Finite Group Databasebeta

← #26263652

Subgroups — #26263652

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689317—24no—
29#15689259—24no—
30#15689256—24no—
31#15689203—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689038—21no—
43#15689031—21no—
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic, complemented
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15689001—21no—
49#15689001—21no—
50#15689000—21no—
51#15688978—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—41no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—41no—
91C2×#10625334D414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094020—22no—
95#13094020—41no—
96#13093998—22no—
97#13093998—41no—
98#13093996—44no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—41no—
101#13093986—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986—41no—
104#13093986—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D47—44no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093957—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946D414yescomplemented
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#107×C47—41no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151#95×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188#4112yes—
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47D814yescomplemented
249#10625334—28no—
250#10625334—44no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—42no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8C2×D412yes—
273D376—44no—
274D376—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C2×D812yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—84no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—84no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—84no—
362C2×Dic47C2×D812yes—
363C2×Dic47C2×D812yes—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188#12114yescomplemented
377C4×D47—84no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47C22×D811yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C2×D47—24no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47#53811yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—42no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033D4711yescharacteristic, complemented
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47#242411yescharacteristic
458C2×C47#310011yescharacteristic
459C2×C47#312211yescharacteristic
460C2×C47#326811yescharacteristic
461C2×C47#327311yescharacteristic
462C2×C47D4×D811yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464D47—44no—
465D47—82no—
466D47—161no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8—471no—
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—941no—
475C2×#121C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380C2×D4711yescharacteristic
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4—1881no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×D8—474no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—942no—
556#121—1884no—
557#121—1881no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—1881no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586#107—41no—
587#107—942no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—471no—
602#95—471no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—944no—
606C24—941no—
607C24—941no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—948no—
685D8—1884no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1881no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—942no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—942no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—1888no—
750C23—1888no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23D8×D4712yes—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—474no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—3764no—
782D4—3764no—
783D4—3764no—
784D4—1888no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—3764no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—944no—
850C22—37616no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22#1568963111yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22#1568975711yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568992211yescharacteristic
876C22#1568992511yescharacteristic
877C22#1568992711yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—1881no—
885C4—1882no—
886C4—1881no—
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#1568970711yescharacteristic
889C4#1568976211yescharacteristic
890C4#1568976511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—3762no—
894C2—1884no—
895C2—7521no—
896C2#2024692511yescharacteristic
897C2#2025338511yescharacteristic
898C2#2025362711yescharacteristic
899C2#2025493511yescharacteristic
900C2#2025499211yescharacteristic
901C2#2025505811yescharacteristic
902C2#2025506211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689317C2semidirect
2. C2×#15689259C2semidirect
3. C2×#15689256C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20246978C2semidirect
6. #20246208C2semidirect
7. #20244777C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244252C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243737C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243632C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
21. C2×#13094020C22semidirect
24. C2×D4×Dic47C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×C8×Dic47C22semidirect
46. #15689024C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
91. C2×#10625334D4semidirect
125. #13093946D4semidirect
248. C22⋊Dic47D8semidirect
376. D188#121semidirect
448. #2033D47semidirect
485. C2×#107C2×D47semidirect
493. C2×#102C2×D47semidirect
494. C2×#102C2×D47semidirect
511. #340C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893172
C2×#156892592
C2×#156892562
C2×#156892032
#202469782
#202462082
#202447772
#202445702
#202444602
#202442522
#202439912
#202437372
#202437342
#202436322
C47×#20332
#2514847