Finite Group Databasebeta

← #26263651

Subgroups — #26263651

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689318C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
25#15689318—24no—
26#15689257—24no—
27#15689257—24no—
28C4×#10625334—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#15689041—21no—
44#15689032—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic, complemented
46#15689021C2211yescharacteristic, complemented
47#15689001—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#386—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—41no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334D414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094021—22no—
87#13094021—41no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093998—41no—
92#13093997—44no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103#13093957—22no—
104#13093957—41no—
105C4⋊(C47⋊C8)—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945D414yescomplemented
110#13093944—22no—
111#13093944—22no—
112#13093944—22no—
113#13093944—41no—
114C22⋊(C47⋊C8)—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C4×C47⋊C8—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C25×C47—21no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—22no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47—41no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—41no—
134C4×D4×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—44no—
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#95×C47—21no—
150#95×C47D411yescharacteristic
151#95×C47D411yescharacteristic
152C24×C47—21no—
153C24×C47—24no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—42no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—42no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47—44no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47#4112yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—81no—
196C22×C4×C47—81no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—81no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—41no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C22⋊C4×C47D814yescomplemented
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249#10625334—28no—
250#10625334—44no—
251#10625334—44no—
252#10625334—44no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—42no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—48no—
286C23×C47—48no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—84no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47—84no—
300C23×C47—84no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47C2×D812yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—48no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47#12114yescomplemented
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—84no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47C2×D812yes—
353C2×C4×C47C2×D812yes—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—84no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—84no—
377D188—84no—
378C4×D47—84no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—24no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—816no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47#52511yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47D4211yescharacteristic
409C22×C47C22×D811yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53811yescharacteristic
436C4×C47#54611yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—44no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#242411yescharacteristic
459C2×C47#310011yescharacteristic
460C2×C47#312211yescharacteristic
461C2×C47#326811yescharacteristic
462C2×C47#327311yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464C2×C47D4×D811yescharacteristic
465D47—82no—
466D47—161no—
467C23×D4C2×D4711yescharacteristic
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8—471no—
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—21no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107—471no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#390C2×D4711yescharacteristic
503#389—471no—
504#386—21no—
505#386—21no—
506#386—941no—
507#380C2×D4711yescharacteristic
508#379—21no—
509C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×D8—474no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1881no—
556#121—1881no—
557#121—1884no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—942no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—474no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—941no—
602#95C22⋊D4711yescharacteristic
603#95C22⋊D4711yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—941no—
614C24—941no—
615C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4#1062535012yes—
656C2×D4#1062535012yes—
657C2×D4D4×D4712yes—
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—948no—
685D8—1884no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3761no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4#1062533414yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—942no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23C2×#1062533412yes—
769C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—3764no—
781D4—3764no—
782D4—3764no—
783D4—3764no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4#1309399714yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—3764no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×#1062533412yes—
824C2×C4C2×#1062533412yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C8—942no—
832C8—942no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22#1568963411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
874C22C22×#1062533411yescharacteristic
875C22#1568992111yescharacteristic
876C22#1568992611yescharacteristic
877C22#1568992611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3761no—
886C4—1882no—
887C4C2×#1309399711yescharacteristic
888C4#1568971111yescharacteristic
889C4#1568976311yescharacteristic
890C4#1568976311yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—3762no—
895C2—7521no—
896C2#2024692411yescharacteristic
897C2#2025338811yescharacteristic
898C2#2025363111yescharacteristic
899C2#2025492411yescharacteristic
900C2#2025499511yescharacteristic
901C2D4×#1062533411yescharacteristic
902C2D4×#1062533411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689318C2semidirect
2. C2×#15689257C2semidirect
3. C2×#15689257C2semidirect
4. C2×C4×#10625334C2semidirect
5. #20246976C2semidirect
6. #20244776C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244253C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243739C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243635C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C47C2semidirect
20. C2×#13094021C22semidirect
24. C2×C4×D188C22semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
45. #15689025C22semidirect
46. #15689021C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
81. C2×#10625334D4semidirect
109. #13093945D4semidirect
244. C22⋊C4×C47D8semidirect
326. D4×C47#121semidirect
445. D4×C22⋊C4D47semidirect
514. C47#25148semidirect
722. C22⋊C4#10625334semidirect
790. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893182
C2×#156892572
C2×C4×#106253342
#202469762
#202447762
#202445702
#202444582
#202442532
#202439962
#202437392
#202437362
#202436352
D4×C22⋊C4×C472
#2514847