Finite Group Databasebeta

← #26263638

Subgroups — #26263638

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C22×#10625329C2211yescharacteristic
24#15689634C2211yescharacteristic
25#15689385—24no—
26#15689374—21no—
27#15689367—21no—
28#15689357—21no—
29#15689350—21no—
30#15689287—21no—
31#15689287—21no—
32#15689270—21no—
33#15689270—21no—
34#15689266—21no—
35#15689266—21no—
36#15689266—21no—
37#15689266—21no—
38#15689199—21no—
39#15689194—21no—
40#15689192—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689151C2211yescharacteristic
46#15689133C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093947C2211yescharacteristic
51C2×#13093944C2211yescharacteristic
52#15689105—24no—
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59#15689081C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#121×C47C2211yescharacteristic
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic
66C47×#407C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82#13094057—22no—
83#13094057—41no—
84#13094052—22no—
85#13094052—41no—
86#13094050—22no—
87#13094050—41no—
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—41no—
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—41no—
102#13094032—22no—
103#13094032—41no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329—22no—
106C2×#10625329—41no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110C22×C47⋊C8—21no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D47—21no—
114#13094007—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13093998D411yescharacteristic
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093993—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122#13093983C2311yescharacteristic
123#13093959—22no—
124#13093959—41no—
125#13093957—21no—
126#13093955—21no—
127Dic47⋊C8—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129#13093949—21no—
130#13093949—21no—
131#13093947—21no—
132#13093947—21no—
133#13093947—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093942—22no—
142#13093942D414yescomplemented
143#13093940—22no—
144#13093940—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093934—21no—
152C8×Dic47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—22no—
158C2×M16×C47—41no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171#100×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47#4111yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—82no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47#4111yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188#4112yes—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47C2×D412yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—42no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257#10625335—42no—
258#10625335—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269C4×Dic47—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—42no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
286Dic188—42no—
287D376—42no—
288#10625325—42no—
289#10625325—42no—
290#10625324—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—81no—
300C23×C47—81no—
301C23×C47#12111yescharacteristic
302C23×C47#12111yescharacteristic
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47—81no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—82no—
315D4×C47—82no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—81no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348D188—21no—
349D188—22no—
350D188—21no—
351D188—22no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—22no—
359Dic94—21no—
360Dic94—22no—
361Dic94—21no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—21no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—21no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—161no—
389C22×C47—161no—
390C22×C47C2×#12111yescharacteristic
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47#53811yescharacteristic
393C2×D47—42no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—82no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408Dic47—42no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900D4711yescharacteristic, complemented
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—161no—
432C2×C47#242411yescharacteristic
433C2×C47#306711yescharacteristic
434C2×C47#306811yescharacteristic
435D47—81no—
436D47—82no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16C2×D4711yescharacteristic
446#525—471no—
447C2×#121C2×D4711yescharacteristic
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100C2×D4711yescharacteristic
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482#408—471no—
483#407C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343C2×D4711yescharacteristic
487#343C2×D4711yescharacteristic
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C22×Q8—471no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—941no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—941no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8—941no—
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—471no—
555#121—471no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—942no—
585#100—942no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—941no—
598C24#1062535011yescharacteristic
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4—1881no—
652C22×C4#1062535011yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—472no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16D4×D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—471no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—471no—
691C2×C8—471no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—1882no—
699C2×C8—1882no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—942no—
724C23—941no—
725C23—3761no—
726C23—3761no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23#1309399711yescharacteristic
730C23#1309399711yescharacteristic
731C23C2×#1062535011yescharacteristic
732Q8—942no—
733Q8—941no—
734Q8—942no—
735Q8—941no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—941no—
745D4—941no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—3761no—
749D4—1882no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399711yescharacteristic
779C2×C4#1309399711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—941no—
791C8—941no—
792C8—942no—
793C8—941no—
794C8—941no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—3762no—
812C22—3762no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—1882no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22C2×#1309399711yescharacteristic
820C22#1568963211yescharacteristic
821C22#1568970611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—1882no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4#1568975711yescharacteristic
831C4#1568976211yescharacteristic
832C4#1568976511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—3762no—
839C2—3761no—
840C2#2024692611yescharacteristic
841C2#2025310711yescharacteristic
842C2#2025311511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093997
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689385C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. #20252633C2semidirect
4. C2×#15689266C2semidirect
5. #20252113C2semidirect
6. C2×#15689105C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244690C2semidirect
9. #20244649C2semidirect
10. #20244496C2semidirect
11. #20244295C2semidirect
12. #20244041C2semidirect
13. #20243897C2semidirect
14. #20243592C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
142. #13093942D4semidirect
425. #1900D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893852
#202530032
#202526332
C2×#156892662
#202521132
C2×#156891052
#202447492
#202446902
#202446492
#202444962
#202442952
#202440412
#202438972
#202435922
C47×#19002
#2514747