Finite Group Databasebeta

← #26263637

Subgroups — #26263637

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24#15689630C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26#15689388—24no—
27#15689375—21no—
28#15689372—21no—
29#15689358—21no—
30#15689355—21no—
31#15689284—21no—
32#15689284—21no—
33#15689271—21no—
34#15689271—21no—
35#15689271—21no—
36#15689271—21no—
37#15689267—21no—
38#15689267—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689191—21no—
42(C22⋊D47)⋊C8—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689151C2211yescharacteristic
46#15689132C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50#15689106—24no—
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58#15689078C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094049—22no—
84#13094049—22no—
85#13094049—41no—
86#13094049—41no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—41no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×D376—41no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99#13094031—22no—
100#13094031—41no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110M16×D47—41no—
111C22×C47⋊C8—21no—
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094005—21no—
116#13094000D411yescharacteristic
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093995D411yescharacteristic
123#13093995D411yescharacteristic
124#13093992—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129#13093959—22no—
130#13093957—21no—
131#13093955—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133Dic47⋊C8—21no—
134#13093948—21no—
135#13093948—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093943D414yescomplemented
143#13093940—22no—
144#13093940—22no—
145#13093940—22no—
146#13093940—41no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
153#13093934—21no—
154C8×Dic47—21no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157#137×C47—22no—
158#137×C47—41no—
159C2×Q16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—41no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#103×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#101×C47—22no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C22×Dic47#4111yescharacteristic
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—82no—
223C2×D188#4112yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236Q16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625336—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270C4×Dic47—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—42no—
276#10625329C2×D412yes—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—42no—
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286D376—42no—
287D376—42no—
288#10625324—42no—
289#10625324—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×#4111yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12111yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—81no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47#12111yescharacteristic
341C2×Dic47#12111yescharacteristic
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—44no—
345D188—44no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—82no—
353D188—82no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—21no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47#53811yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052D4711yescharacteristic, complemented
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#306711yescharacteristic
432C2×C47#306811yescharacteristic
433D47—41no—
434D47—41no—
435D47—82no—
436D47—161no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137C2×D4711yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108C2×D4711yescharacteristic
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417C2×D4711yescharacteristic
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101C2×D4711yescharacteristic
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100—471no—
482#408C2×D4711yescharacteristic
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343C2×D4711yescharacteristic
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—1881no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41C22×D4711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—941no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—471no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—41no—
563#108—942no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—21no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—22no—
581#101—474no—
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—471no—
597C24—941no—
598C24—941no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4712yes—
617C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—472no—
675M16—472no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—471no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8—1882no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C2×C8D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—471no—
716C23—471no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—942no—
720C23—3761no—
721C23—3761no—
722C23—3761no—
723C23—3761no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23#41×D4711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—3762no—
745D4—3762no—
746D4—3761no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1882no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—942no—
792C8—941no—
793C8—941no—
794C8—942no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—941no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—3762no—
808C22—3762no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—1882no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#1568963111yescharacteristic
821C22#1568970711yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4#1568975711yescharacteristic
831C4#1568976211yescharacteristic
832C4#1568976511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—3762no—
837C2—1881no—
838C2—1881no—
839C2—7521no—
840C2#2024692511yescharacteristic
841C2#2025311011yescharacteristic
842C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. #20252629C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. #20252118C2semidirect
6. C2×#15689106C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244647C2semidirect
9. #20244497C2semidirect
10. #20244296C2semidirect
11. #20244040C2semidirect
12. #20243894C2semidirect
13. #20243850C2semidirect
14. #20243591C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
142. #13093943D4semidirect
419. #2052D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202530102
#202526292
C2×#156892712
#202521182
C2×#156891062
#202447492
#202446472
#202444972
#202442962
#202440402
#202438942
#202438502
#202435912
C47×#20522
#2514747