Finite Group Databasebeta

← #26263640

Subgroups — #26263640

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23#15689388—24no—
24#15689374—21no—
25#15689371—21no—
26#15689357—21no—
27#15689354—21no—
28#15689268—21no—
29#15689268—21no—
30#15689268—21no—
31#15689268—21no—
32#15689201—21no—
33#15689195—21no—
34#15689195—21no—
35D4×C47⋊C8—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38#15689166C2211yescharacteristic
39#15689150C2211yescharacteristic
40#15689127C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44#15689107—24no—
45C2×#13093943C2211yescharacteristic
46C2×#13093943C2211yescharacteristic
47C2×#13093941C2211yescharacteristic
48C2×#13093941C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53#15689079C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688887C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#525C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#452—21no—
64C47×#449—21no—
65C47×#449—21no—
66C47×#419C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71#13094049—22no—
72#13094049—41no—
73C2×#10625336—21no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625336—41no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—41no—
83#13094031—22no—
84#13094031—41no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—41no—
91C2×#10625329—41no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8—21no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107#13093959—22no—
108#13093959—41no—
109#13093957—21no—
110#13093955—21no—
111C4⋊(C47⋊C8)—21no—
112C4⋊(C47⋊C8)—21no—
113#13093948—21no—
114#13093948—21no—
115#13093948—21no—
116#13093945—21no—
117#13093945—21no—
118#13093945—21no—
119#13093944—21no—
120#13093944—21no—
121#13093943—22no—
122#13093943D414yescomplemented
123#13093941—22no—
124#13093941—22no—
125#13093940—22no—
126#13093940—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—21no—
128C22⋊(C47⋊C8)—21no—
129C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
133#13093935—21no—
134C4×C47⋊C8—21no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149#137×C47—22no—
150#137×C47—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
153C2×Q16×C47—21no—
154C2×SD16×C47—21no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159#123×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
162#121×C47D411yescharacteristic
163#121×C47D411yescharacteristic
164#120×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#103×C47—21no—
169#103×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47#4111yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47—42no—
186#41×C47—42no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47—42no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—24no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47#4112yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—24no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47#4111yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C22×Dic47—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236Q16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238SD16×C47—42no—
239D8×C47—42no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625334—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329—42no—
274#10625329—42no—
275#10625329C2×D412yes—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—42no—
286C2×C47⋊C8—42no—
287C2×C47⋊C8—42no—
288C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—81no—
301C23×C47—81no—
302C23×C47#12111yescharacteristic
303C23×C47#12111yescharacteristic
304C23×C47C2×#4111yescharacteristic
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47—81no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—44no—
322D4×C47—44no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—81no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47#12111yescharacteristic
349C2×C4×C47#12111yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—82no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—81no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—21no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×#12111yescharacteristic
394C22×C47#52511yescharacteristic
395C22×C47#53811yescharacteristic
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47D4211yescharacteristic
408C4×C47D4211yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—81no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005D4711yescharacteristic, complemented
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47#242411yescharacteristic
434C2×C47#306711yescharacteristic
435C2×C47#306811yescharacteristic
436D47—161no—
437C22×#41C2×D4711yescharacteristic
438C2×#137C2×D4711yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525C2×D4711yescharacteristic
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—21no—
454#452—21no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419C2×D4711yescharacteristic
470#418—471no—
471#418C2×D4711yescharacteristic
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100—471no—
482#408—471no—
483#407C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405—471no—
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D4711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—942no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—941no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—942no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16—1881no—
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—471no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8—941no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121C22⋊D4711yescharacteristic
555#121C22⋊D4711yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—941no—
595C4×C8—941no—
596C24—21no—
597C24—941no—
598C24#1062535211yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4712yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—3762no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4#1062535212yes—
640C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4#1062535211yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—42no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—472no—
673M16—472no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—471no—
686C2×C8—471no—
687C2×C8—471no—
688C2×C8—471no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8—1882no—
699C2×C8—1882no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3761no—
725C23—3761no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23#1309399611yescharacteristic
730C23#1309399611yescharacteristic
731C23C2×#1062535211yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3761no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399611yescharacteristic
779C2×C4#1309399611yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—941no—
789C8—941no—
790C8—942no—
791C8—942no—
792C8—941no—
793C8—941no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22C2×#1309399611yescharacteristic
820C22#1568962911yescharacteristic
821C22#1568970811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3761no—
829C4#1568975511yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
831C4#1568976011yescharacteristic
832C4#1568976711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—7521no—
840C2#2024692811yescharacteristic
841C2#2025310511yescharacteristic
842C2#2025311811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. #20252115C2semidirect
5. C2×#15689107C2semidirect
6. #20244748C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244648C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244046C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243849C2semidirect
14. #20243592C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
122. #13093943D4semidirect
414. #3005D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202530092
C2×#156892682
#202521152
C2×#156891072
#202447482
#202446842
#202446482
#202444942
#202442972
#202440462
#202438982
#202438492
#202435922
C47×#30052
#2514747