Finite Group Databasebeta

← #26263705

Subgroups — #26263705

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
4#20246948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
25#15689340—24no—
26#15689272—24no—
27#15689258—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38#15689045—21no—
39#15689040—21no—
40#15689025—21no—
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic, complemented
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic, complemented
45#15689014—21no—
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C47—24no—
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—41no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—41no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094013—22no—
88#13094013—41no—
89#13094000—22no—
90#13094000—41no—
91#13093999—22no—
92#13093999—41no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093958—41no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093948—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—41no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47D414yescomplemented
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C47—22no—
138C4×Q8×C47—41no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#106×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47D414yes—
150C4×C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—24no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47#4112yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196D4×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188#4112yes—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219SD16×C47—28no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—42no—
230C4⋊C4×C47C2×D412yes—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236#10625336—44no—
237#10625334—44no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—81no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265D376—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—48no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—84no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47#13512yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47#12114yes—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—84no—
325C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—48no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—84no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—84no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—22no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—24no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47C2×#13511yescharacteristic
378C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—816no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47C2×#12111yescharacteristic
409C4×C47#53811yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—44no—
433C2×C47#242411yescharacteristic
434C2×C47#310511yescharacteristic
435C2×C47#311811yescharacteristic
436C2×C47#326511yescharacteristic
437C2×C47#327411yescharacteristic
438C2×C47#328011yescharacteristic
439C2×C47#328211yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—82no—
442D47—161no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—24no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4—1881no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—1881no—
512C2×SD16D18814yescomplemented
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—1881no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—22no—
565#103—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102C22⋊D4714yes—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—22no—
575#95—471no—
576#95—471no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—471no—
581C24—944no—
582C24—941no—
583C24—941no—
584C24—3761no—
585C24—3761no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24—1882no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D18812yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4C2×D18812yes—
622C2×D4#1062535012yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—1884no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8C2×D18812yes—
662C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—472no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—942no—
709C23—3764no—
710C23—3764no—
711C23—3764no—
712C23—3764no—
713C23—3764no—
714C23—1888no—
715C23—1888no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—3764no—
740D4—1888no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4#1309399814yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3764no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4#1309405112yes—
784C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×D18811yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309407011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—37616no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22#1568963211yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22D4×D18811yescharacteristic
826C22#135×D4711yescharacteristic
827C22C2×#1309405111yescharacteristic
828C22#1568992511yescharacteristic
829C22#1568992911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3761no—
836C4—3761no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4C2×#1309399811yescharacteristic
841C4#1568970611yescharacteristic
842C4#1568976111yescharacteristic
843C4#1568976811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3762no—
846C2—1882no—
847C2—7521no—
848C2#2024691811yescharacteristic
849C2#2025343911yescharacteristic
850C2#2025357811yescharacteristic
851C2#2025488311yescharacteristic
852C2#2025500911yescharacteristic
853C2#2025506711yescharacteristic
854C2#2025509711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689340C2semidirect
2. C2×#15689272C2semidirect
4. #20246948C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244757C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244466C2semidirect
10. #20244254C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243637C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
20. C2×#13094013C22semidirect
28. C2×#13093958C22semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
42. #15689025C22semidirect
44. #15689022C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×C4×C8×C47C22semidirect
134. C2×SD16×C47D4semidirect
420. C2×C4×SD16D47semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
460. C2×#106C2×D47semidirect
463. C2×#103C2×D47semidirect
472. C2×C4×C8C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect
512. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893402
C2×#156892722
C2×#156892582
#202469482
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447572
#202445902
#202445792
#202444662
#202442542
#202439942
#202437432
#202437362
#202436372
C2×C4×SD16×C472
#2515247