Finite Group Databasebeta

← #26263620

Subgroups — #26263620

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic
3#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23#15689630C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25#15689386—24no—
26#15689375—21no—
27#15689372—21no—
28#15689358—21no—
29#15689355—21no—
30#15689277—21no—
31#15689277—21no—
32#15689263—21no—
33#15689263—21no—
34#15689263—21no—
35#15689263—21no—
36#15689260—21no—
37#15689260—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689192—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42C2×#13093960C2211yescharacteristic
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689149C2211yescharacteristic
46#15689133C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49C2×#13093947C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#101×D47—24no—
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15689081C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—21no—
74C2×Q8×D47—21no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094054—22no—
84#13094054—41no—
85#13094049—22no—
86#13094049—41no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—41no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107M16×D47—41no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094005—21no—
112#13094000D411yescharacteristic
113#13094000D411yescharacteristic
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093995D411yescharacteristic
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093992—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123#13093983C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125#13093960—22no—
126#13093959—41no—
127#13093957—21no—
128#13093955—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130Dic47⋊C8—21no—
131#13093949—21no—
132#13093949—21no—
133#13093948—21no—
134#13093948—21no—
135#13093947—21no—
136#13093947—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093943—22no—
140#13093942—22no—
141#13093942D414yescomplemented
142#13093940—22no—
143#13093940—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152#13093934—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—22no—
157#137×C47—41no—
158C2×Q16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169#103×C47—21no—
170#103×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#101×C47—22no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47#4112yes—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47#4111yescharacteristic
197Q8×D47—42no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188—82no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—24no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94—41no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236Q16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47C2×D412yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625337—42no—
259#10625336—42no—
260#10625336—42no—
261#10625336—42no—
262#10625335—42no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#10625325—42no—
287#10625325—42no—
288#10625324—42no—
289#10625324—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×#4111yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47#12111yescharacteristic
304C22×D47#12111yescharacteristic
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—81no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47#12111yescharacteristic
339C2×Dic47#12111yescharacteristic
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—82no—
345D188—82no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—44no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—44no—
359Dic94—44no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#25146—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C2×#12111yescharacteristic
379C22×C47#52511yescharacteristic
380C22×C47#53811yescharacteristic
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—161no—
392C2×D47—161no—
393C2×D47#47112yescomplemented
394C4×C47—42no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47D4211yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406C2×#471—471no—
407#3055—471no—
408#3004—471no—
409C2×#448—471no—
410#2933—471no—
411C22×#101—471no—
412#2064—471no—
413#2052—471no—
414#2046—471no—
415#2019—471no—
416#1977—471no—
417#1930—471no—
418#1908D4711yescharacteristic, complemented
419#1900—471no—
420#1855—471no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—81no—
424C2×C47#242411yescharacteristic
425C2×C47C2×#47111yescharacteristic
426C2×C47#306911yescharacteristic
427D47—22no—
428D47—41no—
429D47—161no—
430C23×Q8—471no—
431C2×#137—471no—
432C2×#137C2×D4711yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×SD16—471no—
436C2×#131C2×D4711yescharacteristic
437C22×M16—471no—
438C22×M16—471no—
439#525—471no—
440C2×#121—471no—
441#471—944no—
442#469—941no—
443#468—941no—
444#466—941no—
445#465—941no—
446#451—941no—
447#451—941no—
448#448—941no—
449#448—941no—
450#448—941no—
451#448—941no—
452#448—941no—
453#448—941no—
454#436—941no—
455#435—941no—
456#435—941no—
457C8×D4—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424—471no—
462#419—471no—
463#419—471no—
464#418—471no—
465#417C2×D4711yescharacteristic
466C2×#103—471no—
467C2×#103C2×D4711yescharacteristic
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—944no—
472C2×#101C2×D4711yescharacteristic
473C2×#100—471no—
474C2×#100—471no—
475#408—471no—
476#407—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478#405—471no—
479#343—471no—
480#343C2×D4711yescharacteristic
481#341—471no—
482#341C2×D4711yescharacteristic
483C47#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—941no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—941no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—1881no—
494C22×Q8—1881no—
495C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—942no—
503#137—1881no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—1881no—
518C2×SD16—1881no—
519C2×D8—941no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—942no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—1881no—
531C2×M16—1881no—
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—941no—
538C22×C8—941no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552#117—471no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—941no—
555#108—942no—
556#108—1881no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#101—22no—
574#101—474no—
575#101—942no—
576#101—942no—
577#100—942no—
578#100—1881no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—471no—
581C22⋊C8—471no—
582C22⋊C8—471no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—471no—
590C24—941no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—944no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—1881no—
608C2×Q8—1881no—
609C2×Q8—1882no—
610C2×Q8—1882no—
611C2×Q8—1882no—
612C2×Q8—1882no—
613C2×Q8—1882no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8#1062535012yes—
619C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—1882no—
653SD16—42no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658SD16—1882no—
659SD16—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—472no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675M16D4×D4712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—471no—
683C2×C8—471no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1882no—
690C2×C8—1882no—
691C2×C8D4×D4711yescharacteristic
692C2×C8D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—1881no—
705C22⋊C4—1881no—
706C42—941no—
707C23—21no—
708C23—471no—
709C23—471no—
710C23—942no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23#41×D4711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—942no—
727Q8—942no—
728Q8—1884no—
729Q8—1884no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3762no—
737D4—3762no—
738D4—3761no—
739D4—1882no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—472no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—941no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—7521no—
804C22—7521no—
805C22#121×D4711yescharacteristic
806C22#1568963211yescharacteristic
807C22#1568970911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—1882no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4#1568975511yescharacteristic
817C4#1568975711yescharacteristic
818C4#1568976311yescharacteristic
819C4#1568976911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—942no—
824C2—1881no—
825C2—7521no—
826C2#2024692311yescharacteristic
827C2#471×D4711yescharacteristic
828C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253010C2
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#25146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689386C2semidirect
3. #20252620C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. #20252110C2semidirect
6. C2×#101×D47C2semidirect
7. #20244753C2semidirect
8. #20244685C2semidirect
9. #20244652C2semidirect
10. #20244499C2semidirect
11. #20244292C2semidirect
12. #20244041C2semidirect
13. #20243850C2semidirect
14. #20243594C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
141. #13093942D4semidirect
393. C2×D47#471semidirect
418. #1908D47semidirect
483. C47#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893862
#202530102
#202526202
C2×#156892632
#202521102
C2×#101×D472
#202447532
#202446852
#202446522
#202444992
#202442922
#202440412
#202438502
#202435942
C47×#19082
#2514647