Finite Group Databasebeta

← #26263648

Subgroups — #26263648

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689315—24no—
25#15689256—24no—
26#15689256—24no—
27C4×#10625334—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C47—21no—
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#394—21no—
58C47×#392—21no—
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—41no—
85C2×#10625334—41no—
86C2×#10625334D414yescomplemented
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—41no—
94C4×D188—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D47—44no—
105#13093957—22no—
106#13093957—41no—
107C4⋊(C47⋊C8)—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—41no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944D414yescomplemented
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128#127×C47—22no—
129#127×C47—41no—
130#121×C47—22no—
131#121×C47—22no—
132#121×C47—41no—
133#121×C47—41no—
134#121×C47—44no—
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—41no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#95×C47—21no—
150#95×C47D411yescharacteristic
151#95×C47D411yescharacteristic
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—81no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188#4112yes—
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—42no—
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C22⋊C4×C47—41no—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊C4×C47D814yescomplemented
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625334—28no—
250#10625334—44no—
251#10625334—44no—
252#10625334—44no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47C2×D812yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—48no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—84no—
327D4×C47—84no—
328D4×C47—84no—
329D4×C47—84no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—84no—
354C2×C4×C47C2×D812yes—
355C2×C4×C47C2×D812yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—48no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188#12114yescomplemented
377C4×D47—84no—
378C4×D47—84no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47#52511yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47C22×D811yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C2×D47—24no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—816no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53811yescharacteristic
436C4×C47#54611yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428D4711yescharacteristic, complemented
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47—161no—
458C2×C47#242411yescharacteristic
459C2×C47#310011yescharacteristic
460C2×C47#312211yescharacteristic
461C2×C47#326811yescharacteristic
462C2×C47#327311yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464C2×C47D4×D811yescharacteristic
465D47—44no—
466D47—82no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8—471no—
472C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#121—21no—
474C2×#121C2×D4711yescharacteristic
475C2×#121C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107—471no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498#394—21no—
499#392—21no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#386—21no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×D8—474no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—1884no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—942no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—474no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—941no—
602#95C22⋊D4711yescharacteristic
603#95C22⋊D4711yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—472no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—948no—
685D8—1884no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4D4×D4712yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3761no—
716C22⋊C4—3761no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4#1062533414yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—942no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—1888no—
757C23—1888no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23C2×#1062533412yes—
769C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—474no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—1888no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—3764no—
816C2×C4—3764no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×#1062533412yes—
824C2×C4C2×#1062533412yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C8—942no—
832C8—942no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—944no—
857C22—37616no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22#1568963011yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
874C22C22×#1062533411yescharacteristic
875C22#1568992111yescharacteristic
876C22#1568992611yescharacteristic
877C22#1568992611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—3761no—
886C4—3761no—
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#1568970511yescharacteristic
889C4#1568976211yescharacteristic
890C4#1568977011yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3762no—
895C2—1884no—
896C2#2024692111yescharacteristic
897C2#2025338411yescharacteristic
898C2#2025362611yescharacteristic
899C2#2025492911yescharacteristic
900C2#2025499511yescharacteristic
901C2D4×#1062533411yescharacteristic
902C2D4×#1062533411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2428C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2428D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689315C2semidirect
2. C2×#15689256C2semidirect
3. C2×#15689256C2semidirect
4. C2×C4×#10625334C2semidirect
5. C22⋊C4×D188C2semidirect
6. #20244773C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244459C2semidirect
10. #20244253C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243739C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243634C2semidirect
15. C47×#2428C2semidirect
28. C2×#13093957C22semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13093945C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
33. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. C2×#127×C47C22semidirect
56. C2×C4×D4×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
86. C2×#10625334D4semidirect
115. #13093944D4semidirect
243. C22⋊C4×C47D8semidirect
376. D188#121semidirect
444. #2428D47semidirect
472. C2×#127C2×D47semidirect
478. C2×C4×D4C2×D47semidirect
502. #390C2×D47semidirect
503. #389C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect
722. C22⋊C4#10625334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893152
C2×#156892562
C2×C4×#106253342
C22⋊C4×D1882
#202447732
#202445672
#202444592
#202442532
#202439962
#202437392
#202437362
#202436342
C47×#24282
#2514847