Finite Group Databasebeta

← #26263704

Subgroups — #26263704

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27#15689337—24no—
28#15689276—24no—
29#15689256—24no—
30#15689210—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41#15689046—21no—
42#15689037—21no—
43#15689026—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic, complemented
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689011—21no—
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688978—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—41no—
81C2×#10625325D414yescomplemented
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094011—22no—
91#13094011—41no—
92#13094003—22no—
93#13094003—41no—
94#13093989—22no—
95#13093989—41no—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98#13093986—41no—
99#13093986—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D47—44no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093957—41no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944D414yes—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#106×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—81no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—44no—
198C2×D188—44no—
199C2×D188—44no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—44no—
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×D188#4112yes—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D412yes—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625334—44no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—81no—
251Dic47⋊C4—42no—
252Dic47⋊C4—42no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—42no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C2×D412yes—
264#10625325—28no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47#13512yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—48no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188#12114yes—
356C4×D47—84no—
357C4×D47—84no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47C2×#13511yescharacteristic
385C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—24no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—816no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C2×#12111yescharacteristic
408C4×C47#53811yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—22no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034D4711yescharacteristic, complemented
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#242411yescharacteristic
435C2×C47#310511yescharacteristic
436C2×C47#311811yescharacteristic
437C2×C47#326511yescharacteristic
438C2×C47#327411yescharacteristic
439C2×C47#328011yescharacteristic
440C2×C47#328211yescharacteristic
441D47—44no—
442D47—82no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380C2×D4711yescharacteristic
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4—1881no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561#107—1881no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—474no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—21no—
576#95—471no—
577#95—471no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—944no—
581C24—941no—
582C24—941no—
583C24—3761no—
584C24—3761no—
585C24—1882no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8D4×D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—3761no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4D4×D4712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—3764no—
712C23—3764no—
713C23—3764no—
714C23—3764no—
715C23—3764no—
716C23—1888no—
717C23—1888no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23#1309404512yes—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—474no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—1888no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4#41×D4711yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309407011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—944no—
809C22—37616no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22#1568963111yescharacteristic
824C22#1568975511yescharacteristic
825C22#1568975711yescharacteristic
826C22C2×#1309404511yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C22#1568992711yescharacteristic
829C22#1568993011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—942no—
835C4—3761no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1882no—
840C4#121×D4711yescharacteristic
841C4#1568970911yescharacteristic
842C4#1568976611yescharacteristic
843C4#1568977011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3762no—
847C2—1884no—
848C2#2024691711yescharacteristic
849C2#2025343211yescharacteristic
850C2#2025356711yescharacteristic
851C2#2025488611yescharacteristic
852C2#2025500511yescharacteristic
853C2#2025506611yescharacteristic
854C2#2025509211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689337C2semidirect
2. C2×#15689276C2semidirect
4. C2×#15689210C2semidirect
5. #20246950C2semidirect
6. #20246208C2semidirect
7. #20244757C2semidirect
8. #20244591C2semidirect
9. #20244467C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20243997C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243636C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
21. C2×#13094011C22semidirect
23. C2×#13093989C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×C8×Dic47C22semidirect
44. #15689026C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
81. C2×#10625325D4semidirect
425. #2034D47semidirect
460. C2×#106C2×D47semidirect
468. C2×#102C2×D47semidirect
469. C2×#102C2×D47semidirect
487. #340C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893372
C2×#156892762
C2×#156892562
C2×#156892102
#202469502
#202462082
#202447572
#202445912
#202444672
#202442512
#202439972
#202437442
#202437332
#202436362
C47×#20342
#2515247