Finite Group Databasebeta

← #26263653

Subgroups — #26263653

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093997—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
27#15689316—24no—
28#15689258—24no—
29#15689255—24no—
30C4×#10625334—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#15689038—21no—
44#15689032—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15689002—21no—
49#15689000—21no—
50#15688999—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C2×#10625334D414yescomplemented
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—22no—
92#13094020—41no—
93#13093999—22no—
94#13093999—41no—
95#13093997—44no—
96#13093995—22no—
97#13093995—41no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—41no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47—41no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093957—22no—
119#13093957—41no—
120Dic47⋊C8—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945D414yescomplemented
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C4×C47⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188#4112yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—81no—
232D8×C47—44no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250#10625334—28no—
251#10625334—44no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D412yes—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274D376—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47#12114yescomplemented
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—84no—
338C2×C4×C47C2×D812yes—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—48no—
346C22⋊D47—84no—
347C22⋊D47—84no—
348C22⋊D47—84no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—84no—
364C2×Dic47C2×D812yes—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—84no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—22no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47C22×D811yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—816no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47#53811yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879D4711yescharacteristic, complemented
454#1862—471no—
455C2×C47—44no—
456C2×C47—161no—
457C2×C47#242411yescharacteristic
458C2×C47#310011yescharacteristic
459C2×C47#312211yescharacteristic
460C2×C47#326811yescharacteristic
461C2×C47#327311yescharacteristic
462C2×C47D4×D811yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464D47—42no—
465D47—82no—
466D47—82no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107—471no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#336—471no—
513#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—474no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1884no—
556#121—1881no—
557#121—1881no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—942no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—471no—
601#95—471no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4#1062535012yes—
657C2×D4D4×D4712yes—
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—948no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—472no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—1881no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—1888no—
756C23—1888no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—3764no—
782D4—3764no—
783D4—3764no—
784D4—3764no—
785D4—1888no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4#1309399714yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4D8×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—942no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—37616no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22#1568963211yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22#1568975711yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568992011yescharacteristic
876C22#1568992711yescharacteristic
877C22#1568992711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—3761no—
884C4—1881no—
885C4—1882no—
886C4—1881no—
887C4C2×#1309399711yescharacteristic
888C4#1568970611yescharacteristic
889C4#1568976211yescharacteristic
890C4#1568976511yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—3762no—
894C2—3762no—
895C2—1882no—
896C2#2024692611yescharacteristic
897C2#2025338611yescharacteristic
898C2#2025363011yescharacteristic
899C2#2025493211yescharacteristic
900C2#2025499411yescharacteristic
901C2#2025505811yescharacteristic
902C2#2025506011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689316C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×C4×#10625334C2semidirect
5. #20246977C2semidirect
6. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. #20244777C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244568C2semidirect
10. #20244460C2semidirect
11. #20244253C2semidirect
12. #20243992C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243633C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
20. C2×#13094020C22semidirect
24. C2×C4×D188C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C47×#390C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
88. C2×#10625334D4semidirect
124. #13093945D4semidirect
260. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
325. D4×C47#121semidirect
453. #1879D47semidirect
494. C2×#102C2×D47semidirect
502. #390C2×D47semidirect
511. #340C2×D47semidirect
513. #336C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect
790. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893162
C2×#156892582
C2×#156892552
C2×C4×#106253342
#202469772
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447772
#202445732
#202445682
#202444602
#202442532
#202439922
#202437352
#202436332
C47×#18792
#2514847