Finite Group Databasebeta

← #26263630

Subgroups — #26263630

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24#15689386—24no—
25#15689374—21no—
26#15689371—21no—
27#15689357—21no—
28#15689354—21no—
29#15689283—21no—
30#15689283—21no—
31#15689270—21no—
32#15689270—21no—
33#15689270—21no—
34#15689270—21no—
35#15689266—21no—
36#15689266—21no—
37C2×#13093960C2211yescharacteristic
38C2×#13093960C2211yescharacteristic
39#15689166C2211yescharacteristic
40#15689131C2211yescharacteristic
41#15689127C2211yescharacteristic
42#15689127C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46#15689105—24no—
47C2×#13093942C2211yescharacteristic
48C2×#13093942C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58C2×#131×C47C2211yescharacteristic
59C22×M16×C47C2211yescharacteristic
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C47×#436—21no—
62C47×#435—21no—
63C47×#435—21no—
64C8×D4×C47—21no—
65C47×#424C2211yescharacteristic
66C47×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
68C47×#405C2211yescharacteristic
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094054—22no—
84#13094054—41no—
85#13094049—22no—
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88#13094049—41no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—41no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625329—21no—
104C2×#10625329—22no—
105C2×#10625329—41no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117#13093960—22no—
118#13093960—41no—
119#13093957—21no—
120#13093955—21no—
121#13093949—21no—
122#13093949—21no—
123#13093948—21no—
124#13093947—21no—
125#13093947—21no—
126#13093946—21no—
127#13093946—21no—
128#13093945—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944—21no—
132#13093944—21no—
133#13093942—22no—
134#13093942D414yescomplemented
135#13093940—22no—
136#13093940—22no—
137#13093940—22no—
138#13093940—41no—
139C22⋊(C47⋊C8)—21no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143#131×C47—22no—
144#131×C47—41no—
145C2×M16×C47—21no—
146C2×M16×C47—21no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—21no—
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#123×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
158#121×C47D411yescharacteristic
159#121×C47D411yescharacteristic
160#120×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47—21no—
165C4⋊C8×C47—21no—
166C22⋊C8×C47—21no—
167C22⋊C8×C47—21no—
168C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47#4111yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206#10625350—42no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—42no—
240M16×C47—42no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—42no—
249C2×C8×C47—42no—
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264#10625337—42no—
265#10625336—42no—
266#10625336—42no—
267#10625335—42no—
268#10625334—42no—
269#10625334—42no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271(C2×D47)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—42no—
282#10625329C2×D412yes—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—42no—
288D376—42no—
289D376—42no—
290#10625325—42no—
291#10625325—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47#12111yescharacteristic
298C23×C47#12111yescharacteristic
299C23×C47C2×#4111yescharacteristic
300C22×D47—22no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47—81no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—81no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47#12111yescharacteristic
334C2×C4×C47#12111yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—44no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—22no—
367C8×C47—21no—
368C8×C47—21no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47#52511yescharacteristic
390C22×C47#53811yescharacteristic
391C2×D47—42no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47D4211yescharacteristic
407C4×C47D4211yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410Dic47—42no—
411Dic47—81no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933D4711yescharacteristic, complemented
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47#242411yescharacteristic
433C2×C47#306711yescharacteristic
434C2×C47#306811yescharacteristic
435D47—82no—
436D47—161no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131C2×D4711yescharacteristic
444C22×M16—471no—
445C22×M16C2×D4711yescharacteristic
446#525C2×D4711yescharacteristic
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—21no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464C8×D4—21no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428—471no—
468#424C2×D4711yescharacteristic
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100—471no—
482#408C2×D4711yescharacteristic
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485#405C2×D4711yescharacteristic
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—942no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—1881no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41C22×D4711yescharacteristic
500C22×Q8—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—941no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—1881no—
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8C22×D4711yescharacteristic
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D18811yescharacteristic
549C22⋊Q8D18811yescharacteristic
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121D18811yescharacteristic
555#121D18811yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—941no—
589C22⋊C8—941no—
590C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—941no—
597C24—941no—
598C24#1062535011yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4—1881no—
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4#1062535011yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—472no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—941no—
681M16—1882no—
682M16D4×D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—942no—
720C23—3761no—
721C23—3761no—
722C23—3761no—
723C23—3761no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23#1309399811yescharacteristic
730C23#1309399811yescharacteristic
731C23C2×#1062535011yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—942no—
735Q8—942no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—3762no—
747D4—3762no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399811yescharacteristic
779C2×C4#1309399811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×D18811yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3762no—
810C22—3762no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—1882no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22C2×#1309399811yescharacteristic
820C22#1568963211yescharacteristic
821C22#1568970611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3761no—
828C4—1882no—
829C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
830C4D4×D18811yescharacteristic
831C4#1568976111yescharacteristic
832C4#1568976811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—3762no—
839C2—7521no—
840C2#2024691811yescharacteristic
841C2#2025310811yescharacteristic
842C2#2025311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093998
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2933C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2933D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689386C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. #20252628C2semidirect
4. C2×#15689270C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244747C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244651C2semidirect
9. #20244497C2semidirect
10. #20244298C2semidirect
11. #20244043C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243851C2semidirect
14. #20243595C2semidirect
15. C47×#2933C2semidirect
134. #13093942D4semidirect
416. #2933D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893862
#202530092
#202526282
C2×#156892702
C2×#156891052
#202447472
#202446862
#202446512
#202444972
#202442982
#202440432
#202438962
#202438512
#202435952
C47×#29332
#2514747