Finite Group Databasebeta

← #26263646

Subgroups — #26263646

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093999—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689319—24no—
30#15689258—24no—
31#15689258—24no—
32#15689205—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15689040—21no—
44#15689033—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic, complemented
47#15689001—21no—
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688978—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—41no—
77C2×D4×D47—41no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376D414yescomplemented
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—41no—
93C2×#10625334—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094021—22no—
97#13094021—41no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—41no—
101#13093999—41no—
102#13093999—44no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—22no—
107#13093986—41no—
108#13093986—41no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D47—44no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093957—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130#13093944D414yescomplemented
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95D411yescharacteristic
136C47⋊#95D411yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—22no—
148C4⋊C8×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#95×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185D4×D47—44no—
186D4×D47—44no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188#4112yes—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47C2×D412yes—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊C4×C47—81no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—81no—
251#10625334—44no—
252#10625334—44no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8C2×D412yes—
273D376—28no—
274D376—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C2×D812yes—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47C2×D812yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—84no—
368D188—84no—
369D188—84no—
370D188—84no—
371D188#12114yescomplemented
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47C22×D811yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—24no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47#53811yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067D4711yescharacteristic, complemented
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47#242411yescharacteristic
457C2×C47#310011yescharacteristic
458C2×C47#312211yescharacteristic
459C2×C47#326811yescharacteristic
460C2×C47#327311yescharacteristic
461C2×C47D4×D811yescharacteristic
462C2×C47D4×D811yescharacteristic
463D47—42no—
464D47—44no—
465D47—82no—
466D47—161no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8—471no—
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390C2×D4711yescharacteristic
503#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4—1881no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×D8—474no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1884no—
556#121—1881no—
557#121—1881no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—1881no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—471no—
602#95—471no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—471no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—941no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4#1062535412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—948no—
685D8—1884no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4D4×D4712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—472no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—942no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—942no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—1888no—
751C23—1888no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—474no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—3764no—
781D4—3764no—
782D4—3764no—
783D4—3764no—
784D4—1888no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—3764no—
816C2×C4—3764no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4D8×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—944no—
845C22—942no—
846C22—37616no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1881no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—1881no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22#1568963611yescharacteristic
872C22#1568975711yescharacteristic
873C22#1568975711yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568992211yescharacteristic
876C22#1568992511yescharacteristic
877C22#1568992711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—942no—
884C4—3761no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#1568971211yescharacteristic
889C4#1568976411yescharacteristic
890C4#1568976411yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—3762no—
893C2—1882no—
894C2—1884no—
895C2—7521no—
896C2#2024691911yescharacteristic
897C2#2025339011yescharacteristic
898C2#2025363311yescharacteristic
899C2#2025492311yescharacteristic
900C2#2025499611yescharacteristic
901C2#2025506011yescharacteristic
902C2#2025506211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2067C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2067D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689319C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#15689258C2semidirect
4. C2×#15689205C2semidirect
5. #20246974C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20243993C2semidirect
12. #20243737C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243634C2semidirect
15. C47×#2067C2semidirect
21. C2×#13094021C22semidirect
27. C2×#13093986C22semidirect
33. C2×#13093957C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C8×Dic47C22semidirect
46. #15689024C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. C2×#107×C47C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
87. C2×D376D4semidirect
130. #13093944D4semidirect
262. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
371. D188#121semidirect
446. #2067D47semidirect
485. C2×#107C2×D47semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
503. #389C2×D47semidirect
511. #340C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893192
C2×#156892582
C2×#156892052
#202469742
#202462092
#202445732
#202445722
#202444582
#202442512
#202439932
#202437372
#202437332
#202436342
C47×#20672
#2514847