Finite Group Databasebeta

← #26263688

Subgroups — #26263688

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26#15689341—24no—
27#15689284—24no—
28#15689271—24no—
29C4×D376—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689052—21no—
41#15689041—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688985—21no—
48#15688982—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#95×D47—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376D414yes—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094013—22no—
90#13094013—41no—
91#13094000—22no—
92#13094000—41no—
93#13093999—22no—
94#13093999—41no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188—41no—
98C4×D188—41no—
99#13093986—22no—
100#13093986—41no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093948—22no—
119#13093948—41no—
120#13093946—22no—
121#13093946D414yescomplemented
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C47—22no—
135C2×Q16×C47—22no—
136C2×Q16×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#107×C47—41no—
143#103×C47—22no—
144#103×C47—22no—
145C4×C8×C47—22no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47#4112yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177#10625354—44no—
178#10625354—44no—
179#10625354—44no—
180#10625354—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—24no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—81no—
195C2×D188C2×D412yes—
196C2×D188C2×D412yes—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217Q16×C47—44no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47C2×D412yes—
223C2×C8×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230#10625336—44no—
231#10625336—44no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—41no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—81no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256D376—28no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47#13512yes—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—48no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—84no—
335D188#12114yes—
336C4×D47—48no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C4×D47—84no—
344C8×C47—22no—
345C8×C47—22no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348#25150—471nomaximal, Sylow
349C22×C47#52511yescharacteristic
350C22×C47D4211yescharacteristic
351C22×C47D4211yescharacteristic
352C22×C47C2×#13511yescharacteristic
353C22×C47#57511yescharacteristic
354C22×C47#57611yescharacteristic
355C22×C47#57811yescharacteristic
356C2×D47—24no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47C2×#12111yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385C4×C47#54611yescharacteristic
386C4×C47#54611yescharacteristic
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392C2×#463—471no—
393C2×#452—471no—
394C2×#449—471no—
395C2×C4×D8—471no—
396#2427—471no—
397#2339—471no—
398#2068—471no—
399#2036—471no—
400#2033—471no—
401#2015—471no—
402#1969D4711yescharacteristic, complemented
403#1923—471no—
404#1877—471no—
405#1877—471no—
406#1862—471no—
407C2×C47#242411yescharacteristic
408C2×C47#310211yescharacteristic
409C2×C47#312411yescharacteristic
410C2×C47#326911yescharacteristic
411C2×C47#327311yescharacteristic
412C2×C47#328011yescharacteristic
413C2×C47#328311yescharacteristic
414D47—44no—
415D47—81no—
416D47—82no—
417C22×#41—471no—
418C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
419C22×SD16—471no—
420C22×SD16—471no—
421C22×D8—471no—
422C2×#124—471no—
423C2×C22⋊Q8—471no—
424C2×#121—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428#463—944no—
429#452—944no—
430#449—944no—
431C4×D8—944no—
432C2×#107—471no—
433C2×#107C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#103C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
446#397—941no—
447#394—941no—
448#391—471no—
449#391C2×D4711yescharacteristic
450#391C2×D4711yescharacteristic
451#389—471no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457#380—941no—
458C4×C22⋊C4—471no—
459C2×#95—941no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#336—471no—
463#336—471no—
464C47#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—942no—
469C2×#41—1881no—
470C2×#41—1881no—
471C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
472C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4—471no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—41no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—1881no—
491C2×D8—474no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—942no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8C22×D4711yescharacteristic
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498#124—942no—
499#124—1881no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—1881no—
502#121—942no—
503#121—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—1881no—
508C4×D4—1881no—
509C4×D4—1881no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42C22×D4711yescharacteristic
528#107—41no—
529#107—942no—
530C4⋊C8—942no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—1881no—
535#102—474no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—471no—
547#95—471no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552C24—471no—
553C24—941no—
554C24—941no—
555#41—1884no—
556#41—1884no—
557#41—1884no—
558#41—1884no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#1062535012yes—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—472no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—3761no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—944no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—3761no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C23×D4711yescharacteristic
619Q16—44no—
620SD16—1884no—
621SD16—1884no—
622D8—948no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8D4×D4712yes—
634C2×C8D4×D4712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—3761no—
644C4⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—3761no—
647C22⋊C4—1881no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—942no—
662C23—941no—
663C23—942no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23C2×D4×D4711yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—474no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—3764no—
696D4—1888no—
697D4—1881no—
698D4—1881no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—1888no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309404712yes—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
742C2×C4#41×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309407011yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—944no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—1881no—
756C22—1882no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1882no—
760C22—1881no—
761C22—1882no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22#1568963211yescharacteristic
772C22#1568975711yescharacteristic
773C22#1568975811yescharacteristic
774C22C2×#1309404711yescharacteristic
775C22#1568992011yescharacteristic
776C22#1568992511yescharacteristic
777C22#1568993611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3761no—
785C4—1881no—
786C4—1882no—
787C4—1881no—
788C4—1881no—
789C4#121×D4711yescharacteristic
790C4#1568970711yescharacteristic
791C4#1568976311yescharacteristic
792C4#1568976911yescharacteristic
793C2—3762no—
794C2—3761no—
795C2—1884no—
796C2#2024693111yescharacteristic
797C2#2025341211yescharacteristic
798C2#2025365611yescharacteristic
799C2#2025494011yescharacteristic
800C2#2025499711yescharacteristic
801C2#2025507011yescharacteristic
802C2#2025510811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1969C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689271C2
hypercenter#1969D47
hypocenterC47#25150
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689341C2semidirect
2. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×C4×D376C2semidirect
5. #20246966C2semidirect
6. #20246217C2semidirect
7. #20244781C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
9. #20244572C2semidirect
10. #20244479C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243725C2semidirect
13. #20243725C2semidirect
14. #20243632C2semidirect
15. C47×#1969C2semidirect
121. #13093946D4semidirect
402. #1969D47semidirect
464. C47#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893412
C2×#156892842
C2×#156892712
C2×C4×D3762
#202469662
#202462172
#202447812
#202445902
#202445722
#202444792
#202439942
#202437252
#202436322
C47×#19692
#2515047