Finite Group Databasebeta

← #26263693

Subgroups — #26263693

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246228C211yesmaximal, characteristic
6#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23#15689330—24no—
24#15689283—24no—
25#15689283—24no—
26C4×#10625337—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688982—21no—
47#15688970—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
56C47×#398—21no—
57C47×#396—21no—
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#389—21no—
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625337—22no—
74C2×#10625337—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337D414yes—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×#10625336—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94—41no—
92C4×Dic94—41no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104#13093957—22no—
105#13093955—41no—
106C4⋊(C47⋊C8)—22no—
107#13093948—22no—
108#13093948—22no—
109#13093948—22no—
110#13093948—41no—
111#13093947—22no—
112#13093947D414yes—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C4×C47⋊C8—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C47—22no—
123C4⋊Q8×C47—41no—
124C22⋊Q8×C47—22no—
125C22⋊Q8×C47—22no—
126C22⋊Q8×C47—41no—
127C22⋊Q8×C47—41no—
128C4×Q8×C47—22no—
129C4×Q8×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186#10625350—44no—
187#10625350—44no—
188#10625350—44no—
189#10625350—44no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188#4112yes—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×Dic94#4112yes—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C4⋊C4×C47—42no—
211C4⋊C4×C47—42no—
212C4⋊C4×C47—42no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—42no—
224C22⋊Dic47—81no—
225#10625337—28no—
226#10625337—44no—
227#10625336—44no—
228#10625336—44no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47—42no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47#13512yes—
306C2×C4×C47#13712yes—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D47—48no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327C4×D47—48no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94#12114yes—
332C47⋊C8—22no—
333C47⋊C8—22no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336#25151—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47#52511yescharacteristic
345C22×C47D4211yescharacteristic
346C22×C47D4211yescharacteristic
347C22×C47C2×#13511yescharacteristic
348C22×C47C2×#13711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57811yescharacteristic
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—22no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C2×#12111yescharacteristic
368C4×C47#53811yescharacteristic
369C4×C47#54611yescharacteristic
370C4×C47#54611yescharacteristic
371Dic47—24no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374C2×#462—471no—
375C2×#452—471no—
376C2×#452—471no—
377C2×C4×Q16—471no—
378#2429D4711yescharacteristic, complemented
379#2341—471no—
380#2067—471no—
381#2036—471no—
382#2035—471no—
383#2013—471no—
384#1968—471no—
385#1923—471no—
386#1880—471no—
387#1878—471no—
388#1865—471no—
389C2×C47—81no—
390C2×C47#242411yescharacteristic
391C2×C47#310711yescharacteristic
392C2×C47#312011yescharacteristic
393C2×C47#327011yescharacteristic
394C2×C47#327811yescharacteristic
395C2×C47#328411yescharacteristic
396C2×C47#328511yescharacteristic
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×Q16—471no—
400C22×Q16—471no—
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16—471no—
403C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409#462—944no—
410#452—944no—
411#452—944no—
412C4×Q16—944no—
413C2×#107—471no—
414C2×#106—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C4×C8—471no—
427#398—21no—
428#396—21no—
429#391C2×D4711yescharacteristic
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—941no—
433#390—941no—
434#389—21no—
435#389C2×D4711yescharacteristic
436#388—21no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439C4×C22⋊C4—941no—
440C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
441#340—471no—
442#340—471no—
443#336—471no—
444#336—471no—
445C47#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—1881no—
451C2×#41—1881no—
452C22×Q8—471no—
453C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×Q16—474no—
460C2×Q16—942no—
461C2×Q16—942no—
462C2×Q16—942no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—1881no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—471no—
474C22×C8—471no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—41no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—942no—
485C4×Q8—1881no—
486C4×Q8—1881no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
508C2×C42—21no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512C2×C42C22×D4711yescharacteristic
513#107—942no—
514#106—1881no—
515C4⋊C8—942no—
516#103—474no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#103—1881no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—942no—
525C22⋊C8—942no—
526C4×C8—942no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—941no—
531#95C22⋊D4711yescharacteristic
532#95C22⋊D4711yescharacteristic
533C24—941no—
534C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—472no—
552C2×Q8—472no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8D4×D4712yes—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—944no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C22×C4C23×D4711yescharacteristic
588Q16—948no—
589Q16—1884no—
590SD16—1884no—
591SD16—1884no—
592C2×C8—472no—
593C2×C8—472no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4D4×D4712yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—1882no—
635C42—1882no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—942no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—474no—
660Q8—942no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663D4—942no—
664D4—942no—
665D4—1888no—
666D4—1881no—
667D4—1881no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—1888no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4#1309404412yes—
708C2×C4#1309405512yes—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
711C2×C4#41×D4711yescharacteristic
712C2×C4#41×D4711yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309406911yescharacteristic
715C8—942no—
716C8—942no—
717C8—1881no—
718C8—1881no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22#1568963011yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
736C22C2×#1309404411yescharacteristic
737C22C2×#1309405511yescharacteristic
738C22#1568993111yescharacteristic
739C22#1568993811yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—944no—
750C4—3761no—
751C4—3761no—
752C4#121×D4711yescharacteristic
753C4#1568970511yescharacteristic
754C4#1568976211yescharacteristic
755C4#1568977011yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—3762no—
758C2#2024692111yescharacteristic
759C2#2025345311yescharacteristic
760C2#2025359611yescharacteristic
761C2#2025495911yescharacteristic
762C2#2025505011yescharacteristic
763C2#2025511411yescharacteristic
764C2#2025512511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2429C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#2429D47
hypocenterC47#25151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689330C2semidirect
4. C2×C4×#10625337C2semidirect
6. #20244773C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244581C2semidirect
9. #20244471C2semidirect
10. #20244245C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243732C2semidirect
14. #20243655C2semidirect
15. C47×#2429C2semidirect
378. #2429D47semidirect
445. C47#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893302
C2×#156892832
C2×C4×#106253372
#202462282
#202447732
#202445882
#202445812
#202444712
#202442452
#202439962
#202437432
#202437322
#202436552
C47×#24292
#2515147