no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96C2×#10625324—21no—
97M16×D47—22no—
98M16×D47—22no—
99M16×D47—41no—
100M16×D47—41no—
101C22×C47⋊C8—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—21no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094005—21no—
106#13094000—21no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000D411yescharacteristic
111#13094000D411yescharacteristic
112#13093995D411yescharacteristic
113#13093995D411yescharacteristic
114#13093992—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117#13093983C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121#13093960—41no—
122#13093959—22no—
123#13093958—21no—
124#13093956—21no—
125Dic47⋊C8—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127#13093948—21no—
128#13093948—21no—
129#13093948—21no—
130#13093948—21no—
131#13093948—21no—
132#13093948—21no—
133#13093948—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093945—21no—
139#13093943—22no—
140#13093943—22no—
141#13093940—22no—
142#13093940D414yescomplemented
143(C2×D47)⋊C8—21no—
144(C2×D47)⋊C8—21no—
145(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149#13093934—21no—
150C8×Dic47—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154#137×C47—22no—
155#137×C47—22no—
156#137×C47—41no—
157#137×C47—41no—
158C2×Q16×C47—21no—
159C2×Q16×C47—21no—
160C2×Q16×C47—22no—
161C2×Q16×C47—21no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C2×Q16×C47—41no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170#101×C47—22no—
171#101×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47#4112yes—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47#4111yescharacteristic
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233Q16×C47—42no—
234Q16×C47—42no—
235Q16×C47—42no—
236Q16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238SD16×C47—42no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47C2×D412yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625336—42no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—41no—
270Dic47⋊C4—41no—
271C4×Dic47—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—42no—
278#10625329C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—42no—
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#10625324—42no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47#12111yescharacteristic
303C22×D47#12111yescharacteristic
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—81no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341C2×Dic47#12111yescharacteristic
342C2×Dic47#12111yescharacteristic
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—44no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—44no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25145—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47C2×#12111yescharacteristic
376C22×C47#52511yescharacteristic
377C22×C47#53811yescharacteristic
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—82no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47D4211yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403C2×#471—471no—
404#3056—471no—
405#3005—471no—
406C2×#452—471no—
407#2933—471no—
408C2×#413—471no—
409#2064—471no—
410#2051—471no—
411#2046—471no—
412#2020D4711yescharacteristic, complemented
413#1979—471no—
414#1931—471no—
415#1908—471no—
416#1901—471no—
417#1855—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47#242411yescharacteristic
422C2×C47#306711yescharacteristic
423C2×C47#306911yescharacteristic
424D47—41no—
425D47—41no—
426D47—82no—
427C22×#41—471no—
428C2×#137C2×D4711yescharacteristic
429C2×#137C2×D4711yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
432C22×SD16—471no—
433C2×#131—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16—471no—
436#525—471no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438#471—944no—
439#470—941no—
440#468—941no—
441#467—941no—
442#465—941no—
443#452—941no—
444#452—941no—
445#452—941no—
446#452—941no—
447#452—941no—
448#452—941no—
449#449—941no—
450#449—941no—
451#436—941no—
452#435—941no—
453#435—941no—
454C8×D4—941no—
455C2×#108—471no—
456C2×#108—471no—
457#428—471no—
458#424—471no—
459#419—471no—
460#419—471no—
461#418—471no—
462#417—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465#413—944no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C2×#101C2×D4711yescharacteristic
469C2×#101C2×D4711yescharacteristic
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472#408C2×D4711yescharacteristic
473#407—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475#405—471no—
476#343—471no—
477#343—471no—
478#341—471no—
479#341C2×D4711yescharacteristic
480C47#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C2×#41C22×D4711yescharacteristic
490C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—941no—
496#137—22no—
497#137—22no—
498#137—41no—
499#137—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—942no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—41no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—1881no—
515C2×D8—941no—
516#131—942no—
517#131—1881no—
518C2×M16—471no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16—941no—
522C2×M16—941no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16—942no—
525C2×M16—942no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16—1881no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8—471no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#123—941no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#120—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548#117—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552#108—942no—
553#108—1881no—
554#107—941no—
555#106—941no—
556C4⋊C8—941no—
557C4⋊C8—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—22no—
571#101—41no—
572#101—942no—
573#101—942no—
574#100—474no—
575#100—942no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—471no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—471no—
581C22⋊C8—471no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585C4×C8—941no—
586C24—471no—
587C24—941no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1882no—
599#41—1882no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
612C2×Q8#1062535212yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1881no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—42no—
648Q16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—1882no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—1882no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—472no—
661M16—941no—
662M16—941no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—1882no—
667M16—1882no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8—1882no—
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C2×C8D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—1881no—
701C22⋊C4—1881no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—471no—
705C23—471no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—942no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23#41×D4711yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—942no—
731D4—942no—
732D4—3761no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1882no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—3761no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1884no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—941no—
777C8—941no—
778C8—942no—
779C8—1881no—
780C8—1881no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—941no—
787C22—941no—
788C22—941no—
789C22—941no—
790C22—941no—
791C22—941no—
792C22—3762no—
793C22—3762no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1882no—
799C22#121×D4711yescharacteristic
800C22#1568963311yescharacteristic
801C22#1568970511yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—3761no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#1568975511yescharacteristic
811C4#1568975811yescharacteristic
812C4#1568976011yescharacteristic
813C4#1568976011yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—3762no—
818C2—1881no—
819C2—1881no—
820C2#2024692711yescharacteristic
821C2#2025311011yescharacteristic
822C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2020C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252629C2
hypercenter#2020D47
hypocenterC47#25145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
2. #20253012C2semidirect
4. C2×#15689284C2semidirect
5. #20252118C2semidirect
6. C2×#15689106C2semidirect
7. #20244751C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244647C2semidirect
10. #20244304C2semidirect
11. #20244051C2semidirect
12. #20243905C2semidirect
13. #20243853C2semidirect
14. #20243594C2semidirect
15. C47×#2020C2semidirect
142. #13093940D4semidirect
412. #2020D47semidirect
480. C47#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202530122
#202526292
C2×#156892842
#202521182
C2×#156891062
#202447512
#202446792
#202446472
#202443042
#202440512
#202439052
#202438532
#202435942
C47×#20202
#2514547