Finite Group Databasebeta

← #26263678

Subgroups — #26263678

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23#15689335—24no—
24#15689283—24no—
25#15689266—24no—
26C4×#10625334—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093957C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689029C2211yescharacteristic
42#15689029C2211yescharacteristic
43#15688999—21no—
44#15688999—21no—
45#15688985—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#95×D47—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×#124×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#397—21no—
57C47×#394—21no—
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic
60C47×#386—21no—
61C47×#380—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—41no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—41no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334D414yes—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—41no—
94C4×D188—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100#13093957—22no—
101#13093957—41no—
102C4⋊(C47⋊C8)—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—41no—
105#13093947—22no—
106#13093947—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093944—22no—
110#13093944D414yescomplemented
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C4×C47⋊C8—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124#124×C47—22no—
125#124×C47—41no—
126C22⋊Q8×C47—22no—
127C22⋊Q8×C47—41no—
128#121×C47—22no—
129#121×C47—41no—
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192#10625350—44no—
193#10625350—44no—
194#10625350—44no—
195#10625350—44no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C2×D412yes—
200C2×D188C2×D412yes—
201C2×D188#4112yes—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94#4112yes—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—42no—
221C4⋊C4×C47—81no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—41no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C22⋊Dic47—81no—
235#10625337—44no—
236#10625336—44no—
237#10625335—44no—
238#10625334—28no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—84no—
316C2×C4×C47#13512yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188#12114yes—
337C4×D47—48no—
338C4×D47—84no—
339C4×D47—84no—
340Dic94—22no—
341Dic94—22no—
342Dic94—41no—
343Dic94—41no—
344C47⋊C8—22no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348#25150—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47#52511yescharacteristic
364C22×C47D4211yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47C2×#13511yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C22×C47#57811yescharacteristic
370C2×D47—24no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47C2×#12111yescharacteristic
386C4×C47#53811yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389Dic47—42no—
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392C2×#463—471no—
393C2×#452—471no—
394C2×#449—471no—
395C2×C4×D8—471no—
396#2427D4711yescharacteristic, complemented
397#2339—471no—
398#2068—471no—
399#2036—471no—
400#2033—471no—
401#2015—471no—
402#1969—471no—
403#1923—471no—
404#1877—471no—
405#1877—471no—
406#1862—471no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47#242411yescharacteristic
410C2×C47#310211yescharacteristic
411C2×C47#312411yescharacteristic
412C2×C47#326911yescharacteristic
413C2×C47#327311yescharacteristic
414C2×C47#328011yescharacteristic
415C2×C47#328311yescharacteristic
416D47—44no—
417C22×#41—471no—
418C22×Q16—471no—
419C22×SD16—471no—
420C22×SD16—471no—
421C22×D8—471no—
422C2×#124C2×D4711yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#121C2×D4711yescharacteristic
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
428#463—944no—
429#452—944no—
430#449—944no—
431C4×D8—944no—
432C2×#107—471no—
433C2×#107—471no—
434C2×C4⋊C8—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C4×C8—471no—
446#397—21no—
447#394—21no—
448#391—471no—
449#391—471no—
450#391C2×D4711yescharacteristic
451#389C2×D4711yescharacteristic
452#386—21no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#380—21no—
457#380—471no—
458C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
459C2×#95—941no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#336—471no—
463#336—471no—
464C47#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—942no—
469C2×#41—1881no—
470C2×#41—1881no—
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×Q16—942no—
483C2×Q16—942no—
484C2×Q16—1881no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—474no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—942no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8—471no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—1881no—
509C4×D4—1881no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
526C2×C42C22×D4711yescharacteristic
527C2×C42C22×D4711yescharacteristic
528#107—942no—
529#107—1881no—
530C4⋊C8—942no—
531#103—942no—
532#103—942no—
533#103—942no—
534#103—1881no—
535#102—474no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C4×C8—942no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95C22⋊D4711yescharacteristic
551#95C22⋊D4711yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—941no—
554C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
555#41—1884no—
556#41—1884no—
557#41—1884no—
558#41—1884no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—944no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4D4×D4712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—3761no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619Q16—1884no—
620SD16—1884no—
621SD16—1884no—
622D8—948no—
623C2×C8—472no—
624C2×C8—472no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4D4×D4712yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3761no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—942no—
686Q8—942no—
687Q8—1881no—
688Q8—1881no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—474no—
695D4—942no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—1888no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—1888no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309404412yes—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
742C2×C4#41×D4711yescharacteristic
743C2×C4#41×D4711yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309406911yescharacteristic
746C8—942no—
747C8—942no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—944no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22#1568963011yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
774C22C2×#1309404411yescharacteristic
775C22#1568992111yescharacteristic
776C22#1568992611yescharacteristic
777C22#1568993811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—3761no—
787C4—3761no—
788C4—1882no—
789C4#121×D4711yescharacteristic
790C4#1568970511yescharacteristic
791C4#1568976211yescharacteristic
792C4#1568977011yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—1884no—
796C2#2024692111yescharacteristic
797C2#2025340011yescharacteristic
798C2#2025364411yescharacteristic
799C2#2025494411yescharacteristic
800C2#2025499511yescharacteristic
801C2#2025506911yescharacteristic
802C2#2025510611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2427C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689266C2
hypercenter#2427D47
hypocenterC47#25150
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689335C2semidirect
2. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×C4×#10625334C2semidirect
5. #20246219C2semidirect
6. #20244780C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244482C2semidirect
10. #20244248C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243725C2semidirect
13. #20243722C2semidirect
14. #20243634C2semidirect
15. C47×#2427C2semidirect
110. #13093944D4semidirect
396. #2427D47semidirect
464. C47#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893352
C2×#156892832
C2×#156892662
C2×C4×#106253342
#202462192
#202447802
#202445882
#202445672
#202444822
#202442482
#202439962
#202437252
#202437222
#202436342
C47×#24272
#2515047