Finite Group Databasebeta

← #26263631

Subgroups — #26263631

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24C2×M16×D47C2211yescharacteristic
25#15689635C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27#15689387—24no—
28#15689377—21no—
29#15689370—21no—
30#15689360—21no—
31#15689353—21no—
32#15689286—21no—
33#15689286—21no—
34#15689269—21no—
35#15689269—21no—
36#15689269—21no—
37#15689269—21no—
38#15689269—21no—
39#15689269—21no—
40#15689200—21no—
41#15689193—21no—
42#15689193—21no—
43#15689188—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic
45#15689131C2211yescharacteristic
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48C2×#13093947C2211yescharacteristic
49#15689104—24no—
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58#15689079C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic
63C47×#428C2211yescharacteristic
64C47×#424C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094057—22no—
85#13094057—41no—
86#13094052—22no—
87#13094052—41no—
88#13094050—22no—
89#13094050—41no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625325—41no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—41no—
104#13094030—22no—
105#13094030—41no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110C2×#10625324—21no—
111C2×#10625324—21no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—41no—
115M16×D47—41no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—21no—
118C2×C8×D47—21no—
119C2×C8×D47—21no—
120#13094008—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094004D411yescharacteristic
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093994—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133#13093959—41no—
134#13093947—21no—
135#13093947—21no—
136#13093947—21no—
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093942—22no—
143#13093942D414yescomplemented
144#13093941—22no—
145#13093940—22no—
146#13093940—41no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
155#13093935—21no—
156C4×C47⋊C8—21no—
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162#117×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#107×C47—21no—
166#106×C47—21no—
167C4⋊C8×C47—21no—
168C4⋊C8×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#100×C47—22no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C22×Dic47—24no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—41no—
194C22×Dic47—41no—
195C22×Dic47#4111yescharacteristic
196#10625352—42no—
197#10625352—42no—
198#10625352—42no—
199#10625352—42no—
200#10625352—42no—
201#10625352—42no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—82no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255#10625335—42no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic188—42no—
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625325—42no—
284#10625325—42no—
285#10625325—42no—
286#10625324—42no—
287#10625324—42no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12111yescharacteristic
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—81no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47#12111yescharacteristic
337C2×Dic47#12111yescharacteristic
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—42no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—81no—
346D188—82no—
347D188—82no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—21no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—21no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—21no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47C2×#12111yescharacteristic
383C22×C47#52511yescharacteristic
384C22×C47#53811yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063D4711yescharacteristic, complemented
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#306711yescharacteristic
432C2×C47#306811yescharacteristic
433D47—41no—
434D47—41no—
435D47—81no—
436D47—161no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108C2×D4711yescharacteristic
467#428C2×D4711yescharacteristic
468#424C2×D4711yescharacteristic
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418C2×D4711yescharacteristic
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343C2×D4711yescharacteristic
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C22×Q8—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—941no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—471no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—22no—
563#108—1881no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—471no—
598C24—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4#1062535412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—944no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—472no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—1882no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16D4×D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—471no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8—1882no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C2×C8D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—471no—
720C23—471no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—3761no—
725C23—3761no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23#41×D4711yescharacteristic
732Q8—941no—
733Q8—942no—
734Q8—942no—
735Q8—941no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—3761no—
745D4—3762no—
746D4—3762no—
747D4—1882no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—942no—
792C8—941no—
793C8—941no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—941no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#1568963611yescharacteristic
821C22#1568971211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4#1568975711yescharacteristic
830C4#1568975711yescharacteristic
831C4#1568976411yescharacteristic
832C4#1568976411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—3761no—
837C2—1881no—
838C2—1881no—
839C2—7521no—
840C2#2024691911yescharacteristic
841C2#2025310311yescharacteristic
842C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2063C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2063D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689387C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. #20252632C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. #20252112C2semidirect
6. C2×#15689104C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244651C2semidirect
9. #20244496C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244042C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243850C2semidirect
14. #20243591C2semidirect
15. C47×#2063C2semidirect
143. #13093942D4semidirect
418. #2063D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893872
#202530082
#202526322
C2×#156892692
#202521122
C2×#156891042
#202446902
#202446512
#202444962
#202442972
#202440422
#202438992
#202438502
#202435912
C47×#20632
#2514747