Finite Group Databasebeta

← #26263621

Subgroups — #26263621

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic
3#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#101×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689634C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24#15689389—24no—
25#15689376—21no—
26#15689369—21no—
27#15689359—21no—
28#15689352—21no—
29#15689279—21no—
30#15689279—21no—
31#15689262—21no—
32#15689262—21no—
33#15689262—21no—
34#15689262—21no—
35#15689262—21no—
36#15689262—21no—
37#15689199—21no—
38#15689194—21no—
39#15689192—21no—
40C8×C22⋊D47—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689151C2211yescharacteristic
45#15689132C2211yescharacteristic
46#15689132C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic
50C2×#13093948C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689091C2211yescharacteristic
54#15689087C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688887C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C2×#101×C47—24no—
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72#13094055—22no—
73#13094055—22no—
74#13094055—41no—
75#13094055—41no—
76#13094052—22no—
77#13094052—41no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—41no—
90C2×#10625336—41no—
91C2×D376—21no—
92#13094032—22no—
93#13094032—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—21no—
100#13094007—21no—
101#13094003D411yescharacteristic
102#13094003D411yescharacteristic
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998D411yescharacteristic
108#13093998D411yescharacteristic
109#13093993—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111C4×C22⋊D47—21no—
112#13093983C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115#13093959—22no—
116#13093959—41no—
117#13093958—21no—
118#13093956—21no—
119Dic47⋊C8—21no—
120Dic47⋊C8—21no—
121#13093949—21no—
122#13093948—21no—
123#13093948—21no—
124#13093948—21no—
125#13093948—21no—
126#13093948—21no—
127#13093948—21no—
128#13093948—21no—
129#13093948—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093940—22no—
134#13093940—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143#13093934—21no—
144C8×Dic47—21no—
145C22×Q8×C47—22no—
146C22×Q8×C47—22no—
147C22×Q8×C47—21no—
148C22×Q8×C47—21no—
149C22×Q8×C47—21no—
150C22×Q8×C47—21no—
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47—41no—
153C22×Q8×C47—41no—
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47—21no—
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47—22no—
161C2×M16×C47—22no—
162C2×M16×C47—41no—
163C2×M16×C47—41no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47—21no—
170#101×C47—22no—
171#101×C47—22no—
172#101×C47—22no—
173#101×C47D414yescomplemented
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C2×Q8×C47—24no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47—42no—
189C2×Q8×C47—42no—
190C2×Q8×C47—42no—
191C2×Q8×C47—42no—
192C2×Q8×C47—42no—
193C2×Q8×C47—42no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47—42no—
196C2×Q8×C47—41no—
197C2×Q8×C47—41no—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47#4112yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—24no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47#4111yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—42no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47C2×D412yes—
245M16×C47C2×D412yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47—42no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625337—42no—
256#10625337—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625336—42no—
260#10625336—42no—
261#10625336—42no—
262#10625336—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
288D376—42no—
289#10625325—42no—
290#10625324—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47#12111yescharacteristic
297C23×C47#12111yescharacteristic
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—81no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—44no—
310Q8×C47—44no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—44no—
328C2×C4×C47—44no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47#12111yescharacteristic
334C2×C4×C47#12111yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—82no—
346C22⋊D47—82no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—81no—
352D188—21no—
353D188—21no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#25146—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47#47112yescomplemented
383C22×C47C2×#12111yescharacteristic
384C22×C47#52511yescharacteristic
385C22×C47#53811yescharacteristic
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—161no—
393C2×D47—161no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406C2×#471—471no—
407#3055—471no—
408#3004—471no—
409C2×#448—471no—
410#2933—471no—
411C22×#101D4711yescharacteristic, complemented
412#2064—471no—
413#2052—471no—
414#2046—471no—
415#2019—471no—
416#1977—471no—
417#1930—471no—
418#1908—471no—
419#1900—471no—
