Finite Group Databasebeta

← #26263636

Subgroups — #26263636

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22#15689634C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24#15689389—24no—
25#15689376—21no—
26#15689369—21no—
27#15689359—21no—
28#15689352—21no—
29#15689285—21no—
30#15689285—21no—
31#15689268—21no—
32#15689268—21no—
33#15689268—21no—
34#15689268—21no—
35#15689268—21no—
36#15689268—21no—
37#15689199—21no—
38#15689194—21no—
39#15689192—21no—
40C8×C22⋊D47—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689151C2211yescharacteristic
45#15689132C2211yescharacteristic
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689091C2211yescharacteristic
54#15689087C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688887C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61C22×#41×C47C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#413—24no—
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72#13094055—22no—
73#13094055—41no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094050—22no—
77#13094050—41no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—41no—
92#13094032—22no—
93#13094032—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—21no—
100#13094007—21no—
101#13094003D411yescharacteristic
102#13094003D411yescharacteristic
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998D411yescharacteristic
108#13093998D411yescharacteristic
109#13093993—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111C4×C22⋊D47—21no—
112#13093983C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115#13093959—22no—
116#13093959—41no—
117#13093958—21no—
118#13093956—21no—
119Dic47⋊C8—21no—
120Dic47⋊C8—21no—
121#13093949—21no—
122#13093948—21no—
123#13093948—21no—
124#13093948—21no—
125#13093948—21no—
126#13093946—21no—
127#13093946—21no—
128#13093946—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093940—22no—
134#13093940—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143#13093934—21no—
144C8×Dic47—21no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47—21no—
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—41no—
152C2×#41×C47—41no—
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47—21no—
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47—22no—
161C2×M16×C47—22no—
162C2×M16×C47—41no—
163C2×M16×C47—41no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47—21no—
170#101×C47—22no—
171#101×C47D414yescomplemented
172#100×C47—22no—
173#100×C47—22no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47#4111yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47#4112yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—24no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47#4111yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—42no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47C2×D412yes—
245M16×C47C2×D412yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47—42no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625337—42no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
288D376—42no—
289#10625325—42no—
290#10625324—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—81no—
300C23×C47—81no—
301C23×C47#12111yescharacteristic
302C23×C47#12111yescharacteristic
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47—81no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—44no—
317D4×C47—44no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—44no—
332C2×C4×C47—44no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47#12111yescharacteristic
336C2×C4×C47#12111yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—82no—
348C22⋊D47—82no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—81no—
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—21no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47—82no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12111yescharacteristic
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47#53811yescharacteristic
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413D4711yescharacteristic, complemented
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—82no—
432C2×C47#242411yescharacteristic
433C2×C47#306711yescharacteristic
434C2×C47#306811yescharacteristic
435D47—81no—
436D47—161no—
437C22×#41C2×D4711yescharacteristic
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16C2×D4711yescharacteristic
445C22×M16C2×D4711yescharacteristic
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—24no—
476C2×#101C2×D4711yescharacteristic
477C2×#101C2×D4711yescharacteristic
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100C2×D4711yescharacteristic
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—471no—
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—941no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—941no—
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D4714yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—941no—
598C24#1062535011yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—3762no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4#1062535012yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4#1062535011yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16C2×C22⋊D4712yes—
682M16C2×C22⋊D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—471no—
691C2×C8—471no—
692C2×C8—471no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—1882no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—941no—
724C23—3761no—
725C23—3761no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23#1309399711yescharacteristic
730C23#1309399711yescharacteristic
731C23C2×#1062535011yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—941no—
737Q8—941no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—941no—
745D4—941no—
746D4—3762no—
747D4—3762no—
748D4—3761no—
749D4—1882no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399711yescharacteristic
779C2×C4#1309399711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—941no—
791C8—941no—
792C8—941no—
793C8—941no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22C2×#1309399711yescharacteristic
820C22#1568963411yescharacteristic
821C22#1568971111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—3761no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
831C4#1568976311yescharacteristic
832C4#1568976311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—3761no—
839C2—7521no—
840C2#2024692411yescharacteristic
841C2#2025310711yescharacteristic
842C2#2025311911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#413C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#413D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689389C2semidirect
2. #20253007C2semidirect
3. #20252630C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. #20252113C2semidirect
6. #20244744C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244647C2semidirect
9. #20244496C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244045C2semidirect
12. #20243893C2semidirect
13. #20243851C2semidirect
14. #20243593C2semidirect
15. C2×C47×#413C2semidirect
171. #101×C47D4semidirect
417. C2×#413D47semidirect
490. C47#25147semidirect
581. #101C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893892
#202530072
#202526302
C2×#156892682
#202521132
#202447442
#202446872
#202446472
#202444962
#202442952
#202440452
#202438932
#202438512
#202435932
C2×C47×#4132
#2514747