Finite Group Databasebeta

← #26263634

Subgroups — #26263634

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic
23C22×#10625329C2211yescharacteristic
24#15689634C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26#15689387—24no—
27#15689376—21no—
28#15689369—21no—
29#15689359—21no—
30#15689352—21no—
31#15689287—21no—
32#15689287—21no—
33#15689270—21no—
34#15689270—21no—
35#15689270—21no—
36#15689270—21no—
37#15689270—21no—
38#15689270—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689191—21no—
42(C22⋊D47)⋊C8—21no—
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689149C2211yescharacteristic
45#15689133C2211yescharacteristic
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093949C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51#15689105—24no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689089C2211yescharacteristic
59#15689078C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C2×#108×C47C2211yescharacteristic
65C47×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C47×#341C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094057—22no—
85#13094057—41no—
86#13094052—22no—
87#13094052—22no—
88#13094052—41no—
89#13094052—41no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625325—41no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—22no—
101C2×D376—21no—
102C2×D376—21no—
103C2×D376—41no—
104#13094030—22no—
105#13094030—41no—
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094007—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093998D411yescharacteristic
123#13093993—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129#13093958—21no—
130#13093956—21no—
131Dic47⋊C8—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133#13093949—21no—
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093942—22no—
146#13093942D414yescomplemented
147#13093940—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150#13093940—41no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153#13093934—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—22no—
158C2×M16×C47—41no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—22no—
167#108×C47—41no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47#4111yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—82no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—42no—
204#10625350—42no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188#4112yes—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47C2×D412yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—42no—
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—42no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280Dic188—42no—
281D376—42no—
282D376—42no—
283D376—42no—
284D376—42no—
285#10625325—42no—
286#10625325—42no—
287#10625325—42no—
288#10625325—42no—
289#10625325—42no—
290#10625324—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47#12111yescharacteristic
297C23×C47#12111yescharacteristic
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47—81no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—81no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—81no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—21no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—21no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—21no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—22no—
367C8×C47—21no—
368C8×C47—21no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C47⋊C8—22no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12111yescharacteristic
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47#53811yescharacteristic
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855D4711yescharacteristic, complemented
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47#242411yescharacteristic
432C2×C47#306711yescharacteristic
433C2×C47#306811yescharacteristic
434D47—81no—
435D47—82no—
436D47—161no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16C2×D4711yescharacteristic
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108C2×D4711yescharacteristic
466C2×#108C2×D4711yescharacteristic
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100—471no—
482#408—471no—
483#407C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341C2×D4711yescharacteristic
489#341C2×D4711yescharacteristic
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C22×Q8—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—941no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—941no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8C22×D4711yescharacteristic
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—941no—
589C22⋊C8—941no—
590C22⋊C8D18811yescharacteristic
591C22⋊C8D18811yescharacteristic
592C22⋊C8D18811yescharacteristic
593C22⋊C8D18811yescharacteristic
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—941no—
597C24—941no—
598C24#1062535411yescharacteristic
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—3762no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4—1881no—
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4#1062535411yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—472no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16D4×D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—1882no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8C2×D18811yescharacteristic
697C2×C8C2×D18811yescharacteristic
698C2×C8C2×D18811yescharacteristic
699C2×C8C2×D18811yescharacteristic
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—942no—
719C23—941no—
720C23—3761no—
721C23—3761no—
722C23—3761no—
723C23—3761no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23#1309399911yescharacteristic
730C23#1309399911yescharacteristic
731C23C2×#1062535411yescharacteristic
732Q8—941no—
733Q8—942no—
734Q8—942no—
735Q8—941no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—3762no—
743D4—3762no—
744D4—3761no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399911yescharacteristic
779C2×C4#1309399911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×D18811yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—942no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3762no—
807C22—3762no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—1882no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22C2×#1309399911yescharacteristic
820C22#1568963611yescharacteristic
821C22#1568971311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—3761no—
825C4—1882no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4D4×D18811yescharacteristic
831C4#1568976511yescharacteristic
832C4#1568976811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—3762no—
838C2—3761no—
839C2—7521no—
840C2#2024692211yescharacteristic
841C2#2025310911yescharacteristic
842C2#2025311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093999
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1855C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1855D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689387C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. #20252633C2semidirect
4. C2×#15689270C2semidirect
5. #20252109C2semidirect
6. C2×#15689105C2semidirect
7. #20244743C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244652C2semidirect
10. #20244498C2semidirect
11. #20244296C2semidirect
12. #20244044C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243849C2semidirect
15. C47×#1855C2semidirect
146. #13093942D4semidirect
426. #1855D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893872
#202530072
#202526332
C2×#156892702
#202521092
C2×#156891052
#202447432
#202446892
#202446522
#202444982
#202442962
#202440442
#202438952
#202438492
C47×#18552
#2514747