Finite Group Databasebeta

← #26263654

Subgroups — #26263654

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D47—21no—
26#15689315—24no—
27#15689255—24no—
28#15689255—24no—
29#15689203—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689037—21no—
43#15689031—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic, complemented
46#15689021C2211yescharacteristic, complemented
47#15689003—21no—
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688978—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334D414yescomplemented
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13093996—44no—
87#13093995—22no—
88#13093995—22no—
89#13093995—41no—
90#13093995—41no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—41no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—41no—
95#13093986—22no—
96#13093986—41no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D47—44no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093958—41no—
116#13093957—22no—
117C4⋊(C47⋊C8)—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946D414yescomplemented
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#127×C47—22no—
145#127×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47#4112yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—81no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232D8×C47—44no—
233D8×C47—44no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D412yes—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—42no—
251C22⋊Dic47—81no—
252C22⋊Dic47—81no—
253#10625334—28no—
254#10625334—44no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—48no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—84no—
331D4×C47—84no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C2×D812yes—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—48no—
348C22⋊D47—84no—
349C22⋊D47—84no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—84no—
368C2×Dic47C2×D812yes—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188#12114yescomplemented
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—84no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47#52511yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47C22×D811yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—24no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—816no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47#53811yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011D4711yescharacteristic, complemented
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47—161no—
458C2×C47#242411yescharacteristic
459C2×C47#310011yescharacteristic
460C2×C47#312211yescharacteristic
461C2×C47#326811yescharacteristic
462C2×C47#327311yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464C2×C47D4×D811yescharacteristic
465D47—42no—
466D47—44no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8C2×D4711yescharacteristic
471C22×D8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107—471no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390C2×D4711yescharacteristic
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336—471no—
513#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×D8—942no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1884no—
556#121—1881no—
557#121—1881no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—1881no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—942no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—471no—
601#95—471no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—471no—
608C24—944no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4D4×D4712yes—
658C2×D4#1062535212yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—948no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—474no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—472no—
749C23—942no—
750C23—941no—
751C23—942no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—942no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—3764no—
759C23—3764no—
760C23—3764no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—1888no—
764C23—1888no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—474no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—3764no—
789D4—3764no—
790D4—1888no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4D8×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—944no—
859C22—942no—
860C22—37616no—
861C22—1881no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1881no—
870C22—1882no—
871C22#1568963311yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22#1568975811yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568991911yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—942no—
882C4—3761no—
883C4—3761no—
884C4—1882no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#1568970511yescharacteristic
889C4#1568976011yescharacteristic
890C4#1568976011yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—1882no—
895C2—1884no—
896C2#2024692711yescharacteristic
897C2#2025338711yescharacteristic
898C2#2025362911yescharacteristic
899C2#2025492711yescharacteristic
900C2#2025499911yescharacteristic
901C2#2025505811yescharacteristic
902C2#2025506311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689315C2semidirect
2. C2×#15689255C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×#15689203C2semidirect
5. #20246979C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244776C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244568C2semidirect
10. #20244255C2semidirect
11. #20243995C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243638C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
23. C2×D4×Dic47C22semidirect
30. C2×#13093958C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×C8×Dic47C22semidirect
45. #15689026C22semidirect
46. #15689021C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×#127×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
83. C2×#10625334D4semidirect
119. #13093946D4semidirect
259. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
372. D188#121semidirect
449. #2011D47semidirect
472. C2×#127C2×D47semidirect
493. C2×#102C2×D47semidirect
494. C2×#102C2×D47semidirect
513. #336C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893152
C2×#156892552
C2×#156892032
#202469792
#202462092
#202447762
#202445692
#202445682
#202442552
#202439952
#202437382
#202437332
#202436382
C47×#20112
#2514847