Finite Group Databasebeta

← #26263645

Subgroups — #26263645

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093998—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26#15689316—24no—
27#15689258—24no—
28#15689255—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689039—21no—
40#15689032—21no—
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic, complemented
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic, complemented
45#15689002—21no—
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C47—24no—
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—41no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—22no—
91#13094020—41no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093998—44no—
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—41no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—41no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—41no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47—21no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47D414yescomplemented
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—41no—
142C4×D4×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#107×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47D414yescomplemented
151C4×C8×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—81no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232D8×C47—28no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625334—44no—
250#10625334—44no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274D376—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47#12114yescomplemented
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—84no—
338C2×C4×C47—84no—
339C2×C4×C47C2×D812yes—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—48no—
347C22⋊D47—84no—
348C22⋊D47—84no—
349C22⋊D47—84no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—84no—
365C2×Dic47C2×D812yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—84no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47C22×D811yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47#53811yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8D4711yescharacteristic, complemented
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—44no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47#242411yescharacteristic
458C2×C47#310011yescharacteristic
459C2×C47#312211yescharacteristic
460C2×C47#326811yescharacteristic
461C2×C47#327311yescharacteristic
462C2×C47D4×D811yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464D47—42no—
465D47—82no—
466D47—161no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—24no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—1881no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8D18814yescomplemented
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1884no—
556#121—1881no—
557#121—1881no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102C22⋊D4714yescomplemented
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—22no—
600#95—471no—
601#95—471no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4C2×D18812yes—
656C2×D4C2×D18812yes—
657C2×D4#1062535012yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—1884no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8C2×D18812yes—
699C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—1881no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—942no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—1888no—
755C23—1888no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—3764no—
780D4—3764no—
781D4—3764no—
782D4—3764no—
783D4—1888no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4#1309399814yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4D8×D4712yes—
825C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
826C2×C4C22×D18811yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—37616no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22#1568963211yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22D4×D18811yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568992011yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—3761no—
884C4—3761no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4C2×#1309399811yescharacteristic
888C4#1568970611yescharacteristic
889C4#1568976111yescharacteristic
890C4#1568976811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—3762no—
894C2—1882no—
895C2—7521no—
896C2#2024691811yescharacteristic
897C2#2025338611yescharacteristic
898C2#2025362811yescharacteristic
899C2#2025492811yescharacteristic
900C2#2025499811yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2D8×D18811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×D8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689316C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. #20246970C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244771C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244254C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243637C2semidirect
15. C2×C4×D8×C47C2semidirect
20. C2×#13094020C22semidirect
29. C2×#13093958C22semidirect
30. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
42. #15689025C22semidirect
44. #15689022C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
57. C2×C4×D4×C47C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C4×C8×C47C22semidirect
136. C2×D8×C47D4semidirect
150. #102×C47D4semidirect
260. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
325. D4×C47#121semidirect
443. C2×C4×D8D47semidirect
478. C2×C4×D4C2×D47semidirect
485. C2×#107C2×D47semidirect
494. C2×#102C2×D47semidirect
497. C2×C4×C8C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect
546. C2×D8D188semidirect
596. #102C22⋊D47semidirect
790. D4#13093998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893162
C2×#156892582
C2×#156892552
#202469702
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447712
#202445722
#202445692
#202444602
#202442542
#202439942
#202437362
#202436372
C2×C4×D8×C472
#2514847