Finite Group Databasebeta

← #26263689

Subgroups — #26263689

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246225C211yesmaximal, characteristic
7#20244771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×#13093989C2211yescharacteristic
26#15689332—24no—
27#15689287—24no—
28#15689283—24no—
29#15689217—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689054—21no—
41#15689046—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689019—21no—
49#15689011—21no—
50#15688982—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688970—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×Dic188—22no—
75C2×Dic188—22no—
76C2×Dic188D414yes—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094022—22no—
89#13094022—41no—
90#13094003—22no—
91#13094003—41no—
92#13093989—22no—
93#13093989—22no—
94#13093989—22no—
95#13093989—41no—
96#13093989—41no—
97#13093989—41no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093955—41no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093949—22no—
121#13093947—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947D414yes—
124#13093946—22no—
125#13093944—22no—
126C22⋊(C47⋊C8)—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#107×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#103×C47—41no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625350—44no—
181#10625350—44no—
182#10625350—44no—
183#10625350—44no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188#4112yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94C2×D412yes—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×Dic94#4112yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—42no—
217C4⋊C4×C47C2×D412yes—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—42no—
223#10625337—44no—
224#10625336—44no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—42no—
243C4×Dic47—42no—
244C4×Dic47—42no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8C2×D412yes—
251Dic188—28no—
252#10625325—44no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D47—48no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47#13512yes—
318C2×Dic47#13712yes—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323C4×D47—48no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94#12114yes—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—41no—
336#25151—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47#52511yescharacteristic
345C22×C47D4211yescharacteristic
346C22×C47D4211yescharacteristic
347C22×C47C2×#13511yescharacteristic
348C22×C47C2×#13711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57811yescharacteristic
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47C2×#12111yescharacteristic
364C4×C47#53811yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367Dic47—24no—
368Dic47—22no—
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—81no—
374C2×#462—471no—
375C2×#452—471no—
376C2×#452—471no—
377C2×C4×Q16—471no—
378#2429—471no—
379#2341—471no—
380#2067—471no—
381#2036D4711yescharacteristic, complemented
382#2035—471no—
383#2013—471no—
384#1968—471no—
385#1923—471no—
386#1880—471no—
387#1878—471no—
388#1865—471no—
389C2×C47—81no—
390C2×C47#242411yescharacteristic
391C2×C47#310711yescharacteristic
392C2×C47#312011yescharacteristic
393C2×C47#327011yescharacteristic
394C2×C47#327811yescharacteristic
395C2×C47#328411yescharacteristic
396C2×C47#328511yescharacteristic
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×Q16—471no—
400C22×Q16—471no—
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16—471no—
403C2×C4⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409#462—944no—
410#452—944no—
411#452—944no—
412C4×Q16—944no—
413C2×#107C2×D4711yescharacteristic
414C2×#106—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103C2×D4711yescharacteristic
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426C2×C4×C8—471no—
427#398—941no—
428#396—941no—
429#391—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—941no—
433#390—941no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#380—941no—
438#380C2×D4711yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—471no—
440C4×C22⋊C4—941no—
441#340—471no—
442#340C2×D4711yescharacteristic
443#336—471no—
444#336—471no—
445C47#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—1881no—
451C2×#41—1881no—
452C22×Q8—471no—
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×Q16—474no—
460C2×Q16—942no—
461C2×Q16—942no—
462C2×Q16—942no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—1881no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—1881no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—1881no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—1881no—
485C4×Q8—1881no—
486C4×Q8—1881no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—941no—
513#107—22no—
514#106—1881no—
515C4⋊C8—942no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—474no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#103—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—942no—
526C4×C8—942no—
527#95—21no—
528#95—471no—
529#95—471no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—941no—
534C24D4×D4711yescharacteristic
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—472no—
546C2×Q8—472no—
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4D4×D4711yescharacteristic
587C22×C4C23×D4711yescharacteristic
588Q16—948no—
589Q16—1884no—
590SD16—1884no—
591SD16—1884no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—472no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8D4×D4712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4D4×D4712yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C42—941no—
630C42—941no—
631C42—941no—
632C42—941no—
633C42—1882no—
634C42—1882no—
635C42—1882no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—942no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23C2×D4×D4711yescharacteristic
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—474no—
656Q8—942no—
657Q8—942no—
658Q8—942no—
659Q8—942no—
660Q8—942no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663D4—942no—
664D4—942no—
665D4—1888no—
666D4—1881no—
667D4—1881no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—1888no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
711C2×C4#41×D4711yescharacteristic
712C2×C4#41×D4711yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309407011yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—942no—
718C8—1881no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22#1568963111yescharacteristic
734C22#1568975511yescharacteristic
735C22#1568975711yescharacteristic
736C22#135×D4711yescharacteristic
737C22#137×D4711yescharacteristic
738C22#1568993311yescharacteristic
739C22#1568993611yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—944no—
746C4—942no—
747C4—942no—
748C4—3761no—
749C4—1881no—
750C4—1882no—
751C4—1881no—
752C4#121×D4711yescharacteristic
753C4#1568970911yescharacteristic
754C4#1568976611yescharacteristic
755C4#1568977011yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—3762no—
758C2#2024691711yescharacteristic
759C2#2025345411yescharacteristic
760C2#2025359711yescharacteristic
761C2#2025496111yescharacteristic
762C2#2025505111yescharacteristic
763C2#2025511611yescharacteristic
764C2#2025513211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#25151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689332C2semidirect
4. C2×#15689217C2semidirect
5. #20246983C2semidirect
7. #20244771C2semidirect
8. #20244584C2semidirect
9. #20244472C2semidirect
10. #20244239C2semidirect
11. #20243997C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243726C2semidirect
14. #20243657C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
381. #2036D47semidirect
445. C47#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893322
C2×#156892872
C2×#156892832
C2×#156892172
#202469832
#202462252
#202447712
#202445842
#202444722
#202442392
#202439972
#202437442
#202437262
#202436572
C47×#20362
#2515147