420#1855—471no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—22no—
424C2×C47—41no—
425C2×C47#242411yescharacteristic
426C2×C47C2×#47111yescharacteristic
427C2×C47#306911yescharacteristic
428D47—81no—
429D47—161no—
430C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
431C2×#137—471no—
432C2×#137—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×SD16—471no—
436C2×#131—471no—
437C22×M16C2×D4711yescharacteristic
438C22×M16C2×D4711yescharacteristic
439#525—471no—
440C2×#121—471no—
441#471—944no—
442#469—941no—
443#468—941no—
444#466—941no—
445#465—941no—
446#451—941no—
447#451—941no—
448#448—941no—
449#448—941no—
450#448—941no—
451#448—941no—
452#448—941no—
453#448—941no—
454#436—941no—
455#435—941no—
456#435—941no—
457C8×D4—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428—471no—
461#424—471no—
462#419—471no—
463#419—471no—
464#418—471no—
465#417—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#101—24no—
469C2×#101C2×D4711yescharacteristic
470C2×#101C2×D4711yescharacteristic
471C2×#101C2×D4711yescharacteristic
472C2×#101C2×D4711yescharacteristic
473C2×#100—471no—
474C2×#100—471no—
475#408—471no—
476#407—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478#405—471no—
479#343—471no—
480#343—471no—
481#341—471no—
482#341—471no—
483C47#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—471no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
495C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500#137—942no—
501#137—942no—
502#137—1881no—
503#137—1881no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—1881no—
518C2×SD16—1881no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16C22×D4711yescharacteristic
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552#117—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555#108—942no—
556#108—1881no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#103—941no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#101—22no—
574#101—22no—
575#101—22no—
576#101C22⋊D4714yescomplemented
577#100—942no—
578#100—1881no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—471no—
581C22⋊C8—471no—
582C22⋊C8—471no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—941no—
590C24#1062535011yescharacteristic
591#41—941no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8#1062535012yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4#1062535011yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—1882no—
652Q16—1882no—
653SD16—1882no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658SD16—1882no—
659SD16—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—1882no—
674M16C2×C22⋊D4712yes—
675M16C2×C22⋊D4712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—471no—
683C2×C8—471no—
684C2×C8—471no—
685C2×C8—471no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—1882no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—1881no—
705C22⋊C4—1881no—
706C42—941no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—941no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23#1309399711yescharacteristic
718C23#1309399711yescharacteristic
719C23C2×#1062535011yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—941no—
731Q8—941no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—3762no—
735D4—3762no—
736D4—3761no—
737D4—1881no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4#1309399711yescharacteristic
770C2×C4#1309399711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309406911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—7521no—
803C22—7521no—
804C22#1568938912yescomplemented
805C22C2×#1309399711yescharacteristic
806C22#1568963411yescharacteristic
807C22#1568971111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—3761no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
818C4#1568976311yescharacteristic
819C4#1568976311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—3761no—
825C2—7521no—
826C2#2024692411yescharacteristic
827C2C2×#1568938911yescharacteristic
828C2#2025312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#101×C47C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253007C2
hypercenterC22×#101D47
hypocenterC47#25146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689389C2semidirect
3. #20252622C2semidirect
4. C2×#15689262C2semidirect
5. #20252113C2semidirect
6. #20244751C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244647C2semidirect
9. #20244501C2semidirect
10. #20244292C2semidirect
11. #20244045C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243851C2semidirect
14. #20243593C2semidirect
15. C22×#101×C47C2semidirect
173. #101×C47D4semidirect
382. C22×C47#471semidirect
411. C22×#101D47semidirect
483. C47#25146semidirect
576. #101C22⋊D47semidirect
804. C22#15689389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893892
#202530072
#202526222
C2×#156892622
#202521132
#202447512
#202446872
#202446472
#202445012
#202442922
#202440452
#202439002
#202438512
#202435932
C22×#101×C472
#2514647