Finite Group Databasebeta

← #26263701

Subgroups — #26263701

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246228C211yesmaximal, characteristic
7#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27#15689334—24no—
28#15689287—24no—
29#15689287—24no—
30C4×Dic188—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41#15689057—21no—
42#15689046—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689020—21no—
50#15689016—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688982—21no—
53#15688970—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×Dic188—22no—
76C2×Dic188—22no—
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188D414yes—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—41no—
86C2×#10625325—41no—
87#13094024—22no—
88#13094024—41no—
89#13094003—22no—
90#13094003—22no—
91#13094003—41no—
92#13094003—41no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×Dic94—41no—
97C4×Dic94—41no—
98C4×Dic94—41no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093958—22no—
122#13093956—41no—
123#13093949—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—41no—
128#13093949D414yes—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174#10625350—44no—
175#10625350—44no—
176#10625350—44no—
177#10625350—44no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188#4112yes—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94C2×D412yes—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×Dic94#4112yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47C2×D412yes—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—81no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—42no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47—42no—
249Dic188—28no—
250Dic188—44no—
251#10625325—44no—
252#10625325—44no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47#13512yes—
286C2×C4×C47#13712yes—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D47—48no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319C4×D47—48no—
320Dic94—22no—
321Dic94—22no—
322Dic94—22no—
323Dic94—22no—
324Dic94—22no—
325Dic94—41no—
326Dic94—41no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94#12114yes—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C8×C47—41no—
336#25151—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47#52511yescharacteristic
345C22×C47D4211yescharacteristic
346C22×C47D4211yescharacteristic
347C22×C47C2×#13511yescharacteristic
348C22×C47C2×#13711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57811yescharacteristic
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—22no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47C2×#12111yescharacteristic
364C4×C47#53811yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367Dic47—24no—
368Dic47—42no—
369Dic47—42no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374C2×#462—471no—
375C2×#452—471no—
376C2×#452—471no—
377C2×C4×Q16—471no—
378#2429—471no—
379#2341—471no—
380#2067—471no—
381#2036—471no—
382#2035—471no—
383#2013—471no—
384#1968—471no—
385#1923D4711yescharacteristic, complemented
386#1880—471no—
387#1878—471no—
388#1865—471no—
389C2×C47—81no—
390C2×C47#242411yescharacteristic
391C2×C47#310711yescharacteristic
392C2×C47#312011yescharacteristic
393C2×C47#327011yescharacteristic
394C2×C47#327811yescharacteristic
395C2×C47#328411yescharacteristic
396C2×C47#328511yescharacteristic
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×Q16—471no—
400C22×Q16—471no—
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16—471no—
403C2×C4⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—471no—
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409#462—944no—
410#452—944no—
411#452—944no—
412C4×Q16—944no—
413C2×#107—471no—
414C2×#106—471no—
415C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
427#398—941no—
428#396—941no—
429#391—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—941no—
433#390—941no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439C4×C22⋊C4—941no—
440C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
441#340—471no—
442#340—471no—
443#336C2×D4711yescharacteristic
444#336C2×D4711yescharacteristic
445C47#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—1881no—
451C2×#41—1881no—
452C22×Q8—471no—
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8—471no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×Q16—474no—
460C2×Q16—942no—
461C2×Q16—942no—
462C2×Q16—942no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—1881no—
470C2×SD16—1881no—
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—1881no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479C22⋊Q8—1881no—
480C22⋊Q8—1881no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—1881no—
485C4×Q8—1881no—
486C4×Q8—1881no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
508C2×C42—941no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512C2×C42C22×D4711yescharacteristic
513#107—942no—
514#106—1881no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—474no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#103—942no—
521#103—1881no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95D18811yescharacteristic
532#95D18811yescharacteristic
533C24—941no—
534C24C2×D18811yescharacteristic
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539C2×Q8—472no—
540C2×Q8—472no—
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4C2×D18811yescharacteristic
583C22×C4C2×D18811yescharacteristic
584C22×C4C2×D18811yescharacteristic
585C22×C4C2×D18811yescharacteristic
586C22×C4C2×D18811yescharacteristic
587C22×C4C23×D4711yescharacteristic
588Q16—948no—
589Q16—1884no—
590SD16—1884no—
591SD16—1884no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8D4×D4712yes—
603C2×C8D4×D4712yes—
604C4⋊C4—472no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—3761no—
623C22⋊C4—3761no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—1882no—
634C42—1882no—
635C42—1882no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—942no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23C22×D18811yescharacteristic
651Q8—474no—
652Q8—942no—
653Q8—942no—
654Q8—942no—
655Q8—942no—
656Q8—942no—
657Q8—1881no—
658Q8—1881no—
659Q8—1881no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663D4—942no—
664D4—942no—
665D4—1888no—
666D4—1881no—
667D4—1881no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—1888no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4#1309404612yes—
708C2×C4#1309405712yes—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
711C2×C4#41×D4711yescharacteristic
712C2×C4#41×D4711yescharacteristic
713C2×C4#1309407011yescharacteristic
714C2×C4#1309407011yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22#1568963511yescharacteristic
734C22D4×D18811yescharacteristic
735C22D4×D18811yescharacteristic
736C22C2×#1309404611yescharacteristic
737C22C2×#1309405711yescharacteristic
738C22#1568993511yescharacteristic
739C22#1568994011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—944no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—3761no—
750C4—1882no—
751C4—1882no—
752C4#121×D4711yescharacteristic
753C4#1568971211yescharacteristic
754C4#1568976511yescharacteristic
755C4#1568976611yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—3762no—
758C2#2024692911yescharacteristic
759C2#2025346011yescharacteristic
760C2#2025360411yescharacteristic
761C2#2025496311yescharacteristic
762C2#2025505611yescharacteristic
763C2#2025512011yescharacteristic
764C2#2025513111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#25151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689334C2semidirect
4. C2×C4×Dic188C2semidirect
5. #20246987C2semidirect
7. #20244775C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244585C2semidirect
10. #20244473C2semidirect
11. #20244242C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243728C2semidirect
14. #20243659C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
385. #1923D47semidirect
445. C47#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893342
C2×#156892872
C2×C4×Dic1882
#202469872
#202462282
#202447752
#202445922
#202445852
#202444732
#202442422
#202437422
#202437282
#202436592
C47×#19232
#2515147