Finite Group Databasebeta

← #26263635

Subgroups — #26263635

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23#15689630C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25#15689386—24no—
26#15689375—21no—
27#15689372—21no—
28#15689358—21no—
29#15689355—21no—
30#15689282—21no—
31#15689282—21no—
32#15689269—21no—
33#15689269—21no—
34#15689269—21no—
35#15689269—21no—
36#15689265—21no—
37#15689265—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689192—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42C2×#13093960C2211yescharacteristic
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689149C2211yescharacteristic
46#15689133C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49C2×#13093947C2211yescharacteristic
50#15689104—24no—
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15689081C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094054—22no—
84#13094054—41no—
85#13094049—22no—
86#13094049—41no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—41no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107M16×D47—41no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094005—21no—
112#13094000D411yescharacteristic
113#13094000D411yescharacteristic
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093995D411yescharacteristic
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093992—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123#13093983C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125#13093960—22no—
126#13093959—41no—
127#13093957—21no—
128#13093955—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130Dic47⋊C8—21no—
131#13093949—21no—
132#13093949—21no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093942—22no—
140#13093942D414yescomplemented
141#13093941—22no—
142#13093940—22no—
143#13093940—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152#13093934—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×D8×C47—21no—
160#131×C47—22no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169#103×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#100×C47—22no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C22×Dic47—24no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47#4111yescharacteristic
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—82no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236SD16×C47—42no—
237D8×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47C2×D412yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625337—42no—
259#10625336—42no—
260#10625335—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#10625325—42no—
287#10625325—42no—
288#10625324—42no—
289#10625324—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12111yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—81no—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—81no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—44no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47#12111yescharacteristic
345C2×Dic47#12111yescharacteristic
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—82no—
351D188—82no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—21no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12111yescharacteristic
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47#53811yescharacteristic
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907D4711yescharacteristic, complemented
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47#242411yescharacteristic
432C2×C47#306711yescharacteristic
433C2×C47#306811yescharacteristic
434D47—41no—
435D47—41no—
436D47—161no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131C2×D4711yescharacteristic
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417C2×D4711yescharacteristic
473C2×#103—471no—
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343C2×D4711yescharacteristic
488#341—471no—
489#341C2×D4711yescharacteristic
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—1881no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41C22×D4711yescharacteristic
500C22×Q8—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—942no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—21no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—471no—
598C24—941no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3762no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4#1062535012yes—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—944no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—42no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—42no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—472no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16D4×D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—471no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—1882no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C2×C8D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—471no—
721C23—471no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—3761no—
725C23—3761no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23#41×D4711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—942no—
735Q8—942no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3762no—
747D4—3762no—
748D4—3761no—
749D4—1882no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—942no—
792C8—941no—
793C8—941no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#1568963211yescharacteristic
821C22#1568970911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—1882no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4#1568975711yescharacteristic
831C4#1568976311yescharacteristic
832C4#1568976911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—1881no—
838C2—1881no—
839C2—7521no—
840C2#2024692311yescharacteristic
841C2#2025310311yescharacteristic
842C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689386C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. #20252627C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. #20252110C2semidirect
6. C2×#15689104C2semidirect
7. #20244746C2semidirect
8. #20244685C2semidirect
9. #20244652C2semidirect
10. #20244494C2semidirect
11. #20244295C2semidirect
12. #20244041C2semidirect
13. #20243850C2semidirect
14. #20243594C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
140. #13093942D4semidirect
424. #1907D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893862
#202530102
#202526272
C2×#156892692
#202521102
C2×#156891042
#202447462
#202446852
#202446522
#202444942
#202442952
#202440412
#202438502
#202435942
C47×#19072
#2514747