Finite Group Databasebeta

← #26263690

Subgroups — #26263690

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic
4#20246981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246226C211yesmaximal, characteristic
6#20244771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689331—24no—
25#15689288—24no—
26#15689284—24no—
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689053—21no—
38#15689045—21no—
39#15689029C2211yescharacteristic
40#15689025—21no—
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689024—21no—
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic
45#15689021—21no—
46#15689014—21no—
47#15688980—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C47—24no—
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625337—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—41no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094022—22no—
86#13094022—41no—
87#13094004—22no—
88#13094004—41no—
89#13094000—22no—
90#13094000—41no—
91Q8×Dic47—22no—
92Q8×Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093956—41no—
113Dic47⋊C8—22no—
114#13093949—22no—
115#13093948—22no—
116#13093948—22no—
117#13093947—41no—
118#13093946—22no—
119#13093944—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C47—22no—
131C2×Q16×C47—22no—
132C2×Q16×C47D414yes—
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C47—22no—
136C4×Q8×C47—22no—
137C4×Q8×C47—41no—
138C4×Q8×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#107×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47D414yes—
149C4×C8×C47—22no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C2×Q8×C47C2×D412yes—
163C2×Q8×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177#10625354—44no—
178#10625354—44no—
179#10625354—44no—
180#10625354—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188#4112yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205Q16×C47—28no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C2×C8×C47C2×D412yes—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47—42no—
217C4⋊C4×C47C2×D412yes—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—42no—
221C42×C47—42no—
222#10625337—44no—
223#10625336—44no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—42no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252#10625325—44no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—21no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47#12114yes—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47#13712yes—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47#13512yes—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—48no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323C4×D47—48no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—22no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336#25151—471nomaximal, Sylow
337C22×C47#52511yescharacteristic
338C22×C47D4211yescharacteristic
339C22×C47D4211yescharacteristic
340C22×C47C2×#13511yescharacteristic
341C22×C47C2×#13711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C22×C47#57811yescharacteristic
344C2×D47—41no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—24no—
359C4×C47—22no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47C2×#12111yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368Dic47—22no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374C2×#462—471no—
375C2×#452—471no—
376C2×#452—471no—
377C2×C4×Q16D4711yescharacteristic, complemented
378#2429—471no—
379#2341—471no—
380#2067—471no—
381#2036—471no—
382#2035—471no—
383#2013—471no—
384#1968—471no—
385#1923—471no—
386#1880—471no—
387#1878—471no—
388#1865—471no—
389C2×C47#242411yescharacteristic
390C2×C47#310711yescharacteristic
391C2×C47#312011yescharacteristic
392C2×C47#327011yescharacteristic
393C2×C47#327811yescharacteristic
394C2×C47#328411yescharacteristic
395C2×C47#328511yescharacteristic
396D47—81no—
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×Q16—471no—
400C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16—471no—
403C2×C4⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409#462—944no—
410#452—944no—
411#452—944no—
412C4×Q16—24no—
413C2×#107C2×D4711yescharacteristic
414C2×#106—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103C2×D4711yescharacteristic
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
427#398—941no—
428#396—941no—
429#391—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—941no—
433#390—941no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439C4×C22⋊C4—471no—
440C4×C22⋊C4—941no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#336—471no—
444#336—471no—
445C47#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—1881no—
451C2×#41—1881no—
452C22×Q8—471no—
453C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—941no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—942no—
462C2×Q16—942no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16D18814yes—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—1881no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—1881no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479C22⋊Q8—1881no—
480C22⋊Q8—1881no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—1881no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—471no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42C22×D4711yescharacteristic
513#107—22no—
514#106—1881no—
515C4⋊C8—942no—
516#103—22no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—1881no—
521#103C22⋊D4714yes—
522#102—942no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—942no—
525C22⋊C8—942no—
526C4×C8—22no—
527#95—471no—
528#95—471no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—471no—
534C24—941no—
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8C2×D18812yes—
554C2×Q8C2×D18812yes—
555C2×Q8#1062535012yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—944no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4D4×D4711yescharacteristic
586C22×C4D4×D4711yescharacteristic
587C22×C4C23×D4711yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—1884no—
590SD16—1884no—
591SD16—1884no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8C2×D18812yes—
603C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
620C22⋊C4—942no—
621C22⋊C4—942no—
622C22⋊C4—3761no—
623C22⋊C4—3761no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—941no—
634C42—941no—
635C42—1882no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—942no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23C2×D4×D4711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—1881no—
659Q8—1881no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8#1309399814yes—
663D4—942no—
664D4—942no—
665D4—1888no—
666D4—1881no—
667D4—1881no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—1888no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4#1309405612yes—
709C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
710C2×C4C22×D18811yescharacteristic
711C2×C4#41×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309407011yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—1881no—
718C8—1881no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—1881no—
724C22—1882no—
725C22—1881no—
726C22—1882no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22—1882no—
732C22—1881no—
733C22#1568963211yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22D4×D18811yescharacteristic
736C22#135×D4711yescharacteristic
737C22C2×#1309405611yescharacteristic
738C22#1568993011yescharacteristic
739C22#1568993611yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—942no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—3761no—
750C4—1881no—
751C4—1881no—
752C4C2×#1309399811yescharacteristic
753C4#1568970611yescharacteristic
754C4#1568976111yescharacteristic
755C4#1568976811yescharacteristic
756C2—3762no—
757C2—3761no—
758C2#2024691811yescharacteristic
759C2#2025345711yescharacteristic
760C2#2025360811yescharacteristic
761C2#2025495811yescharacteristic
762C2#2025505511yescharacteristic
763C2#2025511211yescharacteristic
764C2#2025513011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×Q16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
hypercenterC2×C4×Q16D47
hypocenterC47#25151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689331C2semidirect
4. #20246981C2semidirect
6. #20244771C2semidirect
7. #20244593C2semidirect
8. #20244583C2semidirect
9. #20244472C2semidirect
10. #20244242C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243729C2semidirect
14. #20243658C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C47C2semidirect
377. C2×C4×Q16D47semidirect
445. C47#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893312
C2×#156892882
C2×#156892842
#202469812
#202462262
#202447712
#202445932
#202445832
#202444722
#202442422
#202439942
#202437432
#202437292
#202436582
C2×C4×Q16×C472
#2515147