Finite Group Databasebeta

← #26263692

Subgroups — #26263692

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246229C211yesmaximal, characteristic
6#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094022C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23#15689331—24no—
24#15689285—24no—
25#15689215—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689054—21no—
38#15689046—21no—
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689026—21no—
41#15689026—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic
45#15689019—21no—
46#15689011—21no—
47#15688983—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#452—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×#10625337—22no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337D414yes—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—41no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094022—22no—
73#13094022—41no—
74#13094003—22no—
75#13094003—41no—
76Q8×Dic47—22no—
77Q8×Dic47—22no—
78Q8×Dic47—41no—
79Q8×Dic47—41no—
80#13093989—22no—
81#13093989—41no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093957—22no—
106#13093956—41no—
107Dic47⋊C8—22no—
108#13093949—22no—
109#13093949—22no—
110#13093948—22no—
111#13093948—22no—
112#13093948—41no—
113#13093945—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—22no—
115C8×Dic47—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C47—22no—
135C2×Q16×C47—22no—
136C2×Q16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47D414yes—
148#102×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152#41×C47—44no—
153#41×C47—44no—
154#41×C47—44no—
155#41×C47—44no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47C2×D412yes—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—24no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94C2×D412yes—
205Q16×C47—44no—
206SD16×C47—44no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47C2×D412yes—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊Dic47—22no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—81no—
223C22⋊Dic47—81no—
224C22⋊Dic47—81no—
225#10625337—28no—
226#10625335—44no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C4×Dic47—42no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47#12114yes—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—48no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—48no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47#13512yes—
327C2×Dic47#13712yes—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—41no—
336#25151—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—41no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47#52511yescharacteristic
352C22×C47D4211yescharacteristic
353C22×C47D4211yescharacteristic
354C22×C47C2×#13511yescharacteristic
355C22×C47C2×#13711yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57811yescharacteristic
358C4×C47—24no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47C2×#12111yescharacteristic
363C4×C47#53811yescharacteristic
364C4×C47#54611yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366Dic47—22no—
367Dic47—22no—
368Dic47—42no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374C2×#462—471no—
375C2×#452—471no—
376C2×#452D4711yescharacteristic
377C2×C4×Q16—471no—
378#2429—471no—
379#2341—471no—
380#2067—471no—
381#2036—471no—
382#2035—471no—
383#2013—471no—
384#1968—471no—
385#1923—471no—
386#1880—471no—
387#1878—471no—
388#1865—471no—
389C2×C47—81no—
390C2×C47—82no—
391C2×C47#242411yescharacteristic
392C2×C47#310711yescharacteristic
393C2×C47#312011yescharacteristic
394C2×C47#327011yescharacteristic
395C2×C47#327811yescharacteristic
396C2×C47#328411yescharacteristic
397C2×C47#328511yescharacteristic
398C22×#41C2×D4711yescharacteristic
399C22×Q16—471no—
400C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409#462—944no—
410#452—24no—
411#452—944no—
412C4×Q16—944no—
413C2×#107—471no—
414C2×#106—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102—471no—
423C2×#102C2×D4711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426C2×C4×C8—471no—
427#398—941no—
428#396—941no—
429#391—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—941no—
433#390—941no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439C4×C22⋊C4—471no—
440C4×C22⋊C4—941no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#336—471no—
444#336—471no—
445C47#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C22×Q8—471no—
453C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D4711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—474no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—1881no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—1881no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—1881no—
485C4×Q8—1881no—
486C4×Q8—1881no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—941no—
513#107—942no—
514#106—1881no—
515C4⋊C8—942no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—1881no—
521#103C22⋊D4714yes—
522#102—22no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—942no—
526C4×C8—942no—
527#95—471no—
528#95—471no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—21no—
534C24D4×D4711yescharacteristic
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8D4×D4712yes—
555C2×Q8#1062535212yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4#1062535212yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4D4×D4711yescharacteristic
587C22×C4C23×D4711yescharacteristic
588Q16—44no—
589Q16—948no—
590SD16—44no—
591SD16—1884no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—472no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—942no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—3761no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C42—941no—
630C42—941no—
631C42—941no—
632C42—941no—
633C42—1882no—
634C42—1882no—
635C42—1882no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C2×D4×D4711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—942no—
659Q8—942no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8#1309399514yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—472no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
711C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309406911yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—942no—
718C8—1881no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#1568962911yescharacteristic
734C22#1568975511yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
736C22#135×D4711yescharacteristic
737C22#137×D4711yescharacteristic
738C22#1568993011yescharacteristic
739C22#1568993911yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—942no—
745C4—942no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—1881no—
750C4—1881no—
751C4—1882no—
752C4C2×#1309399511yescharacteristic
753C4#1568970811yescharacteristic
754C4#1568976011yescharacteristic
755C4#1568976711yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#2024692011yescharacteristic
759C2#2025345211yescharacteristic
760C2#2025359511yescharacteristic
761C2#2025495211yescharacteristic
762C2#2025504711yescharacteristic
763C2#2025511211yescharacteristic
764C2#2025512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#41×C47C22
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#25151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689331C2semidirect
3. C2×#15689215C2semidirect
4. #20246983C2semidirect
6. #20244772C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244585C2semidirect
9. #20244469C2semidirect
10. #20244244C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243731C2semidirect
14. #20243658C2semidirect
445. C47#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893312
C2×#156892852
C2×#156892152
#202469832
#202462292
#202447722
#202445882
#202445852
#202444692
#202442442
#202439912
#202437402
#202437312
#202436582
C2×C47×#4522
#2515147