Finite Group Databasebeta

← #26263633

Subgroups — #26263633

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689630C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23#15689373—21no—
24#15689366—21no—
25#15689356—21no—
26#15689349—21no—
27#15689284—21no—
28#15689284—21no—
29#15689267—21no—
30#15689267—21no—
31#15689267—21no—
32#15689267—21no—
33#15689267—21no—
34#15689267—21no—
35#15689199—21no—
36#15689194—21no—
37#15689192—21no—
38C8×C22⋊D47—21no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic
40#15689165C2211yescharacteristic
41#15689149C2211yescharacteristic
42#15689132C2211yescharacteristic
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689128C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic
46C2×#13093948C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48#15689106—24no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689086C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688888C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C47×#471—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82#13094049—22no—
83#13094049—41no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—41no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625324—21no—
94C2×#10625324—21no—
95M16×D47—22no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47—41no—
98M16×D47—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094005—21no—
103#13094000D411yescharacteristic
104#13094000D411yescharacteristic
105#13093995—21no—
106#13093995—21no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995D411yescharacteristic
110#13093995D411yescharacteristic
111#13093992—21no—
112C4×C22⋊D47—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114#13093983C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117#13093959—41no—
118#13093958—21no—
119#13093956—21no—
120Dic47⋊C8—21no—
121Dic47⋊C8—21no—
122#13093948—21no—
123#13093948—21no—
124#13093948—21no—
125#13093948—21no—
126#13093948—21no—
127#13093946—21no—
128#13093946—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093945—21no—
134#13093943—22no—
135#13093941—41no—
136#13093940—22no—
137#13093940—22no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139C22⋊(C47⋊C8)—21no—
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
146#13093934—21no—
147C8×Dic47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151#137×C47—22no—
152#137×C47—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×Q16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—41no—
162C2×D8×C47—21no—
163#131×C47—22no—
164#131×C47—41no—
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47—21no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#101×C47D414yescomplemented
173#100×C47—22no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47#4111yescharacteristic
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211#10625354—42no—
212#10625354—42no—
213#10625354—42no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188#4112yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236Q16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238SD16×C47—42no—
239SD16×C47—42no—
240SD16×C47—42no—
241D8×C47—42no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—42no—
247M16×C47C2×D412yes—
248M16×C47C2×D412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—42no—
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—41no—
261C22⋊Dic47—41no—
262#10625336—42no—
263#10625334—42no—
264#10625334—42no—
265#10625334—42no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274C4×Dic47—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#10625324—42no—
289#10625324—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12111yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47#12111yescharacteristic
347C2×Dic47#12111yescharacteristic
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—44no—
351D188—44no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—21no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—21no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—161no—
384C22×C47—161no—
385C22×C47C2×#12111yescharacteristic
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47#53811yescharacteristic
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—82no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47—161no—
431C2×C47#242411yescharacteristic
432C2×C47#306711yescharacteristic
433C2×C47#306811yescharacteristic
434D47—41no—
435D47—41no—
436D47—82no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137C2×D4711yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
441C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
442C22×D8—471no—
443C2×#131C2×D4711yescharacteristic
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—24no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108C2×D4711yescharacteristic
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101C2×D4711yescharacteristic
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—1881no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41C22×D4711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—942no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—941no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—22no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—942no—
581#101C22⋊D4714yescomplemented
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—471no—
598C24—941no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—1882no—
664D8—42no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—1882no—
680M16—1882no—
681M16C2×C22⋊D4712yes—
682M16C2×C22⋊D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—471no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—1882no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C2×C8D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—471no—
721C23—471no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—942no—
725C23—3761no—
726C23—3761no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23#41×D4711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—3762no—
749D4—3762no—
750D4—3761no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1882no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—3761no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—941no—
792C8—941no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—3762no—
813C22—3762no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—1882no—
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#1568963011yescharacteristic
821C22#1568970511yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—3761no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
831C4#1568976211yescharacteristic
832C4#1568977011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—3762no—
838C2—1881no—
839C2—1881no—
840C2#2024692111yescharacteristic
841C2#2025310311yescharacteristic
842C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253001C2semidirect
2. #20252629C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. #20252110C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244646C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244045C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243848C2semidirect
14. #20243591C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
172. #101×C47D4semidirect
412. C2×#471D47semidirect
490. C47#25147semidirect
581. #101C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530012
#202526292
C2×#156892672
#202521102
C2×#156891062
#202447432
#202446842
#202446462
#202444942
#202442952
#202440452
#202438962
#202438482
#202435912
C2×C47×#4712
#2514747