Finite Group Databasebeta

← #26263619

Subgroups — #26263619

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic
3#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23C22×#10625329C2211yescharacteristic
24#15689634C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26#15689387—24no—
27#15689376—21no—
28#15689369—21no—
29#15689359—21no—
30#15689352—21no—
31#15689281—21no—
32#15689281—21no—
33#15689264—21no—
34#15689264—21no—
35#15689264—21no—
36#15689264—21no—
37#15689264—21no—
38#15689264—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689191—21no—
42(C22⋊D47)⋊C8—21no—
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689149C2211yescharacteristic
45#15689133C2211yescharacteristic
46#15689133C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093949C2211yescharacteristic
50C2×#13093949C2211yescharacteristic
51C2×#13093942—24no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689089C2211yescharacteristic
59#15689078C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C2×#108×C47C2211yescharacteristic
65C47×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C47×#341C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84#13094057—22no—
85#13094057—22no—
86#13094057—41no—
87#13094057—41no—
88#13094052—22no—
89#13094052—41no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625325—41no—
102C2×#10625325—41no—
103C2×D376—21no—
104#13094030—22no—
105#13094030—41no—
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094007—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093998D411yescharacteristic
123#13093993—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129#13093958—21no—
130#13093956—21no—
131Dic47⋊C8—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133#13093949—21no—
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093949—21no—
140#13093949—21no—
141#13093949—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093942—22no—
146#13093942—22no—
147#13093942—22no—
148#13093942D414yescomplemented
149#13093940—22no—
150#13093940—41no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153#13093934—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—22no—
158C2×M16×C47—41no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—22no—
167#108×C47—41no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—82no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—41no—
198C22×Dic47—41no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D47—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—24no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94—42no—
231C2×Dic94—41no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94C2×D412yes—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94#4112yes—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47C2×D412yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—42no—
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—42no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280Dic188—42no—
281Dic188—42no—
282D376—42no—
283#10625325—42no—
284#10625325—42no—
285#10625325—42no—
286#10625325—42no—
287#10625325—42no—
288#10625325—42no—
289#10625325—42no—
290#10625324—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47#12111yescharacteristic
297C23×C47#12111yescharacteristic
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—81no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—81no—
327C22⋊D47—82no—
328C22⋊D47—82no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350Dic94—21no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—21no—
356Dic94—44no—
357Dic94—44no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372#25146—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47#47112yescomplemented
383C22×C47C2×#12111yescharacteristic
384C22×C47#52511yescharacteristic
385C22×C47#53811yescharacteristic
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—161no—
393C2×D47—161no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47D4211yescharacteristic
397C4×C47D4211yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406C2×#471—471no—
407#3055—471no—
408#3004—471no—
409C2×#448—471no—
410#2933—471no—
411C22×#101—471no—
412#2064—471no—
413#2052—471no—
414#2046—471no—
415#2019—471no—
416#1977—471no—
417#1930—471no—
418#1908—471no—
419#1900—471no—
420#1855D4711yescharacteristic, complemented
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—22no—
424C2×C47—41no—
425C2×C47#242411yescharacteristic
426C2×C47C2×#47111yescharacteristic
427C2×C47#306911yescharacteristic
428D47—81no—
429D47—161no—
430C23×Q8—471no—
431C2×#137—471no—
432C2×#137—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×SD16—471no—
436C2×#131—471no—
437C22×M16—471no—
438C22×M16C2×D4711yescharacteristic
439#525—471no—
440C2×#121—471no—
441#471—944no—
442#469—941no—
443#468—941no—
444#466—941no—
445#465—941no—
446#451—941no—
447#451—941no—
448#448—941no—
449#448—941no—
450#448—941no—
451#448—941no—
452#448—941no—
453#448—941no—
454#436—941no—
455#435—941no—
456#435—941no—
457C8×D4—941no—
458C2×#108C2×D4711yescharacteristic
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic
460#428—471no—
461#424—471no—
462#419—471no—
463#419—471no—
464#418—471no—
465#417—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—471no—
472C2×#101—944no—
473C2×#100—471no—
474C2×#100—471no—
475#408—471no—
476#407C2×D4711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
478#405—471no—
479#343—471no—
480#343—471no—
481#341C2×D4711yescharacteristic
482#341C2×D4711yescharacteristic
483C47#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—471no—
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—941no—
494C22×Q8—1881no—
495C22×Q8—1881no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500#137—942no—
501#137—942no—
502#137—1881no—
503#137—1881no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—1881no—
518C2×SD16—1881no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—1881no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—941no—
537C22×C8—941no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552#117—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555#108—22no—
556#108—41no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#101—474no—
574#101—942no—
575#101—942no—
576#101—942no—
577#100—942no—
578#100—1881no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—941no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8D18811yescharacteristic
584C22⋊C8D18811yescharacteristic
585C22⋊C8D18811yescharacteristic
586C22⋊C8D18811yescharacteristic
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—941no—
590C24#1062535411yescharacteristic
591#41—941no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595C2×Q8—472no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—472no—
598C2×Q8—944no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—1882no—
610C2×Q8—1882no—
611C2×Q8—1882no—
612C2×Q8—1882no—
613C2×Q8—1882no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1881no—
619C2×Q8—1881no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1881no—
644C22×C4—1881no—
645C22×C4C2×D18811yescharacteristic
646C22×C4C2×D18811yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4#1062535411yescharacteristic
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—1882no—
652Q16—1882no—
653SD16—1882no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658SD16—1882no—
659SD16—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—472no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675M16D4×D4712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—1882no—
688C2×C8—1882no—
689C2×C8C2×D18811yescharacteristic
690C2×C8C2×D18811yescharacteristic
691C2×C8C2×D18811yescharacteristic
692C2×C8C2×D18811yescharacteristic
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—1881no—
705C22⋊C4—1881no—
706C42—941no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—941no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23#1309399911yescharacteristic
718C23#1309399911yescharacteristic
719C23C2×#1062535411yescharacteristic
720Q8—941no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—941no—
725Q8—942no—
726Q8—1884no—
727Q8—1884no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—3762no—
735D4—3762no—
736D4—3761no—
737D4—1881no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4#1309399911yescharacteristic
770C2×C4#1309399911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22×D18811yescharacteristic
774C2×C4#41×D4711yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—7521no—
803C22—7521no—
804C22#1568938712yescomplemented
805C22C2×#1309399911yescharacteristic
806C22#1568963611yescharacteristic
807C22#1568971311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—3761no—
811C4—1882no—
812C4—1882no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4#1568975511yescharacteristic
817C4D4×D18811yescharacteristic
818C4#1568976511yescharacteristic
819C4#1568976811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—3761no—
825C2—7521no—
826C2#2024692211yescharacteristic
827C2C2×#1568938711yescharacteristic
828C2#2025312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093999
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1855C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253007C2
hypercenter#1855D47
hypocenterC47#25146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689387C2semidirect
3. #20252625C2semidirect
4. C2×#15689264C2semidirect
5. #20252109C2semidirect
6. C22×#13093942C2semidirect
7. #20244750C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244652C2semidirect
10. #20244505C2semidirect
11. #20244289C2semidirect
12. #20244044C2semidirect
13. #20243902C2semidirect
14. #20243849C2semidirect
15. C47×#1855C2semidirect
148. #13093942D4semidirect
382. C22×C47#471semidirect
420. #1855D47semidirect
483. C47#25146semidirect
804. C22#15689387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893872
#202530072
#202526252
C2×#156892642
#202521092
C22×#130939422
#202447502
#202446892
#202446522
#202445052
#202442892
#202440442
#202439022
#202438492
C47×#18552
#2514647