Finite Group Databasebeta

← #26263662

Subgroups — #26263662

Order 12032.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246950C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23#15689343—24no—
24#15689279—24no—
25#15689215—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689046—21no—
38#15689037—21no—
39#15689030—21no—
40#15689030—21no—
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689026—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689022C2211yescharacteristic
46#15689011—21no—
47#15688983—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#448—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×#10625337—22no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C2×#10625337D414yescomplemented
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094011—22no—
73#13094011—41no—
74#13094003—22no—
75#13094003—41no—
76Q8×Dic47—22no—
77Q8×Dic47—22no—
78Q8×Dic47—41no—
79Q8×Dic47—41no—
80#13093989—22no—
81#13093989—41no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093957—22no—
104#13093956—41no—
105Dic47⋊C8—22no—
106#13093949—22no—
107#13093949—22no—
108#13093948—22no—
109#13093948—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—41no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C8×Dic47—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C47—22no—
123C22×Q8×C47—22no—
124C22×Q8×C47—21no—
125C22×Q8×C47—22no—
126C22×Q8×C47—22no—
127C22×Q8×C47—41no—
128C22×Q8×C47—41no—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47D414yes—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—24no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—42no—
162C2×Q8×C47—42no—
163C2×Q8×C47—44no—
164C2×Q8×C47—44no—
165C2×Q8×C47—44no—
166C2×Q8×C47—44no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×Q8×C47C2×D412yes—
169C2×Q8×C47#4112yes—
170C2×Q8×C47#4112yes—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—81no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94C2×D412yes—
208SD16×C47—44no—
209SD16×C47—44no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47C2×D412yes—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊Dic47—22no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—81no—
227#10625337—28no—
228#10625337—44no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47—81no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C4×Dic47—42no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47#13512yes—
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—48no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47#12114yes—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—84no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—48no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47#13712yes—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337#25149—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—22no—
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47D4211yescharacteristic
354C22×C47D4211yescharacteristic
355C22×C47C2×#13511yescharacteristic
356C22×C47C2×#13711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57811yescharacteristic
359C4×C47—24no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47C2×#12111yescharacteristic
364C4×C47#53811yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367Dic47—22no—
368Dic47—42no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—41no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375C2×#464—471no—
376C2×#451—471no—
377C2×#448D4711yescharacteristic
378C2×C4×Q16—471no—
379#2426—471no—
380Q8×C22⋊C4—471no—
381#2068—471no—
382#2035—471no—
383#2033—471no—
384#2015—471no—
385#1968—471no—
386#1923—471no—
387#1880—471no—
388#1878—471no—
389#1865—471no—
390C2×C47—42no—
391C2×C47—161no—
392C2×C47#242411yescharacteristic
393C2×C47#310811yescharacteristic
394C2×C47#312111yescharacteristic
395C2×C47#327011yescharacteristic
396C2×C47#327811yescharacteristic
397C2×C47#328211yescharacteristic
398C2×C47#328511yescharacteristic
399C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
400C22×Q16—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
403C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
404C2×#124—471no—
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×#121C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410#464—944no—
411#451—944no—
412#448—24no—
413C4×Q16—944no—
414C2×#107—471no—
415C2×#106—471no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
427C2×C4×C8—471no—
428#396—941no—
429#394—941no—
430#391—471no—
431#391—471no—
432#391—941no—
433#391—941no—
434#390—471no—
435#390—941no—
436#389—471no—
437#388—941no—
438#380—471no—
439#380—941no—
440C4×C22⋊C4—471no—
441C4×C22⋊C4—941no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#336—471no—
445#336—471no—
446C47#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D4711yescharacteristic
461C2×Q16—474no—
462C2×Q16—942no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—1881no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C22×C8—471no—
474C22×C8—471no—
475C22×C8C22×D4711yescharacteristic
476C22×C8C22×D4711yescharacteristic
477#124—942no—
478#124—1881no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—1881no—
481#121—22no—
482#121—41no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—942no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—1881no—
487C4×Q8—1881no—
488C4×Q8—1881no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—941no—
512#107—942no—
513#106—1881no—
514C4⋊C8—942no—
515#103—22no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103C22⋊D4714yes—
521#102—942no—
522#102—1881no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—942no—
525C4×C8—942no—
526#95—471no—
527#95—471no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534C24—21no—
535C24D4×D4711yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—472no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8D4×D4712yes—
558C2×Q8#1062535212yes—
559C2×Q8#1062535212yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592Q16—948no—
593Q16—1884no—
594SD16—44no—
595SD16—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—3761no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C42—941no—
631C42—941no—
632C42—941no—
633C42—941no—
634C42—1882no—
635C42—1882no—
636C42—1882no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23#1309404512yes—
651C23C2×D4×D4711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—942no—
661Q8—942no—
662Q8—1881no—
663Q8—1881no—
664Q8#1309399514yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
713C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
715C2×C4#1309406911yescharacteristic
716C2×C4#1309406911yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—942no—
720C8—1881no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22#1568962911yescharacteristic
736C22#1568975511yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22C2×#1309404511yescharacteristic
739C22#137×D4711yescharacteristic
740C22#1568992911yescharacteristic
741C22#1568993911yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—942no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—3761no—
750C4—1881no—
751C4—1881no—
752C4—1882no—
753C4—1881no—
754C4C2×#1309399511yescharacteristic
755C4#1568970811yescharacteristic
756C4#1568976011yescharacteristic
757C4#1568976711yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2#2024692011yescharacteristic
761C2#2025346311yescharacteristic
762C2#2025361011yescharacteristic
763C2#2025495211yescharacteristic
764C2#2025505211yescharacteristic
765C2#2025509511yescharacteristic
766C2#2025512211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×C47C22
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#25149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689343C2semidirect
2. C2×#15689279C2semidirect
3. C2×#15689215C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic47C2semidirect
6. #20244779C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20244244C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243726C2semidirect
14. #20243658C2semidirect
69. C2×#10625337D4semidirect
446. C47#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893432
C2×#156892792
C2×#156892152
#202469502
Q8×C22⋊Dic472
#202447792
#202445852
#202445672
#202444802
#202442442
#202439912
#202437452
#202437262
#202436582
C2×C47×#4482
#2514947