Finite Group Databasebeta

← #26263612

Subgroups — #26263612

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252628C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23#15689388—24no—
24#15689283—21no—
25#15689283—21no—
26#15689283—21no—
27#15689283—21no—
28#15689283—21no—
29#15689283—21no—
30#15689266—21no—
31#15689266—21no—
32#15689201—21no—
33#15689195—21no—
34#15689195—21no—
35D4×C47⋊C8—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38#15689150C2211yescharacteristic
39#15689131C2211yescharacteristic
40#15689127C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#15689105—24no—
44C2×#13093943C2211yescharacteristic
45C2×#13093943C2211yescharacteristic
46C2×#13093942C2211yescharacteristic
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C2×#13093940C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50#15689090C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53#15689079C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688887C2211yescharacteristic
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C22×M16×C47C2211yescharacteristic
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#470—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#467—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81#13094054—22no—
82#13094054—41no—
83#13094049—22no—
84#13094049—41no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×#10625334—21no—
97#13094031—22no—
98#13094031—41no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329—22no—
102C2×#10625329—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8—21no—
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13093959—22no—
112#13093959—41no—
113C4⋊(C47⋊C8)—21no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115#13093947—21no—
116#13093947—21no—
117#13093947—21no—
118#13093947—21no—
119#13093944—21no—
120#13093944—21no—
121#13093944—21no—
122#13093944—21no—
123#13093943—22no—
124#13093943—41no—
125#13093942—22no—
126#13093942—22no—
127#13093940—22no—
128#13093940D414yescomplemented
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
137#13093935—21no—
138C4×C47⋊C8—21no—
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#137×C47—22no—
143#137×C47—41no—
144C2×Q16×C47—21no—
145C2×SD16×C47—21no—
146C2×M16×C47—21no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
159#121×C47D411yescharacteristic
160#121×C47D411yescharacteristic
161#120×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164#117×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168#107×C47—21no—
169#106×C47—21no—
170#103×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#103×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47#4111yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C22×Dic47—21no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94#4112yes—
233Q16×C47—42no—
234SD16×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—42no—
239M16×C47C2×D412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—42no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—41no—
248C4⋊C4×C47—41no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—41no—
257C22⋊C4×C47—41no—
258C42×C47—21no—
259#10625337—42no—
260#10625337—42no—
261#10625337—42no—
262#10625336—42no—
263#10625336—42no—
264#10625336—42no—
265#10625335—42no—
266#10625334—42no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—42no—
275#10625329—42no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—42no—
286C2×C47⋊C8—42no—
287C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47#12111yescharacteristic
297C23×C47#12111yescharacteristic
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—22no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—81no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—81no—
336C2×C4×C47#12111yescharacteristic
337C2×C4×C47#12111yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—44no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—21no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25145—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12111yescharacteristic
384C22×C47#52511yescharacteristic
385C22×C47#53811yescharacteristic
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—82no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—42no—
403C2×#471—471no—
404#3056D4711yescharacteristic, complemented
405#3005—471no—
406C2×#452—471no—
407#2933—471no—
408C2×#413—471no—
409#2064—471no—
410#2051—471no—
411#2046—471no—
412#2020—471no—
413#1979—471no—
414#1931—471no—
415#1908—471no—
416#1901—471no—
417#1855—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#242411yescharacteristic
424C2×C47#306711yescharacteristic
425C2×C47#306911yescharacteristic
426D47—82no—
427C22×#41—471no—
428C2×#137—471no—
429C2×#137C2×D4711yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
431C22×Q16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C2×#131—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436#525C2×D4711yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
438#471—944no—
439#470—21no—
440#468—21no—
441#467—21no—
442#465—21no—
443#452—941no—
444#452—941no—
445#452—941no—
446#452—941no—
447#452—941no—
448#452—941no—
449#449—941no—
450#449—941no—
451#436—941no—
452#435—941no—
453#435—941no—
454C8×D4—941no—
455C2×#108—471no—
456C2×#108—471no—
457#428C2×D4711yescharacteristic
458#424—471no—
459#419—471no—
460#419C2×D4711yescharacteristic
461#418—471no—
462#417C2×D4711yescharacteristic
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465#413—944no—
466C2×#101—471no—
467C2×#101—471no—
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472#408—471no—
473#407—471no—
474C2×C22⋊C8—471no—
475#405—471no—
476#343—471no—
477#343—471no—
478#341—471no—
479#341—471no—
480C47#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C2×#41C22×D4711yescharacteristic
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—942no—
499#137—1881no—
500AGL(1,ℤ/8)—942no—
501AGL(1,ℤ/8)—1881no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—1881no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—1881no—
515C2×D8—941no—
516#131—942no—
517#131—1881no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—471no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—942no—
528C2×M16—1881no—
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8—941no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
543#121C22⋊D4711yescharacteristic
544#121C22⋊D4711yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—942no—
553#108—1881no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—941no—
557C4⋊C8—941no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—21no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—942no—
571#101—942no—
572#101—942no—
573#101—1881no—
574#100—474no—
575#100—942no—
576C22⋊C8—471no—
577C22⋊C8—471no—
578C22⋊C8—471no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—941no—
581C22⋊C8—941no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584#97—941no—
585C4×C8—941no—
586C24—941no—
587C24#1062535211yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1882no—
599#41—1882no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1881no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4#1062535211yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—1882no—
647Q16—1882no—
648Q16—1882no—
649SD16—42no—
650SD16—1882no—
651SD16—1882no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—1882no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—472no—
660M16—941no—
661M16—941no—
662M16—941no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—1882no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1882no—
686C2×C8—1882no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—942no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23#1309399611yescharacteristic
714C23#1309399611yescharacteristic
715C23C2×#1062535211yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—1884no—
735D4—1884no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399611yescharacteristic
764C2×C4#1309399611yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—941no—
774C8—941no—
775C8—942no—
776C8—941no—
777C8—941no—
778C8—1881no—
779C8—1881no—
780C8—1881no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3762no—
795C22—3762no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1882no—
799C22C2×#1309399611yescharacteristic
800C22#1568963311yescharacteristic
801C22#1568971011yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—1882no—
810C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
811C4#1568975711yescharacteristic
812C4#1568976111yescharacteristic
813C4#1568976211yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—3762no—
820C2#2024693011yescharacteristic
821C2#2025310511yescharacteristic
822C2#2025312211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20252628C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#25145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. #20252115C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244752C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244648C2semidirect
9. #20244506C2semidirect
10. #20244302C2semidirect
11. #20244049C2semidirect
12. #20243901C2semidirect
13. #20243857C2semidirect
14. #20243593C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
128. #13093940D4semidirect
404. #3056D47semidirect
480. C47#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202526282
C2×#156892832
#202521152
C2×#156891052
#202447522
#202446782
#202446482
#202445062
#202443022
#202440492
#202439012
#202438572
#202435932
C47×#30562
#2514547