Finite Group Databasebeta

← #26263649

Subgroups — #26263649

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689318C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093999—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
28#15689318—24no—
29#15689258—24no—
30#15689258—24no—
31#15689203—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15689040—21no—
44#15689033—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic, complemented
48#15689002—21no—
49#15689001—21no—
50#15689000—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—41no—
77C2×D4×D47—41no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—41no—
86C2×D376—41no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334D414yescomplemented
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094021—22no—
96#13094021—41no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—41no—
100#13093999—41no—
101#13093999—44no—
102D4×Dic47—22no—
103D4×Dic47—41no—
104#13093986—22no—
105#13093986—41no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093957—22no—
123C4⋊(C47⋊C8)—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C47⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#107×C47—41no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47D414yescomplemented
151#95×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—81no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188#4112yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47C2×D412yes—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625334—28no—
250#10625334—44no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8C2×D412yes—
273D376—44no—
274D376—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—48no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47#12114yescomplemented
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—84no—
337C2×C4×C47C2×D812yes—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—84no—
357C2×Dic47C2×D812yes—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—84no—
371D188—84no—
372D188—84no—
373D188—84no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47C22×D811yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—816no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47#53811yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862D4711yescharacteristic, complemented
455C2×C47—44no—
456C2×C47#242411yescharacteristic
457C2×C47#310011yescharacteristic
458C2×C47#312211yescharacteristic
459C2×C47#326811yescharacteristic
460C2×C47#327311yescharacteristic
461C2×C47D4×D811yescharacteristic
462C2×C47D4×D811yescharacteristic
463D47—42no—
464D47—82no—
465D47—82no—
466D47—161no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8—471no—
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#336—471no—
513#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4—1881no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×D8—474no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1884no—
556#121—1881no—
557#121—1881no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—942no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102D18814yescomplemented
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—471no—
602#95—471no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—471no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—941no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4C2×D18812yes—
657C2×D4D4×D4712yes—
658C2×D4#1062535412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—948no—
685D8—1884no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8C2×D18812yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4C2×D18812yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—1888no—
749C23—1888no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—942no—
774D4—942no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—3764no—
778D4—3764no—
779D4—3764no—
780D4—3764no—
781D4—1888no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4#1309399914yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—3764no—
816C2×C4—3764no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4D8×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22×D18811yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—37616no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22#1568963611yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22D4×D18811yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568992211yescharacteristic
876C22#1568992511yescharacteristic
877C22#1568992711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—942no—
884C4—3761no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4C2×#1309399911yescharacteristic
888C4#1568971311yescharacteristic
889C4#1568976511yescharacteristic
890C4#1568976811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—3762no—
893C2—3762no—
894C2—1882no—
895C2—7521no—
896C2#2024692211yescharacteristic
897C2#2025339011yescharacteristic
898C2#2025363311yescharacteristic
899C2#2025493011yescharacteristic
900C2#2025499211yescharacteristic
901C2#2025505811yescharacteristic
902C2D8×D18811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689318C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#15689258C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20246974C2semidirect
6. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. #20244773C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244572C2semidirect
10. #20244461C2semidirect
11. #20244252C2semidirect
12. #20243995C2semidirect
13. #20243737C2semidirect
14. #20243734C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
21. C2×#13094021C22semidirect
26. C2×#13093986C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15689024C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
92. C2×#10625334D4semidirect
150. #102×C47D4semidirect
262. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
321. D4×C47#121semidirect
454. #1862D47semidirect
485. C2×#107C2×D47semidirect
503. #389C2×D47semidirect
511. #340C2×D47semidirect
513. #336C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect
596. #102D188semidirect
790. D4#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893182
C2×#156892582
C2×#156892032
#202469742
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447732
#202445732
#202445722
#202444612
#202442522
#202439952
#202437372
#202437342
C47×#18622
#2514847