Finite Group Databasebeta

← #26263629

Subgroups — #26263629

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24#15689635C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26#15689383—24no—
27#15689375—21no—
28#15689368—21no—
29#15689358—21no—
30#15689351—21no—
31#15689288—21no—
32#15689288—21no—
33#15689271—21no—
34#15689271—21no—
35#15689267—21no—
36#15689267—21no—
37#15689267—21no—
38#15689267—21no—
39#15689200—21no—
40#15689193—21no—
41#15689193—21no—
42#15689188—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic
44C2×#13093959C2211yescharacteristic
45#15689166C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48C2×#13093948C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50#15689106—24no—
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58#15689079C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
63C47×#424C2211yescharacteristic
64C47×#419C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094055—22no—
84#13094055—41no—
85#13094052—22no—
86#13094052—41no—
87#13094050—22no—
88#13094050—41no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—41no—
99#13094030—22no—
100#13094030—41no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110M16×D47—41no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094008—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094004D411yescharacteristic
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093994—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129#13093960—22no—
130#13093959—41no—
131#13093957—21no—
132#13093955—21no—
133#13093949—21no—
134#13093948—21no—
135#13093948—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093943D414yescomplemented
142#13093941—22no—
143#13093940—22no—
144#13093940—22no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
153#13093935—21no—
154C4×C47⋊C8—21no—
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C47—22no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—41no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C47—21no—
167C4⋊C8×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#103×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172#101×C47—22no—
173#100×C47—41no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—82no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47#4111yescharacteristic
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188#4112yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236SD16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625337—42no—
258#10625336—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329C2×D412yes—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284D376—42no—
285#10625325—42no—
286#10625324—42no—
287#10625324—42no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12111yescharacteristic
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—81no—
338C2×Dic47#12111yescharacteristic
339C2×Dic47#12111yescharacteristic
340D188—21no—
341D188—22no—
342D188—21no—
343D188—22no—
344D188—42no—
345D188—44no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—81no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—21no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—161no—
381C22×C47—161no—
382C22×C47C2×#12111yescharacteristic
383C22×C47#52511yescharacteristic
384C22×C47#53811yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—82no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046D4711yescharacteristic, complemented
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—161no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#306711yescharacteristic
432C2×C47#306811yescharacteristic
433D47—41no—
434D47—41no—
435D47—81no—
436D47—82no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428—471no—
468#424C2×D4711yescharacteristic
469#419C2×D4711yescharacteristic
470#418—471no—
471#418C2×D4711yescharacteristic
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101C2×D4711yescharacteristic
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341—471no—
489#341C2×D4711yescharacteristic
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—941no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—471no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—22no—
581#101—474no—
582#100—41no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—942no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—471no—
598C24—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8D4×D4712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—3762no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—472no—
675M16—472no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—471no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8—1882no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C2×C8D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—471no—
720C23—471no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—942no—
724C23—941no—
725C23—3761no—
726C23—3761no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23#41×D4711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—941no—
737Q8—941no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—941no—
743D4—942no—
744D4—941no—
745D4—942no—
746D4—3761no—
747D4—3762no—
748D4—3762no—
749D4—1882no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—942no—
792C8—942no—
793C8—941no—
794C8—941no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—941no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—3762no—
810C22—3762no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—1882no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#1568963111yescharacteristic
821C22#1568970911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—3761no—
828C4—1881no—
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4#1568975711yescharacteristic
831C4#1568976611yescharacteristic
832C4#1568977011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—3762no—
837C2—3761no—
838C2—1881no—
839C2—1881no—
840C2#2024691711yescharacteristic
841C2#2025310311yescharacteristic
842C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2046C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2046D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689383C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. #20252634C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. #20252112C2semidirect
6. C2×#15689106C2semidirect
7. #20244747C2semidirect
8. #20244687C2semidirect
9. #20244496C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244046C2semidirect
12. #20243895C2semidirect
13. #20243848C2semidirect
14. #20243594C2semidirect
15. C47×#2046C2semidirect
141. #13093943D4semidirect
420. #2046D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893832
#202530052
#202526342
C2×#156892672
#202521122
C2×#156891062
#202447472
#202446872
#202444962
#202442972
#202440462
#202438952
#202438482
#202435942
C47×#20462
#2514747