Finite Group Databasebeta

← #26263641

Subgroups — #26263641

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24C2×M16×D47C2211yescharacteristic
25#15689635C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27#15689389—24no—
28#15689377—21no—
29#15689370—21no—
30#15689360—21no—
31#15689353—21no—
32#15689288—21no—
33#15689288—21no—
34#15689271—21no—
35#15689271—21no—
36#15689271—21no—
37#15689271—21no—
38#15689271—21no—
39#15689271—21no—
40#15689202—21no—
41#15689196—21no—
42#15689196—21no—
43C8×D188—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic
45C2×#13093959C2211yescharacteristic
46#15689150C2211yescharacteristic
47#15689127C2211yescharacteristic
48#15689127C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51#15689106—24no—
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15689086C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C47×#428C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic
66C47×#405C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic
68C47×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094055—22no—
85#13094055—41no—
86#13094052—22no—
87#13094052—22no—
88#13094052—41no—
89#13094052—41no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—41no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—22no—
101C2×D376—21no—
102C2×D376—21no—
103C2×D376—41no—
104#13094032—22no—
105#13094032—41no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110C2×#10625324—21no—
111C2×#10625324—21no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—41no—
115M16×D47—41no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—21no—
118C2×C8×D47—21no—
119C2×C8×D47—21no—
120#13094008—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094004D411yescharacteristic
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093994—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133#13093960—41no—
134#13093959—22no—
135C4⋊(C47⋊C8)—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137#13093947—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093943—22no—
146#13093940—22no—
147#13093940—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—41no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153(C2×D47)⋊C8—21no—
154(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165#107×C47—21no—
166#106×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#103×C47—21no—
170#103×C47—21no—
171#101×C47D414yescomplemented
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C22×Dic47#4111yescharacteristic
188#10625354—42no—
189#10625354—42no—
190#10625354—42no—
191#10625354—42no—
192#10625354—42no—
193#10625354—42no—
194#10625354—42no—
195#10625354—42no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—41no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—82no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188#4112yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47C2×D412yes—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255#10625337—42no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D376—42no—
281D376—42no—
282D376—42no—
283D376—42no—
284#10625325—42no—
285#10625325—42no—
286#10625324—42no—
287#10625324—42no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12111yescharacteristic
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47#12111yescharacteristic
333C2×Dic47#12111yescharacteristic
334D188—21no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—21no—
338D188—42no—
339D188—44no—
340D188—44no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—81no—
348D188—82no—
349D188—82no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—21no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—21no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47C2×#12111yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#53811yescharacteristic
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—161no—
400C2×D47—161no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47D4211yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—41no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978—471no—
423#1930D4711yescharacteristic, complemented
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47#242411yescharacteristic
430C2×C47#306711yescharacteristic
431C2×C47#306811yescharacteristic
432D47—41no—
433D47—41no—
434D47—81no—
435D47—82no—
436D47—161no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—471no—
467#428C2×D4711yescharacteristic
468#424—471no—
469#419C2×D4711yescharacteristic
470#418—471no—
471#418—471no—
472#417—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101C2×D4711yescharacteristic
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100—471no—
481C2×#100—471no—
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405C2×D4711yescharacteristic
486#343—471no—
487#343C2×D4711yescharacteristic
488#341—471no—
489#341C2×D4711yescharacteristic
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—941no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—1881no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—471no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—942no—
563#108—1881no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—942no—
581#101D18814yescomplemented
582#100—942no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—471no—
597C24—941no—
598C24—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8C2×D18812yes—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—3762no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1882no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—941no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—1882no—
679M16—1882no—
680M16—1882no—
681M16C2×D18812yes—
682M16C2×D18812yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—471no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8—1882no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C2×C8D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—21no—
714C23—471no—
715C23—471no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—942no—
719C23—941no—
720C23—3761no—
721C23—3761no—
722C23—3761no—
723C23—3761no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23#41×D4711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—941no—
737Q8—941no—
738D4—941no—
739D4—942no—
740D4—941no—
741D4—942no—
742D4—3761no—
743D4—3762no—
744D4—3762no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×D18811yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—941no—
792C8—941no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—941no—
804C22—3762no—
805C22—3762no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—1882no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—7521no—
818C22—7521no—
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#1568963511yescharacteristic
821C22#1568971211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—1881no—
829C4D4×D18811yescharacteristic
830C4D4×D18811yescharacteristic
831C4#1568976511yescharacteristic
832C4#1568976611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—3762no—
836C2—3761no—
837C2—1881no—
838C2—1881no—
839C2—7521no—
840C2#2024692911yescharacteristic
841C2#2025311011yescharacteristic
842C2#2025311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1930C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1930D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689389C2semidirect
2. #20253008C2semidirect
3. #20252634C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. #20252116C2semidirect
6. C2×#15689106C2semidirect
7. #20244745C2semidirect
8. #20244688C2semidirect
9. #20244648C2semidirect
10. #20244498C2semidirect
11. #20244298C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243850C2semidirect
14. #20243594C2semidirect
15. C47×#1930C2semidirect
171. #101×C47D4semidirect
423. #1930D47semidirect
490. C47#25147semidirect
581. #101D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893892
#202530082
#202526342
C2×#156892712
#202521162
C2×#156891062
#202447452
#202446882
#202446482
#202444982
#202442982
#202438972
#202438502
#202435942
C47×#19302
#2514747