Finite Group Databasebeta

← #26263655

Subgroups — #26263655

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093996—21no—
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic47—21no—
25#15689316—24no—
26#15689257—24no—
27D8×Dic47—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689038—21no—
40#15689031—21no—
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic, complemented
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689003—21no—
46#15689003—21no—
47#15689000—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688979—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#447—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094020—22no—
79#13094020—41no—
80#13093998—22no—
81#13093998—41no—
82#13093996—44no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—22no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—41no—
87D4×Dic47—41no—
88D4×Dic47—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—44no—
102C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093958—22no—
110#13093957—41no—
111Dic47⋊C8—22no—
112#13093946—22no—
113#13093946—41no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945D414yescomplemented
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119C8×Dic47—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C25×C47—21no—
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47—41no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C2×D8×C47D414yescomplemented
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#121×C47—22no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—24no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—42no—
159C24×C47—42no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47—44no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47#4112yes—
191C2×D4×C47#4112yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47—81no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232D8×C47—28no—
233D8×C47—44no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D412yes—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊Dic47—41no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—81no—
251C22⋊Dic47—81no—
252C22⋊Dic47D814yescomplemented
253#10625334—44no—
254#10625334—44no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D412yes—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—48no—
287C23×C47—48no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47C2×D812yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—48no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—84no—
331D4×C47#12114yescomplemented
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—84no—
349C22⋊D47—84no—
350C22⋊D47—84no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—84no—
371C2×Dic47—84no—
372C2×Dic47—84no—
373C2×Dic47C2×D812yes—
374C2×Dic47C2×D812yes—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—24no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—816no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47#52511yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47C22×D811yescharacteristic
417C22×C47#57511yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47#53811yescharacteristic
431C4×C47#54611yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47—44no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47#242411yescharacteristic
460C2×C47#310011yescharacteristic
461C2×C47#312211yescharacteristic
462C2×C47#326811yescharacteristic
463C2×C47#327311yescharacteristic
464C2×C47D4×D811yescharacteristic
465C2×C47D4×D811yescharacteristic
466D47—161no—
467C23×D4C2×D4711yescharacteristic
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8C2×D4711yescharacteristic
471C22×D8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—941no—
475C2×#121C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—24no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107—471no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—942no—
556#121—1884no—
557#121—1881no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—1881no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586#107—942no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—471no—
601#95—471no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—941no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4D4×D4712yes—
655C2×D4#1062535212yes—
656C2×D4#1062535212yes—
657C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1881no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23D8×D4712yes—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—3764no—
784D4—3764no—
785D4—3764no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4#1309399614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—3764no—
816C2×C4—3764no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22#1568962911yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568991911yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992711yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—942no—
881C4—942no—
882C4—3761no—
883C4—3761no—
884C4—1881no—
885C4—1882no—
886C4—1881no—
887C4C2×#1309399611yescharacteristic
888C4#1568970811yescharacteristic
889C4#1568976011yescharacteristic
890C4#1568976711yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—7521no—
896C2#2024692811yescharacteristic
897C2#2025338311yescharacteristic
898C2#2025362511yescharacteristic
899C2#2025492611yescharacteristic
900C2#2025499311yescharacteristic
901C2#2025505811yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689316C2semidirect
2. C2×#15689257C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20246978C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
6. #20244774C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20243997C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243633C2semidirect
15. C2×C47×#447C2semidirect
18. C2×#13094020C22semidirect
23. C2×D4×Dic47C22semidirect
28. C2×#13093958C22semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×C8×Dic47C22semidirect
43. #15689024C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
117. #13093945D4semidirect
142. C2×D8×C47D4semidirect
252. C22⋊Dic47D8semidirect
331. D4×C47#121semidirect
442. C2×#447D47semidirect
514. C47#25148semidirect
546. C2×D8C22⋊D47semidirect
790. D4#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893162
C2×#156892572
C2×D8×Dic472
#202469782
D4×C22⋊Dic472
#202447742
#202445712
#202445672
#202444572
#202442512
#202439972
#202437382
#202437342
#202436332
C2×C47×#4472
#2514847