Finite Group Databasebeta

← #26263632

Subgroups — #26263632

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094030C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689634C2211yescharacteristic
23#15689383—24no—
24#15689374—21no—
25#15689367—21no—
26#15689357—21no—
27#15689350—21no—
28#15689285—21no—
29#15689285—21no—
30#15689268—21no—
31#15689268—21no—
32#15689198—21no—
33#15689197—21no—
34#15689191—21no—
35(C22⋊D47)⋊C8—21no—
36C2×#13093960C2211yescharacteristic
37C2×#13093960C2211yescharacteristic
38#15689163C2211yescharacteristic
39#15689149C2211yescharacteristic
40#15689132C2211yescharacteristic
41#15689128C2211yescharacteristic
42#15689128C2211yescharacteristic
43#15689122C2211yescharacteristic
44#15689107—24no—
45C2×#13093943C2211yescharacteristic
46C2×#13093943C2211yescharacteristic
47C2×#13093941C2211yescharacteristic
48C2×#13093941C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689089C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689078C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C47×#449—21no—
63C47×#449—21no—
64C47×#449—21no—
65C47×#449—21no—
66C2×#103×C47C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70#13094055—22no—
71#13094055—41no—
72#13094050—22no—
73#13094050—22no—
74#13094050—41no—
75#13094050—41no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82#13094030—22no—
83#13094030—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—22no—
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329—41no—
89C2×#10625329—41no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094007—21no—
101#13094003D411yescharacteristic
102#13094003D411yescharacteristic
103#13093998D411yescharacteristic
104#13093998D411yescharacteristic
105#13093993—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108#13093983C2311yescharacteristic
109#13093960—22no—
110#13093960—41no—
111#13093957—21no—
112#13093955—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093947—21no—
118#13093945—21no—
119#13093945—21no—
120#13093945—21no—
121#13093945—21no—
122#13093944—21no—
123#13093943—22no—
124#13093943D414yescomplemented
125#13093941—22no—
126#13093941—22no—
127#13093941—22no—
128#13093941—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131(C2×D47)⋊C8—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133#13093934—21no—
134C8×Dic47—21no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—21no—
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157C2×D8×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47#4111yescharacteristic
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—82no—
209C2×D4×C47#4112yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—24no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47#4111yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236SD16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238D8×C47—42no—
239D8×C47—42no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625337—42no—
256#10625336—42no—
257#10625335—42no—
258#10625335—42no—
259#10625334—42no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267C4×Dic47—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—42no—
279#10625329—42no—
280#10625329C2×D412yes—
281#10625329C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—42no—
289C2×C47⋊C8—42no—
290#10625324—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—81no—
303C23×C47—81no—
304C23×C47—81no—
305C23×C47—81no—
306C23×C47#12111yescharacteristic
307C23×C47#12111yescharacteristic
308C23×C47C2×#4111yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—44no—
317D4×C47—44no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—82no—
325D4×C47—82no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—44no—
338C2×C4×C47—44no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47#12111yescharacteristic
344C2×C4×C47#12111yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358D188—21no—
359D188—21no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—21no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47—82no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—161no—
394C22×C47—161no—
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47#52511yescharacteristic
397C22×C47#53811yescharacteristic
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47D4211yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—82no—
432C2×C47—161no—
433C2×C47#242411yescharacteristic
434C2×C47#306711yescharacteristic
435C2×C47#306811yescharacteristic
436D47—81no—
437C22×#41C2×D4711yescharacteristic
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121C2×D4711yescharacteristic
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100—471no—
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—471no—
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—941no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—941no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16—941no—
536C2×M16—941no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—1881no—
541C2×M16—1881no—
542C22×C8—941no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8C22×D4711yescharacteristic
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—471no—
555#121—471no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C22⋊C8—941no—
589C22⋊C8—941no—
590C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1062535211yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8D4×D4712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4#1062535212yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4#1062535211yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—472no—
669M16—472no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—1882no—
694C2×C8—1882no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—941no—
729C23#1309399511yescharacteristic
730C23#1309399511yescharacteristic
731C23C2×#1062535211yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—941no—
737Q8—941no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—941no—
751D4—941no—
752D4—3761no—
753D4—1882no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399511yescharacteristic
779C2×C4#1309399511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—942no—
791C8—942no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22C2×#1309399511yescharacteristic
820C22#1568962911yescharacteristic
821C22#1568970811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
831C4#1568976011yescharacteristic
832C4#1568976711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—3761no—
840C2#2024692011yescharacteristic
841C2#2025310411yescharacteristic
842C2#2025311211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093995
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689383C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. #20252630C2semidirect
4. #20252109C2semidirect
5. C2×#15689107C2semidirect
6. #20244746C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244646C2semidirect
9. #20244495C2semidirect
10. #20244299C2semidirect
11. #20244040C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243852C2semidirect
14. #20243595C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
124. #13093943D4semidirect
415. C2×#449D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893832
#202530032
#202526302
#202521092
C2×#156891072
#202447462
#202446882
#202446462
#202444952
#202442992
#202440402
#202438992
#202438522
#202435952
C2×C47×#4492
#2514747