Finite Group Databasebeta

← #26263628

Subgroups — #26263628

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic
3#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24#15689635C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26#15689385—24no—
27#15689375—21no—
28#15689368—21no—
29#15689358—21no—
30#15689351—21no—
31#15689280—21no—
32#15689280—21no—
33#15689263—21no—
34#15689263—21no—
35#15689260—21no—
36#15689260—21no—
37#15689260—21no—
38#15689260—21no—
39#15689202—21no—
40#15689196—21no—
41#15689196—21no—
42C8×D188—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689150C2211yescharacteristic
46#15689131C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48C2×#13093949C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#101×D47—24no—
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#405C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—21no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094057—22no—
84#13094057—41no—
85#13094055—22no—
86#13094055—41no—
87#13094050—22no—
88#13094050—41no—
89C2×Dic188—21no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—41no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625334—21no—
99#13094032—22no—
100#13094032—41no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110M16×D47—41no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094008—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094004D411yescharacteristic
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093994—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129#13093959—22no—
130#13093957—21no—
131#13093955—21no—
132C4⋊(C47⋊C8)—21no—
133C4⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093946—21no—
142#13093943—22no—
143#13093942—22no—
144#13093942D414yescomplemented
145#13093941—41no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—41no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165#108×C47—41no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#101×C47—22no—
171#100×C47—22no—
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47#4112yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—82no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47#4111yescharacteristic
197Q8×D47—42no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236SD16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625337—42no—
258#10625336—42no—
259#10625335—42no—
260#10625335—42no—
261#10625335—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284Dic188—42no—
285#10625325—42no—
286#10625324—42no—
287#10625324—42no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47#12111yescharacteristic
304C22×D47#12111yescharacteristic
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—82no—
327C22⋊D47—82no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—81no—
336C2×Dic47#12111yescharacteristic
337C2×Dic47#12111yescharacteristic
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—42no—
341D188—81no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354Dic94—22no—
355Dic94—21no—
356Dic94—22no—
357Dic94—21no—
358Dic94—44no—
359Dic94—44no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#25146—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—161no—
379C22×C47—161no—
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47#53811yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47#47112yescomplemented
394C4×C47—42no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47D4211yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406C2×#471—471no—
407#3055—471no—
408#3004—471no—
409C2×#448—471no—
410#2933—471no—
411C22×#101—471no—
412#2064—471no—
413#2052—471no—
414#2046—471no—
415#2019—471no—
416#1977D4711yescharacteristic, complemented
417#1930—471no—
418#1908—471no—
419#1900—471no—
420#1855—471no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#242411yescharacteristic
425C2×C47C2×#47111yescharacteristic
426C2×C47#306911yescharacteristic
427D47—22no—
428D47—41no—
429D47—81no—
430C23×Q8—471no—
431C2×#137—471no—
432C2×#137—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
436C2×#131—471no—
437C22×M16—471no—
438C22×M16—471no—
439#525—471no—
440C2×#121—471no—
441#471—944no—
442#469—941no—
443#468—941no—
444#466—941no—
445#465—941no—
446#451—941no—
447#451—941no—
448#448—941no—
449#448—941no—
450#448—941no—
451#448—941no—
452#448—941no—
453#448—941no—
454#436—941no—
455#435—941no—
456#435—941no—
457C8×D4—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic
460#428—471no—
461#424—471no—
462#419—471no—
463#419C2×D4711yescharacteristic
464#418C2×D4711yescharacteristic
465#417—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—944no—
472C2×#101C2×D4711yescharacteristic
473C2×#100—471no—
474C2×#100C2×D4711yescharacteristic
475#408—471no—
476#407—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478#405C2×D4711yescharacteristic
479#343—471no—
480#343—471no—
481#341—471no—
482#341—471no—
483C47#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—471no—
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—941no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—941no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—1881no—
494C22×Q8—1881no—
495C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500#137—942no—
501#137—942no—
502#137—1881no—
503#137—1881no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—1881no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—942no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—1881no—
531C2×M16—1881no—
532C2×M16C22×D4711yescharacteristic
533C2×M16C22×D4711yescharacteristic
534C2×M16C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—471no—
536C22×C8—941no—
537C22×C8—941no—
538C22×C8—941no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543#121—471no—
544#121—471no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552#117C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555#108—41no—
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#101—22no—
574#101—474no—
575#101—942no—
576#101—942no—
577#100—22no—
578#100—1881no—
579C22⋊C8—471no—
580C22⋊C8—471no—
581C22⋊C8—471no—
582C22⋊C8—471no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—471no—
591#41—941no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8—944no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—1881no—
609C2×Q8—1881no—
610C2×Q8—1882no—
611C2×Q8—1882no—
612C2×Q8—1882no—
613C2×Q8—1882no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8#1062535012yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—1882no—
652Q16—1882no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658SD16—1882no—
659SD16—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—472no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672M16—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675M16D4×D4712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—471no—
682C2×C8—471no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—1882no—
689C2×C8—1882no—
690C2×C8—1882no—
691C2×C8D4×D4711yescharacteristic
692C2×C8D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—1881no—
705C22⋊C4—1881no—
706C42—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—471no—
713C23—471no—
714C23—942no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—1881no—
719C23#41×D4711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—942no—
725Q8—941no—
726Q8—942no—
727Q8—941no—
728Q8—1884no—
729Q8—1884no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—941no—
737D4—941no—
738D4—3761no—
739D4—3762no—
740D4—3762no—
741D4—1882no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—3761no—
764C2×C4—1884no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—472no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—941no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22#121×D4711yescharacteristic
806C22#1568963211yescharacteristic
807C22#1568970711yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—3761no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4#1568975711yescharacteristic
817C4#1568975811yescharacteristic
818C4#1568976311yescharacteristic
819C4#1568976911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—161no—
823C2—942no—
824C2—3761no—
825C2—1881no—
826C2#2024693111yescharacteristic
827C2#471×D4711yescharacteristic
828C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1977C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253005C2
hypercenter#1977D47
hypocenterC47#25146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689385C2semidirect
3. #20252624C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. #20252116C2semidirect
6. C2×#101×D47C2semidirect
7. #20244755C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244650C2semidirect
10. #20244500C2semidirect
11. #20244043C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243848C2semidirect
14. #20243591C2semidirect
15. C47×#1977C2semidirect
144. #13093942D4semidirect
393. C2×D47#471semidirect
416. #1977D47semidirect
483. C47#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893852
#202530052
#202526242
C2×#156892602
#202521162
C2×#101×D472
#202447552
#202446892
#202446502
#202445002
#202440432
#202439002
#202438482
#202435912
C47×#19772
#2514647