Finite Group Databasebeta

← #26263657

Subgroups — #26263657

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
25#15689255—24no—
26#15689255—24no—
27D8×Dic47—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689037—21no—
40#15689031—21no—
41#15689026C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic, complemented
45#15689003—21no—
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—41no—
82C2×#10625334—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13093996—44no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88#13093995—41no—
89#13093995—41no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—41no—
93D4×Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093958—22no—
114#13093957—41no—
115#13093946—22no—
116#13093946—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120#13093945D414yescomplemented
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47D414yescomplemented
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#127×C47—22no—
143#127×C47—41no—
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—81no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47#4112yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—81no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232D8×C47—28no—
233D8×C47—44no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D412yes—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—81no—
251#10625334—44no—
252#10625334—44no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—84no—
330D4×C47—84no—
331D4×C47#12114yescomplemented
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—84no—
341C2×C4×C47C2×D812yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C22⋊D47—84no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—84no—
369C2×Dic47—84no—
370C2×Dic47C2×D812yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47#52511yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47C22×D811yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—816no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47#53811yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#459D4711yescharacteristic, complemented
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970—471no—
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—44no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47—161no—
458C2×C47#242411yescharacteristic
459C2×C47#310011yescharacteristic
460C2×C47#312211yescharacteristic
461C2×C47#326811yescharacteristic
462C2×C47#327311yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464C2×C47D4×D811yescharacteristic
465D47—42no—
466D47—82no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8C2×D4711yescharacteristic
471C22×D8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—24no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107—471no—
486C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390—471no—
502#390—471no—
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—1881no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—1881no—
545C2×D8—1881no—
546C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1884no—
556#121—1881no—
557#121—1881no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—942no—
587#107—1881no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—471no—
601#95—471no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—471no—
608C24—944no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4D4×D4712yes—
656C2×D4#1062535212yes—
657C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—472no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—942no—
756C23—3764no—
757C23—3764no—
758C23—3764no—
759C23—3764no—
760C23—3764no—
761C23—1888no—
762C23—1888no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—3764no—
786D4—3764no—
787D4—1888no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4#1309399614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4D8×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—942no—
834C8—1881no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—37616no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22#1568963311yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
873C22#1568975711yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568991911yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—942no—
882C4—3761no—
883C4—3761no—
884C4—1882no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4C2×#1309399611yescharacteristic
888C4#1568971011yescharacteristic
889C4#1568976111yescharacteristic
890C4#1568976211yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3762no—
895C2—1882no—
896C2#2024693011yescharacteristic
897C2#2025338711yescharacteristic
898C2#2025362911yescharacteristic
899C2#2025493411yescharacteristic
900C2#2025499311yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2#2025506011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#459C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#459D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689255C2semidirect
2. C2×#15689255C2semidirect
3. C2×D8×Dic47C2semidirect
4. #20246979C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244775C2semidirect
7. #20244569C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20244459C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20243993C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243635C2semidirect
15. C2×C47×#459C2semidirect
23. C2×D4×Dic47C22semidirect
28. C2×#13093958C22semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×C8×Dic47C22semidirect
41. #15689026C22semidirect
44. #15689021C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
57. C2×#127×C47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
120. #13093945D4semidirect
139. C2×D8×C47D4semidirect
259. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
331. D4×C47#121semidirect
440. C2×#459D47semidirect
472. C2×#127C2×D47semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
493. C2×#102C2×D47semidirect
494. C2×#102C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect
546. C2×D8C22⋊D47semidirect
790. D4#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
C2×D8×Dic472
#202469792
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447752
#202445692
#202445682
#202444592
#202442512
#202439932
#202437382
#202437342
#202436352
C2×C47×#4592
#2514847