Finite Group Databasebeta

← #26263695

Subgroups — #26263695

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246227C211yesmaximal, characteristic
7#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25#15689332—24no—
26#15689286—24no—
27#15689282—24no—
28C4×#10625337—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689053—21no—
42#15689045—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689021—21no—
49#15689014—21no—
50#15688981—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×Dic188—22no—
75C2×Dic188—22no—
76C2×Dic188—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337D414yes—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094022—22no—
86#13094022—41no—
87#13094004—22no—
88#13094004—41no—
89#13094000—22no—
90#13094000—41no—
91C4×Dic94—22no—
92C4×Dic94—41no—
93#13093989—22no—
94#13093989—41no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093957—22no—
115#13093955—41no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949—41no—
119#13093948—22no—
120#13093947—22no—
121#13093947D414yes—
122#13093945—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C4×C47⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C47—22no—
140C4×Q8×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—24no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183#10625352—44no—
184#10625352—44no—
185#10625352—44no—
186#10625352—44no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×Dic94#4112yes—
205SD16×C47—44no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—81no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—81no—
224#10625337—28no—
225#10625335—44no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252Dic188—44no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47#13712yes—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D47—48no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—48no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47#13512yes—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—22no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94#12114yes—
332C8×C47—41no—
333C8×C47—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—22no—
336#25151—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47#52511yescharacteristic
345C22×C47D4211yescharacteristic
346C22×C47D4211yescharacteristic
347C22×C47C2×#13511yescharacteristic
348C22×C47C2×#13711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57811yescharacteristic
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47C2×#12111yescharacteristic
364C4×C47#53811yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367Dic47—24no—
368Dic47—22no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374C2×#462—471no—
375C2×#452—471no—
376C2×#452—471no—
377C2×C4×Q16—471no—
378#2429—471no—
379#2341—471no—
380#2067—471no—
381#2036—471no—
382#2035—471no—
383#2013—471no—
384#1968—471no—
385#1923—471no—
386#1880D4711yescharacteristic, complemented
387#1878—471no—
388#1865—471no—
389C2×C47—82no—
390C2×C47#242411yescharacteristic
391C2×C47#310711yescharacteristic
392C2×C47#312011yescharacteristic
393C2×C47#327011yescharacteristic
394C2×C47#327811yescharacteristic
395C2×C47#328411yescharacteristic
396C2×C47#328511yescharacteristic
397D47—81no—
398C22×#41—471no—
399C22×Q16—471no—
400C22×Q16—471no—
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409#462—944no—
410#452—944no—
411#452—944no—
412C4×Q16—944no—
413C2×#107—471no—
414C2×#106—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102—471no—
423C2×#102C2×D4711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C4×C8—471no—
427#398—941no—
428#396—941no—
429#391—471no—
430#390—471no—
431#390—941no—
432#390—941no—
433#390C2×D4711yescharacteristic
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439C4×C22⋊C4—471no—
440C4×C22⋊C4—941no—
441#340—471no—
442#340C2×D4711yescharacteristic
443#336—471no—
444#336C2×D4711yescharacteristic
445C47#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—1881no—
451C2×#41—1881no—
452C22×Q8—471no—
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—941no—
456C22×D4C22×D4711yescharacteristic
457C23×C4—471no—
458C23×C4—941no—
459C2×Q16—474no—
460C2×Q16—942no—
461C2×Q16—942no—
462C2×Q16—942no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—1881no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479C22⋊Q8—1881no—
480C22⋊Q8—1881no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—942no—
485C4×Q8—1881no—
486C4×Q8—1881no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42C22×D4711yescharacteristic
513#107—942no—
514#106—1881no—
515C4⋊C8—942no—
516#103—22no—
517#103—474no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#103—1881no—
522#102—22no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—942no—
525C22⋊C8—942no—
526C4×C8—942no—
527#95—471no—
528#95—471no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—21no—
534C24—471no—
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—472no—
545C2×Q8—472no—
546C2×Q8—472no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8D4×D4712yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4#1062535012yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—944no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4D4×D4711yescharacteristic
586C22×C4D4×D4711yescharacteristic
587C22×C4C23×D4711yescharacteristic
588Q16—948no—
589Q16—1884no—
590SD16—44no—
591SD16—1884no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—472no—
599C2×C8—472no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4D4×D4712yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—941no—
633C42—941no—
634C42—1882no—
635C42—1882no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23C2×D4×D4711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—474no—
656Q8—942no—
657Q8—942no—
658Q8—942no—
659Q8—1881no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—1888no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—472no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—1888no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4#1309405312yes—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
711C2×C4#41×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309407011yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—942no—
718C8—942no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22#1568963211yescharacteristic
734C22#1568975511yescharacteristic
735C22#1568975711yescharacteristic
736C22#135×D4711yescharacteristic
737C22C2×#1309405311yescharacteristic
738C22#1568993311yescharacteristic
739C22#1568993911yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—944no—
746C4—942no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—3761no—
750C4—1881no—
751C4—1881no—
752C4#121×D4711yescharacteristic
753C4#1568970911yescharacteristic
754C4#1568976311yescharacteristic
755C4#1568976911yescharacteristic
756C2—82no—
757C2—3761no—
758C2#2024692311yescharacteristic
759C2#2025345511yescharacteristic
760C2#2025360611yescharacteristic
761C2#2025495111yescharacteristic
762C2#2025505711yescharacteristic
763C2#2025511611yescharacteristic
764C2#2025512411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#25151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689332C2semidirect
4. C2×C4×#10625337C2semidirect
5. #20246981C2semidirect
7. #20244772C2semidirect
8. #20244594C2semidirect
9. #20244582C2semidirect
10. #20244469C2semidirect
11. #20244241C2semidirect
12. #20243992C2semidirect
13. #20243728C2semidirect
14. #20243657C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
386. #1880D47semidirect
445. C47#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893322
C2×#156892862
C2×#156892822
C2×C4×#106253372
#202469812
#202462272
#202447722
#202445942
#202445822
#202444692
#202442412
#202439922
#202437282
#202436572
C47×#18802
#2515147