Finite Group Databasebeta

← #26263643

Subgroups — #26263643

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24#15689635C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26#15689385—24no—
27#15689375—21no—
28#15689368—21no—
29#15689358—21no—
30#15689351—21no—
31#15689286—21no—
32#15689286—21no—
33#15689269—21no—
34#15689269—21no—
35#15689265—21no—
36#15689265—21no—
37#15689265—21no—
38#15689265—21no—
39#15689202—21no—
40#15689196—21no—
41#15689196—21no—
42C8×D188—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689150C2211yescharacteristic
46#15689131C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48C2×#13093949C2211yescharacteristic
49C2×#13093945C2211yescharacteristic
50#15689104—24no—
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689086C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688888C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#405C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—41no—
77C2×#10625352—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094057—22no—
84#13094057—41no—
85#13094050—22no—
86#13094050—22no—
87#13094050—41no—
88#13094050—41no—
89C2×Dic188—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—41no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99#13094032—22no—
100#13094032—41no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110M16×D47—41no—
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094008—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094004D411yescharacteristic
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093994—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129#13093959—22no—
130#13093957—21no—
131#13093955—21no—
132C4⋊(C47⋊C8)—21no—
133C4⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093946—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093942—22no—
143#13093942D414yescomplemented
144#13093941—22no—
145#13093941—41no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C2×D8×C47—22no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×D8×C47—41no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165#108×C47—41no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171#100×C47—22no—
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47#4111yescharacteristic
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236D8×C47—42no—
237D8×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625335—42no—
258#10625335—42no—
259#10625335—42no—
260#10625335—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284Dic188—42no—
285#10625325—42no—
286#10625324—42no—
287#10625324—42no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47—81no—
300C23×C47—81no—
301C23×C47—81no—
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47#12111yescharacteristic
309C22×D47#12111yescharacteristic
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342C2×Dic47#12111yescharacteristic
343C2×Dic47#12111yescharacteristic
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—42no—
347D188—81no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—22no—
359Dic94—21no—
360Dic94—22no—
361Dic94—21no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—21no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#25147—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—161no—
386C22×C47—161no—
387C22×C47C2×#12111yescharacteristic
388C22×C47#52511yescharacteristic
389C22×C47#53811yescharacteristic
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412C2×#471—471no—
413#3055—471no—
414#3005—471no—
415C2×#449—471no—
416#2933—471no—
417C2×#413—471no—
418#2063—471no—
419#2052—471no—
420#2046—471no—
421#2018—471no—
422#1978D4711yescharacteristic, complemented
423#1930—471no—
424#1907—471no—
425#1900—471no—
426#1855—471no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47—161no—
431C2×C47#242411yescharacteristic
432C2×C47#306711yescharacteristic
433C2×C47#306811yescharacteristic
434D47—41no—
435D47—41no—
436D47—81no—
437C22×#41—471no—
438C2×#137—471no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443C2×#131—471no—
444C22×M16—471no—
445C22×M16—471no—
446#525—471no—
447C2×#121—471no—
448#471—944no—
449#469—941no—
450#468—941no—
451#466—941no—
452#465—941no—
453#452—941no—
454#452—941no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457#449—941no—
458#449—941no—
459#449—941no—
460#449—941no—
461#436—941no—
462#435—941no—
463#435—941no—
464C8×D4—941no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108C2×D4711yescharacteristic
467#428—471no—
468#424—471no—
469#419—471no—
470#418C2×D4711yescharacteristic
471#418C2×D4711yescharacteristic
472#417—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475#413—944no—
476C2×#101—471no—
477C2×#101—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100C2×D4711yescharacteristic
481C2×#100C2×D4711yescharacteristic
482#408—471no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#405C2×D4711yescharacteristic
486#343—471no—
487#343—471no—
488#341—471no—
489#341—471no—
490C47#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C22×Q8—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#137—942no—
508#137—1881no—
509AGL(1,ℤ/8)—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—942no—
511AGL(1,ℤ/8)—1881no—
512AGL(1,ℤ/8)—1881no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—1881no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—941no—
527#131—942no—
528#131—1881no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—471no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16—1881no—
538C2×M16—1881no—
539C2×M16C22×D4711yescharacteristic
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8—471no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562#108—41no—
563#108—942no—
564#107—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#101—474no—
581#101—942no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—471no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4#1062535012yes—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1882no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—472no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—1882no—
680M16—1882no—
681M16—1882no—
682M16D4×D4712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—471no—
689C2×C8—471no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—1882no—
696C2×C8—1882no—
697C2×C8—1882no—
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C2×C8D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—1881no—
712C22⋊C4—1881no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—471no—
725C23—471no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23#41×D4711yescharacteristic
732Q8—942no—
733Q8—941no—
734Q8—942no—
735Q8—941no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—3761no—
749D4—3762no—
750D4—3762no—
751D4—1882no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—941no—
792C8—941no—
793C8—942no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—941no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#1568963211yescharacteristic
821C22#1568970711yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—3761no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4#1568975711yescharacteristic
830C4#1568975811yescharacteristic
831C4#1568976311yescharacteristic
832C4#1568976911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3761no—
838C2—1881no—
839C2—1881no—
840C2#2024693111yescharacteristic
841C2#2025310611yescharacteristic
842C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1978C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#1978D47
hypocenterC47#25147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689385C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. #20252632C2semidirect
4. C2×#15689265C2semidirect
5. #20252116C2semidirect
6. C2×#15689104C2semidirect
7. #20244748C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244650C2semidirect
10. #20244495C2semidirect
11. #20244043C2semidirect
12. #20243893C2semidirect
13. #20243848C2semidirect
14. #20243591C2semidirect
15. C47×#1978C2semidirect
143. #13093942D4semidirect
422. #1978D47semidirect
490. C47#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893852
#202530052
#202526322
C2×#156892652
#202521162
C2×#156891042
#202447482
#202446892
#202446502
#202444952
#202440432
#202438932
#202438482
#202435912
C47×#19782
#2514747