Finite Group Databasebeta

← #26263656

Subgroups — #26263656

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689319—24no—
30#15689259—24no—
31#15689259—24no—
32C4×D376—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43#15689041—21no—
44#15689032—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic, complemented
48#15689021C2211yescharacteristic, complemented
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15689001—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688978—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376—41no—
92C2×D376—41no—
93C2×D376D414yescomplemented
94#13094021—22no—
95#13094021—41no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—41no—
99#13093998—41no—
100#13093997—44no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—41no—
105C4×D188—41no—
106C4×D188—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C22⋊C4×D47—44no—
125#13093958—22no—
126#13093958—41no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—41no—
134#13093946D414yescomplemented
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149C4×C8×C47—22no—
150#95×C47D411yescharacteristic
151#95×C47D411yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—24no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×D188#4112yes—
222C2×D188#4112yes—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D412yes—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47D814yescomplemented
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—42no—
271D376—28no—
272D376—44no—
273D376—44no—
274D376—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47C2×D812yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C2×D812yes—
336C2×C4×C47C2×D812yes—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—84no—
344C22⋊D47—84no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—48no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—84no—
374D188—84no—
375D188#12114yescomplemented
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47C22×D811yescharacteristic
395C22×C47#57511yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C2×D47—24no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—816no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47#53811yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—42no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923D4711yescharacteristic, complemented
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—42no—
456C2×C47#242411yescharacteristic
457C2×C47#310011yescharacteristic
458C2×C47#312211yescharacteristic
459C2×C47#326811yescharacteristic
460C2×C47#327311yescharacteristic
461C2×C47D4×D811yescharacteristic
462C2×C47D4×D811yescharacteristic
463D47—44no—
464D47—82no—
465D47—82no—
466D47—161no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8—471no—
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107—471no—
486C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
497C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—1881no—
530C22×D4—1881no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×D8—474no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1881no—
556#121—1881no—
557#121—1884no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—1881no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—1884no—
582C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—942no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—474no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602#95D18811yescharacteristic
603#95D18811yescharacteristic
604C24—944no—
605C24—941no—
606C24—941no—
607C24—941no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24C2×D18811yescharacteristic
616C2×D4—472no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×D18811yescharacteristic
679C22×C4C2×D18811yescharacteristic
680C22×C4C2×D18811yescharacteristic
681C22×C4C2×D18811yescharacteristic
682C22×C4C2×D18811yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—948no—
685D8—1884no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D4712yes—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—472no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4D37614yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—1888no—
744C23—1888no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23C2×D37612yes—
769C23C22×D18811yescharacteristic
770D4—474no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—942no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—3764no—
779D4—3764no—
780D4—3764no—
781D4—3764no—
782D4—1888no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×D37612yes—
824C2×C4C2×D37612yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—944no—
843C22—37616no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22#1568963511yescharacteristic
872C22D4×D18811yescharacteristic
873C22D4×D18811yescharacteristic
874C22C22×D37611yescharacteristic
875C22#1568992311yescharacteristic
876C22#1568992811yescharacteristic
877C22#1568992811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3761no—
884C4—3761no—
885C4—3761no—
886C4—1882no—
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#1568971211yescharacteristic
889C4#1568976511yescharacteristic
890C4#1568976611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—3762no—
893C2—3762no—
894C2—1884no—
895C2—7521no—
896C2#2024692911yescharacteristic
897C2#2025338911yescharacteristic
898C2#2025363211yescharacteristic
899C2#2025493311yescharacteristic
900C2#2025500011yescharacteristic
901C2D4×D37611yescharacteristic
902C2D4×D37611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689319C2semidirect
2. C2×#15689259C2semidirect
3. C2×#15689259C2semidirect
4. C2×C4×D376C2semidirect
5. #20246976C2semidirect
6. C22⋊C4×D188C2semidirect
7. #20244775C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244571C2semidirect
10. #20244461C2semidirect
11. #20244254C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243638C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
21. C2×#13094021C22semidirect
27. C2×C4×D188C22semidirect
33. C2×#13093958C22semidirect
34. C2×#13093958C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
47. #15689025C22semidirect
48. #15689021C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×C4×C8×C47C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
93. C2×D376D4semidirect
134. #13093946D4semidirect
245. C22⋊C4×C47D8semidirect
375. D188#121semidirect
451. #1923D47semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
497. C2×C4×C8C2×D47semidirect
512. #336C2×D47semidirect
513. #336C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect
722. C22⋊C4D376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893192
C2×#156892592
C2×C4×D3762
#202469762
C22⋊C4×D1882
#202447752
#202445712
#202444612
#202442542
#202437352
#202436382
C47×#19232
#2514847