Finite Group Databasebeta

← #26263677

Subgroups — #26263677

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094013C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23#15689340—24no—
24#15689268—24no—
25#15689203—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689049—21no—
38#15689039—21no—
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689030C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689022C2211yescharacteristic
43#15689003—21no—
44#15689003—21no—
45#15688999—21no—
46#15688986—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688980—21no—
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#452—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—41no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334D414yes—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094013—22no—
77#13094013—41no—
78#13093998—22no—
79#13093998—41no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47—41no—
84#13093986—22no—
85#13093986—41no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101#13093958—41no—
102#13093957—22no—
103Dic47⋊C8—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—22no—
106#13093948—41no—
107#13093946—22no—
108#13093946—22no—
109#13093945—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C8×Dic47—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C47—22no—
135C2×Q16×C47—22no—
136C2×Q16×C47—41no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#102×C47D414yescomplemented
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153#41×C47—44no—
154#41×C47—44no—
155#41×C47—44no—
156#41×C47—44no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47#4112yes—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47#4112yes—
178C22×C4×C47—24no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—81no—
203C22×Dic47—81no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—81no—
217Q16×C47—44no—
218SD16×C47—44no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47C2×D412yes—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—41no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—81no—
234#10625336—44no—
235#10625334—28no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—81no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—48no—
291D4×C47#12114yes—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—48no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D47—84no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—84no—
337C2×Dic47—84no—
338C2×Dic47#13512yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—84no—
344C8×C47—22no—
345C8×C47—41no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—41no—
348#25150—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—24no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47#52511yescharacteristic
364C22×C47D4211yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47C2×#13511yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C22×C47#57811yescharacteristic
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47#53811yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385Dic47—22no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392C2×#463—471no—
393C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
394C2×#449—471no—
395C2×C4×D8—471no—
396#2427—471no—
397#2339—471no—
398#2068—471no—
399#2036—471no—
400#2033—471no—
401#2015—471no—
402#1969—471no—
403#1923—471no—
404#1877—471no—
405#1877—471no—
406#1862—471no—
407C2×C47—44no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47#242411yescharacteristic
410C2×C47#310211yescharacteristic
411C2×C47#312411yescharacteristic
412C2×C47#326911yescharacteristic
413C2×C47#327311yescharacteristic
414C2×C47#328011yescharacteristic
415C2×C47#328311yescharacteristic
416D47—82no—
417C22×#41C2×D4711yescharacteristic
418C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
419C22×SD16—471no—
420C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
421C22×D8—471no—
422C2×#124—471no—
423C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#121—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428#463—944no—
429#452—24no—
430#449—944no—
431C4×D8—944no—
432C2×#107—471no—
433C2×#107—471no—
434C2×C4⋊C8—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102C2×D4711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4×C8—471no—
446#397—941no—
447#394—941no—
448#391—471no—
449#391—471no—
450#391—471no—
451#389—471no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457#380—941no—
458C4×C22⋊C4—471no—
459C2×#95—941no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#336—471no—
463#336—471no—
464C47#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—41no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—474no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—942no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8C22×D4711yescharacteristic
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498#124—942no—
499#124—1881no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502#121—942no—
503#121—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—1881no—
508C4×D4—1881no—
509C4×D4—1881no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—471no—
528#107—942no—
529#107—1881no—
530C4⋊C8—942no—
531#103—22no—
532#103—942no—
533#103—942no—
534#103—1881no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102C22⋊D4714yescomplemented
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—942no—
541C4×C8—942no—
542#95—471no—
543#95—471no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—21no—
553C24—941no—
554C24D4×D4711yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#1062535212yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4D4×D4712yes—
587C2×D4#1062535212yes—
588C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—3761no—
610C22×C4—3761no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619Q16—44no—
620SD16—44no—
621SD16—1884no—
622D8—948no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—472no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—3761no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—3761no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1881no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—942no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23C2×D4×D4711yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—3764no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4#1309399514yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—3764no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309406911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—942no—
749C8—1881no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22#1568962911yescharacteristic
772C22#1568975511yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
774C22#135×D4711yescharacteristic
775C22#1568992211yescharacteristic
776C22#1568992511yescharacteristic
777C22#1568993911yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—942no—
783C4—3761no—
784C4—3761no—
785C4—3761no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4—1881no—
789C4C2×#1309399511yescharacteristic
790C4#1568970811yescharacteristic
791C4#1568976011yescharacteristic
792C4#1568976711yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—3762no—
796C2#2024692011yescharacteristic
797C2#2025340711yescharacteristic
798C2#2025365111yescharacteristic
799C2#2025493711yescharacteristic
800C2#2025499211yescharacteristic
801C2#2025506711yescharacteristic
802C2#2025510311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#25150
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689340C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20246961C2semidirect
5. #20246218C2semidirect
6. #20244779C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244479C2semidirect
10. #20244250C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243724C2semidirect
13. #20243719C2semidirect
14. #20243637C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
148. #102×C47D4semidirect
393. C2×#452D47semidirect
464. C47#25150semidirect
538. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893402
C2×#156892682
C2×#156892032
#202469612
#202462182
#202447792
#202445882
#202445712
#202444792
#202442502
#202439912
#202437242
#202437192
#202436372
C2×C47×#4522
#2515047