Finite Group Databasebeta

← #26263668

Subgroups — #26263668

Order 12032.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246955C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244568C211yesmaximal, characteristic
10#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25#15689343—24no—
26#15689280—24no—
27#15689260—24no—
28C4×#10625337—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689046—21no—
42#15689038—21no—
43#15689029—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689028—21no—
46#15689028C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689016—21no—
50#15688980—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×Dic188—22no—
76C2×Dic188—22no—
77C2×Dic188—41no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337D414yescomplemented
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094011—22no—
87#13094011—41no—
88#13094004—22no—
89#13094004—41no—
90#13093995—22no—
91#13093995—41no—
92Q8×Dic47—22no—
93Q8×Dic47—41no—
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—41no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093957—22no—
113#13093955—41no—
114Dic47⋊C8—22no—
115#13093949—22no—
116#13093949—22no—
117#13093948D414yes—
118#13093947—22no—
119#13093947—22no—
120#13093945—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123C4×C47⋊C8—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C47—22no—
140C4×Q8×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#103×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47C2×D412yes—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×Q8×C47#4112yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180Q8×D47—44no—
181Q8×D47—44no—
182Q8×D47—44no—
183Q8×D47—44no—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—24no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—42no—
205C2×Dic94—42no—
206C2×Dic94C2×D412yes—
207C2×Dic94#4112yes—
208SD16×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—81no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228#10625337—28no—
229#10625335—44no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—81no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252Dic188—44no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47#13512yes—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47#12114yes—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47#13712yes—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D47—84no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C4×D47—48no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—48no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—41no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—22no—
337#25149—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47#52511yescharacteristic
346C22×C47D4211yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47C2×#13511yescharacteristic
349C22×C47C2×#13711yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57811yescharacteristic
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C4×C47—24no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47C2×#12111yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368Dic47—42no—
369Dic47—42no—
370Dic47—41no—
371Dic47—41no—
372Dic47—42no—
373Dic47—41no—
374Dic47—81no—
375C2×#464—471no—
376C2×#451—471no—
377C2×#448—471no—
378C2×C4×Q16—471no—
379#2426—471no—
380Q8×C22⋊C4—471no—
381#2068—471no—
382#2035—471no—
383#2033—471no—
384#2015—471no—
385#1968—471no—
386#1923—471no—
387#1880D4711yescharacteristic, complemented
388#1878—471no—
389#1865—471no—
390C2×C47—161no—
391C2×C47#242411yescharacteristic
392C2×C47#310811yescharacteristic
393C2×C47#312111yescharacteristic
394C2×C47#327011yescharacteristic
395C2×C47#327811yescharacteristic
396C2×C47#328211yescharacteristic
397C2×C47#328511yescharacteristic
398D47—42no—
399C23×Q8—471no—
400C22×Q16—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×SD16—471no—
403C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
404C2×#124—471no—
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×#121—471no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
410#464—944no—
411#451—944no—
412#448—944no—
413C4×Q16—944no—
414C2×#107—471no—
415C2×#106—471no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#102—471no—
424C2×#102C2×D4711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C4×C8—471no—
428#396—941no—
429#394—941no—
430#391—471no—
431#391—471no—
432#391—941no—
433#391—941no—
434#390—941no—
435#390C2×D4711yescharacteristic
436#389—471no—
437#388—941no—
438#380—471no—
439#380—941no—
440C4×C22⋊C4—471no—
441C4×C22⋊C4—941no—
442#340—471no—
443#340C2×D4711yescharacteristic
444#336—471no—
445#336C2×D4711yescharacteristic
446C47#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—471no—
448C22×Q8—471no—
449C22×Q8—941no—
450C22×Q8—942no—
451C22×Q8—942no—
452C22×Q8—942no—
453C22×Q8—942no—
454C22×Q8—1881no—
455C22×Q8—1881no—
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—471no—
460C23×C4—941no—
461C2×Q16—474no—
462C2×Q16—942no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—1881no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—1881no—
473C22×C8—471no—
474C22×C8—471no—
475C22×C8C22×D4711yescharacteristic
476C22×C8C22×D4711yescharacteristic
477#124—942no—
478#124—1881no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—1881no—
481#121—942no—
482#121—1881no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×Q8—1881no—
488C4×Q8—1881no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512#107—942no—
513#106—1881no—
514C4⋊C8—942no—
515#103—22no—
516#103—474no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#102—41no—
522#102—942no—
523C22⋊C8—942no—
524C22⋊C8—942no—
525C4×C8—942no—
526#95—471no—
527#95—471no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534C24—21no—
535C24—471no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—472no—
540C2×Q8—472no—
541C2×Q8—944no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—1882no—
553C2×Q8—1882no—
554C2×Q8—1884no—
555C2×Q8—1884no—
556C2×Q8—1884no—
557C2×Q8—1884no—
558C2×Q8#1062535012yes—
559C2×Q8D4×D4712yes—
560C2×Q8D4×D4712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—1882no—
569C2×D4—1882no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—944no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592Q16—948no—
593Q16—1884no—
594SD16—44no—
595SD16—1884no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—472no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—3761no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—941no—
634C42—941no—
635C42—1882no—
636C42—1882no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—472no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23C2×D4×D4711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—942no—
656Q8—942no—
657Q8—942no—
658Q8—942no—
659Q8—1888no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663Q8—1881no—
664Q8#1309399714yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—3764no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—1888no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4#1309405312yes—
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4#41×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
715C2×C4#1309406911yescharacteristic
716C2×C4#1309407011yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—942no—
720C8—942no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22#1568963211yescharacteristic
736C22#1568975511yescharacteristic
737C22#1568975711yescharacteristic
738C22#135×D4711yescharacteristic
739C22C2×#1309405311yescharacteristic
740C22#1568993311yescharacteristic
741C22#1568993911yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—3761no—
748C4—1881no—
749C4—1882no—
750C4—1881no—
751C4—1882no—
752C4—1882no—
753C4—1881no—
754C4C2×#1309399711yescharacteristic
755C4#1568970611yescharacteristic
756C4#1568976211yescharacteristic
757C4#1568976511yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—1882no—
760C2#2024692611yescharacteristic
761C2#2025346611yescharacteristic
762C2#2025361511yescharacteristic
763C2#2025495111yescharacteristic
764C2#2025505711yescharacteristic
765C2#2025509811yescharacteristic
766C2#2025512411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#25149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689343C2semidirect
2. C2×#15689280C2semidirect
4. C2×C4×#10625337C2semidirect
6. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. #20244784C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
10. #20244484C2semidirect
11. #20244241C2semidirect
12. #20243992C2semidirect
13. #20243728C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
80. C2×#10625337D4semidirect
387. #1880D47semidirect
446. C47#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893432
C2×#156892802
C2×#156892602
C2×C4×#106253372
#202469552
Q8×(C2×D47)⋊C42
#202447842
#202445872
#202445682
#202444842
#202442412
#202439922
#202437282
#202436542
C47×#18802
#2514947