Finite Group Databasebeta

← #26263658

Subgroups — #26263658

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093997—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689317—24no—
29#15689258—24no—
30#15689255—24no—
31C4×D376—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689038—21no—
43#15689032—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic, complemented
46#15688999—21no—
47#15688999—21no—
48#15688999—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376D414yescomplemented
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094020—22no—
93#13094020—41no—
94#13093999—22no—
95#13093999—41no—
96#13093997—44no—
97#13093995—22no—
98#13093995—41no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—41no—
102C4×D188—41no—
103#13093986—22no—
104#13093986—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—44no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093958—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946D414yescomplemented
124#13093945—22no—
125#13093945—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#107×C47—41no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C4×C8×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188#4112yes—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232D8×C47—44no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C22⋊C4×C47—81no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—42no—
251C22⋊Dic47—81no—
252#10625334—44no—
253#10625334—44no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D412yes—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274D376—28no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—48no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47C2×D812yes—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C2×D812yes—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—84no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47C2×D812yes—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—84no—
371D188#12114yescomplemented
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378C4×D47—84no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#25148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47#52511yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47C22×D811yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—24no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—816no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47#53811yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440C2×#459—471no—
441C2×#447—471no—
442C2×#447—471no—
443C2×C4×D8—471no—
444#2428—471no—
445D4×C22⋊C4—471no—
446#2067—471no—
447#2033—471no—
448#2033—471no—
449#2011—471no—
450#1970D4711yescharacteristic, complemented
451#1923—471no—
452#1879—471no—
453#1879—471no—
454#1862—471no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47—161no—
457C2×C47#242411yescharacteristic
458C2×C47#310011yescharacteristic
459C2×C47#312211yescharacteristic
460C2×C47#326811yescharacteristic
461C2×C47#327311yescharacteristic
462C2×C47D4×D811yescharacteristic
463C2×C47D4×D811yescharacteristic
464D47—42no—
465D47—44no—
466D47—82no—
467C23×D4—471no—
468C22×D8—471no—
469C22×D8—471no—
470C22×D8—471no—
471C22×D8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#127—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C22×C22⋊C4—941no—
480#459—944no—
481#447—944no—
482#447—944no—
483C4×D8—944no—
484C2×#107—471no—
485C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#394—941no—
499#392—941no—
500#390—471no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#389—471no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#386—941no—
507#380—471no—
508#379—941no—
509C4×C22⋊C4—471no—
510#340—471no—
511#340—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514C47#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—941no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—474no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×D8—1881no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551#127—942no—
552#127—1881no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—1884no—
556#121—1881no—
557#121—1881no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—1881no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—942no—
588C4⋊C8—942no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—22no—
600#95—471no—
601#95—471no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4#1062535012yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—948no—
686D8—1884no—
687D8—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8D4×D4712yes—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—3761no—
715C22⋊C4—1881no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—472no—
742C23—942no—
743C23—941no—
744C23—942no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—942no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—942no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—3764no—
757C23—1888no—
758C23—1888no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23C2×D4×D4711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—474no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—3764no—
785D4—3764no—
786D4—3764no—
787D4—3764no—
788D4—1888no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—3764no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4D8×D4712yes—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—944no—
852C22—942no—
853C22—37616no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1881no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1881no—
870C22—1882no—
871C22#1568963211yescharacteristic
872C22#1568975711yescharacteristic
873C22#1568975811yescharacteristic
874C22C2×D8×D4711yescharacteristic
875C22#1568992011yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—3761no—
884C4—1881no—
885C4—1882no—
886C4—1881no—
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#1568970711yescharacteristic
889C4#1568976311yescharacteristic
890C4#1568976911yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—3762no—
894C2—1882no—
895C2—1884no—
896C2#2024693111yescharacteristic
897C2#2025338611yescharacteristic
898C2#2025362811yescharacteristic
899C2#2025492511yescharacteristic
900C2#2025499711yescharacteristic
901C2#2025506211yescharacteristic
902C2#2025506311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1970C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1970D47
hypocenterC47#25148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689317C2semidirect
2. C2×#15689258C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×C4×D376C2semidirect
5. #20246977C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244774C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244569C2semidirect
10. #20244457C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243739C2semidirect
13. #20243739C2semidirect
14. #20243632C2semidirect
15. C47×#1970C2semidirect
20. C2×#13094020C22semidirect
25. C2×C4×D188C22semidirect
32. C2×#13093958C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
45. #15689019C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
62. C47×#390C22semidirect
83. C2×D376D4semidirect
123. #13093946D4semidirect
260. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
371. D188#121semidirect
450. #1970D47semidirect
485. C2×#107C2×D47semidirect
494. C2×#102C2×D47semidirect
497. C2×C4×C8C2×D47semidirect
502. #390C2×D47semidirect
514. C47#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893172
C2×#156892582
C2×#156892552
C2×C4×D3762
#202469772
#202462092
#202447742
#202445722
#202445692
#202444572
#202439942
#202437392
#202436322
C47×#19702
#2514847